篇一:数学分析课本(华师大三版)-習题及答案16 1. 判断下列平面点集中哪些是开集、闭集、有界集、区域并分别指出它们的聚点与界点: 5. 求下列各函数的定义域,画出定义域的圖形,并说明这是何种点集: 7. 讨论下列函数在点(0,0)的重极限与累次极限: (1) f(x,y)? 10. 证明:闭域必是闭集举例说明反之不真。 14.证明:若D?R2是有界闭域f为D上的连续函数,且f不是常数函数则f(D)不仅有界(定理16.8),而且是闭区间。 篇二:数学分析课本(华师大三版)-习题及答案1 1.设a为有理数,x为无悝数.证明: x?2,并说明其中等式何时成立. 3.求下列数集的上、下确界并依定义加以验证: 4.设A,B皆为非空数集,定义数集 x5.用区间表示下列不等式:x??6. 8. 试问下列函数由哪些基本初等函数复合而成: 9. 在什么条件下,函数y? 11. 设函数f定义在[?a,a]上.证明:(3) f可表示为某个奇函数与偶函数之和. 15.根据1-2写出定义在[01]上的分段函数f1(x)和f2(x)的解析表达式: x2为(0,1)上的无界函数。 18.证明下列函数在指定区间上的单调性:y?3x?1在(??,??)上严格递增 19.设函数定义在[?a,a]上,证明: (3)f可表为某个偶函数与奇函数之和 (1) 某系各班级推选学生代表,每5人条额满三人可增选1名.写出可推选代表人数y与 班级学生人数x之间的函数關系(假设每班学生学生数为30~50人); (2) 正数x四舍五入后得整数y,写出x与y之间的函数关系. 篇三:数学分析课本(华师大三版)-习题及答案9 1通过对积分区间作等分分割,并取适当的点集{?i},把定积分看作是对应积分的和的极限,来计算下列定积分: 8.证明下列不等式: 1? a?pp16. 设f为(??,??)上以p为周期的连续函数.证明对任何实數a,恒有 17.设f为连续函数.证明: |