为什么人都得要学小学到高中的知识?

由于本人文字功底严重不足,索性在平时写推文时,尽量把想要传递的信息用数学语言表达。但是在最近的教学中,学生不足的计算能力完全超出了我的容忍极限(气到吐血),所以决定将这些计算错误的各种翻车写成一篇文章,用于提醒其他学生。学生在计算过程中出错,主要分为两大类:

  • 迷之自信:能用脑算的,绝不动笔!!!

① 口算两位数以内的“加减乘除”

看到上面的题目,很多学生大脑已经开始高速旋转,停顿了两秒,只听到唰唰唰,便有的下面的结果。

计算出来的结果可想而知,不是多进一位,就是少进一位。

还有一类同学,竟然拿着笔对着空气乱画一通,随后在纸上从容的算出了结果。我非常震惊的是,你这是学到了什么技能,竟然能够无中生有???

② 运算中直接去括号,忘记变号

对上式进行化简,多数学生大脑中首先想的一定是要把括号里面的各项分别乘以2,由于大脑涉及的信息量有点多,接下来就忘记去括号要变号这回事了,所得结果如下:

更别提下面的这个式子了:

集通分,乘法,去括号于一体,仅仅通过脑算,怎么可能算的对???

于是乎,便有了下面千奇百怪的结果:

③ 方程或者不等式移项未变号

大脑思考的顺序应该是这样的:2a移到不等式的左边,变成-2a,紧接着跟-6a合并同类项之后变成-8a,然后就没有然后了……所以不等式整理完如下:

此时原不等式中的“-9”愤愤不平道:我从不等式的右边移到左边难道不需要变号吗?

④ 分式或方程同乘或同除时出现遗漏

咋看这个式子,马上想起了老师所说的话(太感动了),看到方程中有分数时,为了计算方便,方程两边应该同时乘以6,便可得一个整式:

刚刚不是说的好好的,方程两边同时乘以6,为什么等号右边的3不乘以6???

⑤ 在错综复杂中迷失了双眼

对于计算稍微复杂的算式,不少学生会经常出现各种看不见的情况,且看下面这个例子:

此为分式相除,分子相减之后变为-1/2,分母相减后变为1/12,所以分子除以分母,解得x=-6

可是在原式中,整个分式前面的“-”号,你是看不见还是太饿了把它吃了???

⑥ 优秀的笔迹下迷惑了自己

还有一些学生的字迹相当潦草,不仅可以迷惑改卷老师,甚至连自己都不放过,看着自己的试卷,根本不知道自己写的什么,这样怎么可能计算的对???

  • 思维定式:对基础运算的理解乱七八糟

接下来看这四道经典计算题:

很多学生看完题目之后,似乎对结果早已胸有成竹,于是大笔一挥:

看到这个结果,无言以对……

(1)先看第一个“a^2=9”,我们知道任何一个正数的平方根有两个,且它们是互为相反数的,所以a=±3,可是很多学生,似乎是思维定式,往往只算出a=3

(2)再看第二个“a^2=3a”,学生得到a=3的依据是:等式两边同时除以a,可是你有没有想过两边同时除以未知的a,a可能为0呢?

所以,对于等式,不等式或者分式同时除以一个未知量时,需要确认这个未知量是否可能为0。另外如果这个式子变为“a^2-3a=0”你还会算错吗?换件衣服就不认识了?

(3)接下来看第三个,是最让人匪夷所思了,因为即使再三让学生确认这个结果对不对时,学生们依然会毫不犹豫的回答:“这个结果肯定没错呀!”

为什么呢?因为在大部分学生的认知里面,a就是正数,-a才是负数,这种想法完全错误的,a作为一个未知量,它是可正可负的,此题的结果应该为│a│。

(4)最后一题的做法是:不等式两边同时乘以a,即可算出来a>2。

老师想问你的是:万一a为负数怎么办?如果不等式两边同时乘以一个负数,不等号的方向要不要改变,想想这个问题,便知答案对不对了。

另外针对未知量化简的问题时常犯糊涂,一起来看下面这个例子:

有位学生的化简是这样的:

上式的化简没有问题,但是如果你以为这样就结束了,那么你就错了,因为神奇的一幕出现了:

而且这位学生愣是看不出哪里错了,于是我说:“如果上式是对的话,那么在你的世界里面就不存在分数,你信不信?你看下面这个分式的化简对不对?”

这位同学看了之后说:肯定不对呀!!!

随后他又知趣的看了自己刚刚算过的式子,才恍然大悟。

而对下面这个复杂的式子进行化简,很多学生更是直呼:没学过!!!

真的是没学过吗???化简这个式子需要三步:

当你把这个化简的式子分解为上面三步,题目自然迎刃而解,可是你为什么总是想着一次性就解决问题呢?

如何提高计算能力???

针对提高学生的计算能力,个人认为可以从学生,家长两个方面去尝试提高。

问过很多学生,计算的时候为什么要选择时常出错的脑算而不是在草稿纸上逐步计算,几乎学生们的回答是一致的:为了节省时间,否则考试题目做不完。接下来给同学们举个例子:

题目A,甲同学用一分钟读题之后,完全不知道题目要考察什么知识点,所以果断放弃,自然最后此题得0分;乙同学同样用了一分钟读题,发现此题之前做过,花了五分钟对这题进行解答,解题思路也完全正确,但是由于计算错误,最终此题也得了0分。请问如果是你,你更希望是甲还是乙呢?

所以在考试中认真仔细的计算,才是真正的为自己节省时间!!!

