四川至少已有121人确认被清北录取！成都、绵阳、遂宁录取名单

清华北大在川提前批调档线出炉！

清华大学提前批调档线理科685分（对应位次323名）；

北京大学提前批调档线理科683分（对应位次391名），文科641分（对应位次41名）。

加上之前的强基计划与保送生，四川至少已经有121人确认被清华北大录取！

强基计划：北京大学在川录取34名、清华大学在川录取55名。

保送生：北京大学录取15人，清华大学17人。

成都、绵阳、遂宁这些同学已被录取

成都七中、石室中学、树德中学、棠湖中学、列五中学、四十九中、新津为明学校、南开为明学校、棠湖外国语学校、成都协同外语学校（原成都石室外语学校）等

温江娃，李晓宇，小学在温江东二小，初中在温江新世纪外国语学校，高中在成都七中高新校区。

通过清华大学强基计划成为准清华学生。清华大学2021年强基计划（理科）四川录取共50人，其中成都七中13人，李晓宇就是“七中”之一。

注：20世纪20年代，李大钊在北京大学开设中国最早的马克思主义理论课程。1992年，北京大学成立了全国第一家马克思主义学院，走在时代前沿。

今年列五中学高2021届高考取得优秀成绩，历史最高，区域领先。其中，两名同学被清华大学录取。这是继2011年后学校再次实现同年双清北的喜人成果！

张婉晴，被清华大学录取

从梦想的人大，再从四十九中遇见清华。在遇见四十九中之前，张婉晴说：“我以前其实从来没想过能考上清华大学。”从初中开始进入四十九中读书，张婉晴在圣灯路求学6年。初三选择直升本校高中，最终迎接到属于自己的高光时刻！

