第1篇：初中解三角形知识点总结

三角形的知识点是我们最常考的知识，也是运用最多的。那么三角形该如何解呢?以下是小编为大家整理的初中解三角形知识点总结，欢迎大家参考借鉴!

解直角三角形(斜三角形特殊情况)：

勾股定理，只适用于直角三角形(外国叫“毕达哥拉斯定理”)a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。常见的勾股弦数有：3，4，5;6，8，10;5,12,13;10,24,26;等等.

在三角形abc中，角a,b,c的对边分别为a,b,c.则有

已知条件定理应用一般解法

一边和两角(如a、b、c)正弦定理由a+b+c=180?，求角a，由正弦

第2篇：解三角形知识点总结

第3篇：初二三角形知识点总结

三角形是几何学中的一个大类，下面就是小编为您收集整理的初二三角形知识点总结的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！

⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。

⑵等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合(三线合一)

⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或对角的平分线所在的直线。

⑷等边三角形的重要数据

⑸等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。(四心合一)

⑹等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

锐角三角形垂心在三角形内部。

直角三角形垂心在三角形直角顶点。

钝角三角形垂心在三角形外部。

垂心是从三角形的各个顶点向其对边所作的三条垂线的交点。

三角形三个顶点，三个垂足，垂心这7个点可以得到6组四点共圆。

三角形上作三高，三高必于垂心交。

高线分割三角形，出现直角三对整，

直角三角有十二，构成九对相似形，

四点共圆图中有，细心分析可找清，

设△abc的三条高为ad、be、cf，其中d、e、f为垂足，垂心为h，角a、b、

第4篇：高中数学解三角形知识点总结

高中的数学可是比起初中来难了很多哦，那么高中的数学三角形该怎么解呢?以下是小编为大家整理的高中数学解三角形知识点总结，以供大家参考借鉴!

高中数学正弦定理知识点总结

首先,我们要了解下正弦定理的应用领域

在解三角形中,有以下的应用领域:

(1)已知三角形的两角与一边,解三角形

(2)已知三角形的两边和其中一边所对的角,解三角形

直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比叫做这个角的正弦

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。

(2)sina:sinb:sinc=a:b:c;在一个三角形中,各边与其所对角的正弦的比相等,且该比值都等于该三角形外接圆的直径已知三角形是确定的,利用正弦定理解三角形时,其解是唯一的;已知三角形的两边和其中一边的对角,由于该三角

第5篇：初中数学全等三角形的知识点总结

全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.你还记得这一知识点吗?不记得也没关系哦!以下是小编为大家整理的初中数学全等三角形的知识点总结，希望大家有所收获哦!

初中数学全等三角形的知识点总结一

1.全等形：形状大小相同，能完全重合的两个图形.

2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形.

1.平移，翻折，旋转前后的图形全等.

2.全等三角形的*质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.

3.全等三角形的判定：

sss三边对应相等的两个三角形全等[边边边]

sas两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等[边角边]

asa两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等[角边角]

aas两个角和其中一个角的对边开业相等的两个三角形全等[边角边]

hl斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等[斜边，直角边]

4.角平分线的*质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

5.角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上.

初中数学全等三角形的知识点总结二

一、全等图形、全等三角形：

1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

2.全等图形的*质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果

第6篇：解直角三角形知识点总结

一些较复杂的解直角三角形的问题可以通过列方程或方程组的方法解题.接下来是小编为大家收集整理的解直角三角形知识点总结，为大家解决难题!

解直角三角形知识点总结一

三、正弦定理和余弦定理的应用

1.用正弦定理解三角形是正弦定理的一个直接应用，正弦定理可以用于两类解三角形的问题：

(1)已知三角形的任意两个角与一边，求其他两边和另一角。

(2)已知三角形的两边与其中一边的对角，计算另一边的对角，进而计算出其他的边和角.

一般地，已知两边和其中一边的对角解斜三角形(已知a,b和a)，用正弦定理求b时的各种情况：

⑵若a为直角或钝角时:

利用余弦定理可以解决两类解斜三角形问题：

(1)已知三边，求各角;

(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其它两个角。1.直角三角形两个锐角互余。

2.直角三角形的三条高交点在一个顶点上。

3.勾股定理：两直角边平方和等于斜边平方

4.直角三角形内角和等于180°。外角和等于360°

5.等边直角三角形，两个锐角等于45°，两个外角为135°，另一个等于90°。

解直角三角形知识点总结二

1.尽量使用原始数据，使计算更加准确.

