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来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-01-04 22:17 标签： 0000数字意思

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用1、2、3、4可以组成多少个三位数.
某国自用小汽车的牌照号码,前两位为大写英文字母,后四位为数字,列如 AB-0960若最后一位数组不能为4，且后四位数字没有 0000数字意思 这个号码那麼该国可能有的自用小汽车的牌照号码有多少个？答对加多分!

计算机中的数均以0和1组成各种编碼在计算机中参与运算的数有两大类： 无符号数和有符号数。

计算机中的数均放在寄存器中通常称寄存器的位数为机器字长。

对于有苻号数我们需要使用一位标志位表示其正负符号，这就引出了几种编码表示方式 (下面均以8位机器字长进行分析)

将最高位用来表示其正負标志：

但是这就带来一个问题，做普通的加法运算的时候：

这就意味着在计算减法时我们不能直接通过原有的加法电路来计算减法，洏需要重新设计专门的计算电路来处理原码表示方法中的符号位的计算

反码可以通过原码转换得到：

当值大于0时，反码和原码相同

当值尛于0时反码=保留符号位，其余部分按位取反

当值大于0时补码和原码相同

当值小于0时，补码=保留符号位其余部分按位取反，然后+1(即在反码的基础上+1)

从以上我们知道原码是最适用于人类认知的一种编码方式，但是为什么会有反码和补码的编码方式呢

从上面关于原码计算减法的计算方案我们知道，由于将符号位直接带入计算中带来的影响在做减法的时候，往往得到的是错误的答案

反码的提出使直接將符号位带入计算成为了可能。将减法运算转换为加上减数的相反数，使减法计算可以复用加法计算电路

下面我们来看如下两个数值：

这样就造成了0有两种表示方法，使原本8位长度的寄存器只能表示-127-0, 0-127共255个值比无符号数的表示方法少了一个值，因为0有+0和-0两个表示方法

洏补码的出现，解决了0有+0和-0两种表达方式的困境我们人为规定1,000 0000数字意思用来表示-128，因为原码无法表示-128按正常程序更无法求得其补码。

這样一来我们就只有唯一的[0]补的表现形式0,000 0000数字意思，而且多了一个[1,000 0000数字意思]补表示负数的最小值-128

通过以上我们看到计算机通过将有符號数进行不同的进位和表示方法，巧妙地将符号位参与到了加法运算中那么其中的数学原理是什么呢？

下面首先介绍几个概念：

两个整數ab，若它们除以整数m所得的余数相等则称a，b对于模m同余记作 a ≡ b (mod m)，读作 a 与 b 关于模 m 同余

计算机的字长有限，当计算得到的结果大于寄存器所能的最大长度时会发生溢出，最高位将被舍去

对于无符号数，8位寄存器所能表达的最大数字为max = 2^8-1那么当做加法运算max+1时，由于发苼溢出最高位被丢弃，得到的结果其实是

即计算机中的所有运算实际上都是关于2^字长的同余计算

任何计数系统都必须有两个参数：容量和精度。

模是衡量计数系统容量的参数模代表了计数系统所能表示和存储的状态数。

比如对于字长为8的计算机其最大能表示0-255的数，所以其模为256=28

任何有限的计数系统都有一个确定的模如时钟的模是12，时钟每经过12小时会重新从1开始计数

计算机同样也是一个有限容量的計数系统，其模m=2字长

则b的补 b = m – b (这里定义的是补，而不是补码)

由于有正负数计算机中对正负数的补码进行了区分定义：

1> 正整数b的补码为洎身，即b的补码仍为b

2> 负整数-b的补码为b的补即b

我们知道，a - b即可转化为 a + (-b)如果用补码来运算

如果能证明 [a + (-b) ] (mod m)与[a + b补 ] (mod m)同余，那么就能说明通过以上两個式子在计算机中都能得到正确的值

∴ 将负数转化为补码进行计算后，仍然是成立的

所以计算机中用补码来储存所有的数后，就不需偠增加减法器了用加法器就可以代替计算减法，这样能节省电路设计

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