新津为明学校&南开为明学校

高邓泽君被清华大学计算机专业录取

赵伟成被北京大学计算机专业录取

2020年从新津为明学校毕业的徐琨杭同学进入北京大学计算机专业。

2021年高考落幕，四川为明学区再斩获清华、北大录取通知书！

至此，四川为明学区近两年已经有三位同学选择了清北计算机专业！

（原成都石室外语学校）

刘昕昀，崇州女孩，高中在成都协同外语学校（原成都石室外语学校），刚刚，电话确认被清华美院设计专业录取。

绵阳中学、绵阳南山中学、绵阳东辰国际学校、江油外国语学校、江油一中

邓俊麟，强基计划进入清华大学

杜英豪，强基计划进入清华大学

龙游晟，强基计划进入清华大学

严梓文，强基计划进入清华大学

唐馨雨，强基计划进入清华大学

张培智，强基计划进入清华大学

刘和金，强基计划进入清华大学

陈智轩，强基计划进入清华大学

彭柯皓，强基计划进入清华大学

杨骐岗，强基计划进入清华大学

卞杨鑫，高校专项计划进入清华大学

周士超，高校专项计划进入北京大学

黄禹豪，高校专项计划进入北京大学

贺良，高校专项计划进入北京大学

刘爽，高校专项计划进入北京大学

遂宁卓同国际学校、遂宁中学外国语实验学校（遂中实验校）

刘承朴，强基计划进入清华大学

刘承朴是土生土长的遂宁人，初中在安居育才中学，高中在卓同国际学校，高一开始就把目标锁定在了清华大学，3年砥砺终圆梦。

遂宁中学外国语实验学校（遂中实验校）

谢怀槿，理科，通过强基计划被清华大学录取

李孟哲，理科，获清华大学录取

徐源，文科，获清华大学录取

徐嘉，文科，获清华大学录取

德外今年4名学子获清华大学录取！同学谢怀槿也因为“谢娜侄儿”这个身份，成为网友们关注的重点。

黄林媛，被北京大学马克思主义学院录取

成都32人，绵阳10人，德阳3人

今年，强基计划在川招生共录取329名，其中，北京大学录取34名、清华大学录取55名。据统计，今年录取总数相较2020年增加了162名，增幅达到了97%。

清华大学强基计划-理科已经在四川录取了50人。其中成都32人，绵阳10人。

成都七中录取13人（含高新校区1人），一骑绝尘！

今年清华强基计划扩大了入围比例，从1:5调整到1:6，鼓励高分考生大胆冲报。

招生名额上，清华和北大强基计划都扩招2人。

今年，清华大学强基计划加强选科限制，要求“物+化”或“历史”。

清华“化学”与“生物科学”两个专业选科限制变为“物理+化学”，同时历史学类要求选科“历史”，保障了报考这类专业的考生是真正“有志趣”“有能力”的。

北京大学不考物理，文科理科统一测试！

对比2020年，北京大学校测改动非常大！不论文理科、高考改革省份和传统高考省份，所有考生统一考核，校测笔试科目均为“数学”+“语文”！

这对物理竞赛生或者物理极优的考生而言，并不是好事，优势科目“物理”考试的取消，降低了理科优秀的考生的竞争力，同时“语文”科目的引进，利好综合素质优秀的考生。

在同等情况下，建议物理优生可以重点考虑清华。

但“物理”科目的取消，也利好化学类考生。往年北大“生物科学”及“化学”专业的选科限制为“物理或化学”，但因为笔试考核物理，所以仅选化学的考生也无缘该专业。今年单选化学综合素质优秀的高分考生，也可以尝试北大的化生专业！

7月的高考录取前，四川这32位学生已经被保送入清北！

保送生：四川32人被清华北大录取。

01：成都29人，来自这三所学校

七中19人、成外9人、嘉祥1人。

绵阳3人，全部来自绵阳中学。

数据来源于：四川省教育考试院、北京大学、各学校官微、四川高考、虎眼视界等。

【#3名密接触在遂宁活动轨迹公布#】#关注新冠肺炎疫情#10月23日，四川遂宁船山区疾病预防控制中心发布信息，四川省自贡市富顺县发现1例省外关联输入新冠肺炎无症状感染者，其密切接触者杨某、罗某、李某曾于10月21-23日在遂宁多地有活动轨迹，经初步流行病学调查，现将三人在我市的主要活动轨迹公布如下： 10月21日 16:58三人自驾车由遂经高速遂宁西出口进入遂宁。 17:53入住明园宾馆。 18:30-20:20三人步行前往魔客电竞网吧上网（座位号D120-D122），随后步行返回宾馆，李某、杨某未再外出。 20:30罗某乘坐网约车前往三清街14号梨子巷郭姐烧烤店吃烧烤。 23:00左右独自乘坐出租车返回宾馆，返回后未外出。 10月22日 13:00罗某自驾前往兴茂二手车交易市场。 15:35离开兴茂二手车交易市场，自驾前往魔客电竞网吧上网。 15:18李某和杨某步行至魔客电竞楼下新诚副食店购买香烟，随后两人前往魔客电竞。 19:15三人一同离开魔客电竞网吧步行返回宾馆，上网期间三人座位号为C114-C116。 19:26李某在美团外卖下单。 19:55外卖员送达宾馆房间，交接时李某未佩戴口罩，后未再外出。 10月23日 12:00左右三人退房。 12:30-13:16自驾前往盐关街24号杨肥肠面馆吃面。 13:27自驾离开遂宁。#遂宁[地点]#

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1、四川省成都南开为明学校学年高二数学3月月考试题 理（说明：试卷总分150分，时间:120分钟）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60 分）1.与向量平行的一个向量的坐标为( )A. B. C. D. 2.设在处可导，则( )A.B.C.D.3.正方体中，化简 （ ）A B C D4.函数的单调递减区间为（ ） A B CD5.已知向量，且，则（ ）A-1 B2 C-2 D16.在直三棱柱中，已知，则异面直线与所成的角为ABCD7.如图所示，在平行六面体中，为与的交点.若，则下列向量中与相等的向量是( )A.B.C.D.8.函数的图像在点处的切线方程是,则( )A.1B.2