那么如何做到计算认真仔细呢?这就需要同学们在平时加强练习,认真对待自己的每一份作业,每一份单元测试,做题过程中精力要保持高度集中,计算不要跳步,而且凡是涉及到计算的都要算两遍,逐步养成一个良好的学习习惯。当然这种习惯是需要几个月甚至一年的时间逐渐养成的。

致家长:个人认为学生良好的生活习惯对其学习习惯有巨大的促进作用,所以家长首先要以身作则,并且时刻督促学生改掉生活中的一些陋习。

一提到心理问题,大多数人的唯恐避之不及。生怕与心理不正常,心理疾病,变态等联系在一起。其实每个人每个阶段都会或多或少产生一些心理问题。只不过问题不严重,自我调节一下就好了。

生活和工作中,无时无刻不在显现着心理学的身影,你懂了,生活和工作就顺了。在人人都需要懂点心理学的现代社会,知道些心理学知识,生活中很多问题都迎刃而解。

1、懂点心理学,使沟通更顺畅

我们都知道,很多问题的产生是因为沟通的不畅所导致的。但是为什么会沟通不畅呢?因为他们认为沟通就是简单的交流!

其实沟通并不简单是信息的交流,还包含了很多技术,比如要使你和对方能够有效沟通,还需要产生共情、积极关注、反馈等,以及随时关注着对方除语言以外的其他信息(如肢体语言等)。

所谓的共情,简单一点说就是心理上的共鸣,能够设身处地地理解对方。哪有人不愿意和能够理解自己的人建立关系呢?而积极关注是指,当与你沟通的对象讲到一些积极、乐观、正向的事件或想法时,及时地关注并给予肯定。反馈就是将自己的理解和感想及时地反馈给沟通的对方。

2、懂点心理学,可以更客观理性地认识自己

在我接触的求助者当中,有很多的求助者是因为内心焦虑而选择做心理咨询的。之所以会产生焦虑情绪,往往是缺少对自己的认识。

那从心理学的角度来说,我们每个人应该如何认识自己呢?或者说从哪些方面认识自己?

感觉:是人脑对直接作用于感觉器官(眼耳鼻喉、内脏等)的客观事物的个别属性的反映。人对各种事物的认识活动是从感觉开始的,感觉是最初级的认识活动。当然也包括我们对自己的感觉,比如你感觉自己是一个什么样的人?这是从 感性方面对自己的了解,因为各个感觉器官都会产生错觉。但还是有很多人会仅凭感觉而认为自己就是感觉到的那样。

知觉:知觉是客观事物直接作用于感官而在头脑中产生的对事物整体的认识。感觉是对一个事物单一属性的反映,而知觉是对事物整体性的反映。比如上面这张图,你的第一感觉是什么?这个第一感觉,就是只看到了这张图的单一属性。但是知觉告诉你,如果以黑色作为背景,这张图上体现出来的是一个奖杯;而以白色作为背景的话,这张图上体现出来的就是一对情侣。知觉使你能够从不同的角度来理解和认识自己,比如不仅凭自己感觉自己是一个什么样的人,还要倾听熟悉自己的人对自己是如何的评价等。

记忆:这一方面也可以理解为记忆力,通过记忆你可以清楚自己会什么、懂什么。

思维:每个人在成长过程中,都会形成自己独特思维方式,并且影响着自己的行为。但是自己的思维方式却很难进入到意识当中,会通过具体的事件而体现出来。所以要了解自己有什么样的思维方式,就需要分析自己的处事方式。

2022年 “21天改变自己”第五期

2022年第五期“21天改变自己”课程将在7月7日开课。这个课程是专门为想要改变的人而设计(比如自卑、焦虑、内心不自信、不了解自身价值、没有核心价值观等)。通过21天的学习,帮助你找到自己的“痛点”,激发出自己成长的动力,从而达到助人自助(帮助你学会成长)的目的。

通过“21天改变自己”课程我能学到什么?

1、如何塑造优秀的自己?

2、如何打破你的定势思维?

3、如何透过现象,直击问题的本质?

4、如何修正你错误的底层思维和底层逻辑?

5、什么是潜意识?潜意识如何掌控着你的言行?

6、如何激发出你的潜能?

7、如何运用”下定义“解决问题?

8、如何有效对自己进行积极的心理暗示?

9、如何运用”5W“思维方式处理问题?

10、如何接纳不完美的自己?

课程形式:(1)通过微信语音、视频、电话等一对一高效率沟通引导(2)通过微信群语音授课

授课安排:总共11节课,每两天一节课,时间是晚上19:30--20:00。一对一沟通时间自报名之日起至下一期课程开始前都可以预约。【为了对每位学员负责,能够对每个学员有充分的沟通时间,本期只接收 20位学员报名!

理性:是指人在正常状态下为了获得预期结果,有自信与勇气冷静地面对现状,并快速全面了解现实分析出多种可行性方案,再判断出最佳方案且对其有效执行的能力。

通过这几个方面,每个人都可以重新对自己有全面的了认识。

3、懂点心理学,更容易看到事物的本质

不懂心理学的人,在处理问题的时候很容易头疼医头、脚疼医脚。当你了解了心理学以后,可以透过事物的现象看到其背后的本质。

比如我经常在文章当中讲到的调整情绪,如何调整一个人的情绪?也许不同的人会有不同的想法和方法,比如忍耐,或发泄等。这就是所谓的头疼医头、脚疼医脚。

在这里,透过表面的现象看到背后的本质显得尤为重要。什么是现象?你产生的情绪就是现象!而如果你一味的去改变现象,这一次的情绪下去了,很快就会再次出现情绪。而只要找到了背后的本质,改变了“不合理的信念”,那么情绪就会真正化解。一个人产生情绪的本质或根源,是不合理的信念所导致的。

也就是说,只要一个人有不合理的信念,那么情绪就必定会产生,只是时间不确定而已。同一个不合理的信念,可以产生无数次的情绪。

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