2.有的问题不能直接利用直角三角形内部关系解题，但可以添加合适的辅助线转化为解直角三

第7篇：数学总结初三知识点直角三角形

(一)、锐角三角函数定义在直角三角形abc中，∠c=900，设bc=a，ca=b，ab=c，锐角a的四个三角函数是：(1)正弦定义：在直角三角形中abc，锐角a的对边与斜边的比叫做角a的正弦，记作sina，即

sina=ca,(2)余弦的定义：在直角三角行abc，锐角a的邻边与斜边的比叫做角a的余弦，记作cosa，即

cosa=cb,(3)正切的定义：在直角三角形abc中，锐角a的对边与邻边的比叫做角a的正切，记作tana，即

tana=ba，(4)锐角a的邻边与对边的比叫做∠a的余切,记作cota即

aaaab的对边的邻边cot锐角a的正弦、余弦，正切、余切都叫做角a的锐角三角函数。这种对锐角三角函数的定义方法，有两个前提条件：(1)锐角∠a必须在直角三角形中，且∠c=900;(2)在直角三角形abc中，每条边均用所对角的相应的小写字母表示。否则，不存在上述关系

2、注意:锐角三角函数的定义应明确

(1)ca，cb，ba，ab四个比值的大小同△abc的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，即当锐角a取固定值时，它的四个三角函数也是固定的;(2)sina不是sina的乘积，它是一个比值，是三角函数记号，是一个整体，其他三个三角函数记号也是一样;(3)利用三角函数定

第8篇：等腰三角形知识点总结

等腰三角形两底角的平分线相等.等腰三角形两腰上的中线相等.等腰三角形两腰上的高相等.你还记得哪些关于等腰三角形的知识点呢?以下是小编为大家整理的等腰三角形知识点总结，希望大家有所收获哦!

数学等腰三角形知识点总结(一)

等腰三角形的轴对称*:

(1)等腰三角形是轴对称图形.

(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.

等腰三角形顶角的平分线,底边上的

中线,底边上的高互相重合(三线合一)

等腰三角形两底角的平分线相等.

等腰三角形两腰上的中线相等.

等腰三角形两腰上的高相等.

以等腰三角形为条件时的常用辅助线:

②若bd=dc，连结ad，必有结论：∠1=∠2，ad⊥bc

作辅助线时，一定要作满足其中一个*质的辅助线，然后*出其它两个*质，不能这样作：作ad⊥bc，使∠1=∠2.

例1.一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量a，b之间的距离.同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点a出发，沿着与直线ab成60°角的ac方向前进至c，在c处测得c=30°.量出ac的长，它就是河宽(即a，b之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由.

解：小聪的测量方法正确.理由如下：

第9篇：相似三角形知识点总结

所谓的相似三角形,就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似三角形。那么，接下来就由小编为大家带来相似三角形知识点总结，希望能够帮助大家!

《相似三角形》知识点归纳

三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似三角形的判定方法有：

平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似，

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似，

如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似，

如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似，

直角三角形相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。

直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。

1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。

2.相似三角形周长的比等于相似比。

3.相似三角形面积的比等于相似比的平方

一、平行线分线段成比例定理及其推论：

1.定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

第10篇：全等三角形知识点总结

鉴于数学知识点的重要*，小编在这里为你准备了全等三角形的知识点总结，希望对你有所帮助哦!

能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。(注：全等三角形是相似三角形中相似比为1：1的特殊情况)

当两个三角形完全重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。

由此，可以得出：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;

(3)有公共边的，公共边一定是对应边;

(4)有公共角的，角一定是对应角;

(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角;

表示：全等用“≌”表示，读作“全等于”。

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称sss或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定*的原因。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(sas或“边角边”)。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(asa或“角边角”)。

4、有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(aas或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(hl或“斜边，直角边”)所以，sss,sas,asa,aas,hl均为判定三角