2、C.3 D.49.在棱长为1的正方体中,为的中点,则直线与平面所成角为( )A.B.C.D.10.已知，则等于（ ）A. B. C. D. 11.如图, 为正方体,下面结论错误的是( )A. 平面B. C. 平面D.异面直线与角为12.已知函数在其定义域内既有极大值也有极小值，则实数a的取值范围是（ ）A. B.C.D. 二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20 分）13.已知向量,且与互相垂直,则_.14.函数的导函数的图象如图所示, 其中是的根,现给出下列命题: (1) 是的极小值; (2) 是极大值; (3) 是极大值; (4) 是极小值; (5) 是极大值. 其中正确的命题是_.(填

3、上正确命题的序号) 15.如图,在三棱柱中,所有棱长均为1,且底面,则点到平面的距离为_.16.若在上单调递减，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70 分）17.如图,在棱长为2的正方体中,为的中点.(1)求的长；(2)求异面直线与所成的角的余弦值.18.已知曲线上一点,如下图,求:(1)点处切线的斜率;(2)点处的切线方程.19.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面,，E是的中点，作交于点F(1)证明 : 平面；(2)证明: 平面.20.设函数.1.求的单调区间;2.求函数在区间上的最小值.21.如图,在四棱锥中, 底面,点为棱的中点.(1)证明: ;(2)求直线与平面所

4、成角的正弦值;(3)若为棱上一点,满足,求二面角的余弦值.22.已知函数.(1)讨论函数的单调性.(2)若，设是函数的两个极值点，若，求证:. 参考答案（理数）1.答案：C解析：.2.答案：A解析：.3.答案：A4.答案：B5.答案：D6.答案：C7.答案：A解析：.8.答案：B解析：由切线斜率可知.又在切线上,.故选B.9.答案：B解析：以点为坐标原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立空间直角坐标系,则.可得平面的法向量为.直线与平面所成角为.10.答案：B解析：由，得：，取得：，所以，.故.11.答案：D解析：A中因为,正确;B中因为,由三垂线定理知正确;C中有三垂线定理可知,故正确;D中显然

5、异面直线与所成的角为故选D12.答案：D解析：解：要使函数在其定义域内既有极大值也有极小值，只需方程方程在有两个不相等实根即，令，则在递增，在递减其图象如下：故选：D13.答案：解析：14.答案：(1)(2)解析：15.答案：解析：建立如图所示的空间直角坐标系则,则设平面的一个法向量为,则有解得,则所求距离为.16.答案：解析：因为函数在上单调递减，所以在上恒成立，即在上恒成立因为，所以17.答案：(1)以,的正方向分别为轴轴轴的正方向建立空间直角坐标系,则,可得,所以的长为3.(2)由(1)的坐标系,可得,所以,设异面直线与所成的角为,所以,即异面直线与所成的角的余弦值.解析：

6、1.,.点处切线斜率等于.2.再点处的斜线方程是,即.解析：19.答案：1.证明:连结，交于连结底面是正方形点是的中点在中，是中位线，/而平面，且平面，所以,/平面2.底面，且底面. 底面是正方形，有,，平面，平面, 平面而平面，.又,是的中点，平面，平面.平面而平面，又，且，平面，平面，所以平面解析： 20.答案：1.定义域为,由得, 的单调递减区间为,单调递增区间为;2. ,由得,在上单调递减,在上单调递增,的最小值为.解析：21.答案：1.依据题意,以点为原点建立空间直角坐标系(如图),可得.由为棱的中点,得.证明:向量,故.所以.2.向量.设为平面的法向量,则即不妨令,可得为平面的一个法向量.于是有.所以直线与平面所成角的正弦值为.3.向量.由点在棱上,设.故.由,得,因此,解得,则.设为平面的法向量,则即不妨令,可得为平面的一个法向量.取平面的一个法向量,则.易知,二面角是锐角,所以其余弦值为.解析：22.答案：(1)由题意得，函数的定义域为，.当时，函数在上单调递增.当时，令，得.若，则，此时函数单调递增；若，则，此时函数单调递减.综上，当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递增，在上单调递减.(2)，.由得，.，解得.设，则，函数在上单调递减.当时，.时，成立.11