考试涂色题一般涂什么颜色

分析:根据题意分类讨论,①若B、D 同色:先涂 A有C41种方法,再涂B、D有C31种方法,最后涂E、C有4中方法由乘法原理,
共有的方法数 C41?C31?4.②若B、D 不同色:先涂 A有C41种方法,再涂B、D方法有A32种,最后涂E、C 只有1中方法.由乘法原理共有的方法数 C41?A32?1,由分类加法原理计算可得答案.

解答:解:根据题意,汾2类讨论①若B、D 同色先涂 A,方法有C41种再涂B、D,方法有C31种最后涂E、C,还剩下2种颜色
E、C可同色有2种方法,可不同色有2种方法∴B、D 同銫时共有C41?C31?4=48种不同方法.
②若B、D 不同色,先先涂 A方法有C41种,再涂B、D方法有A32,最后涂E、C 只有1中方法
综上,所有的涂法共有48+24=72(种);

點评:本题考查排列组合数公式的因用体现分内类讨论的数学思想.

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