求解两道行测数量题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2022-09-12 07:45 标签： 行测多次相遇问题

2022年多省公务员考试即将到来

今天为大家梳理数量关系常用公式

希望能帮助小伙伴们更高效地备考

总数－都不满足的情况数＝满足条件Ⅰ的情况数＋满足条件Ⅱ的情况数－两个条件都满足的情况数

总数－都不满足的＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ－Ａ∩Ｂ－Ｂ∩Ｃ－Ａ∩Ｃ＋Ａ∩Ｂ∩Ｃ

3.三集合非标准型公式

总数－都不满足的＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ－只满足两个集合的－２×满足三个集合的

1.基础公式：路程＝速度×时间2.比例法

路程一定时， 速度与时间成反比

速度一定时， 路程与时间成正比

时间一定时， 路程与速度成正比

3.火车过桥公式：总路程＝桥（隧道） 长＋车长4.平均速度公式：平均速度＝总路程÷总时间5.相遇问题公式：Ｓ和＝ （ｖ１ ＋ｖ２） ×ｔ6.追及问题公式：Ｓ差＝ （ｖ１ －ｖ２） ×ｔ7.流水行船公式

顺流：Ｓ＝ （Ｖ船＋Ｖ水） ×ｔ顺流

逆流：Ｓ＝ （Ｖ船－Ｖ水） ×ｔ逆流

基础公式：工作总量＝工作效率×工作时间

总利润＝单利润×销量＝总收入－总成本

利润率＝利润÷成本（资料分析中利润率＝利润÷收入）

售价＝成本× （１＋利润率）

打折： 售价×折扣（不是利润×折扣）

1.三角形相关公式普通三角形

三角形三边关系： 两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边。

三角形面积Ｓ三角形＝ 1/2ah

勾股定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方（常见勾股数3-4-5,5-12-13）

30°，60°，90°直角三角形的三边关系：1：:2

45°，45°，90°直角三角形的三边关系：1:1：

有公共边的两个三角形， 同高则面积比为底边之比； 同底则面积比为高之比

相似的两个三角形， 边长比为相似比； 面积比为相似比的平方

ｎ 边形内角和＝ （n-2）×180°， 外角和恒为360°

若将一个图形尺度扩大为原来的Ｎ 倍， 则：对应角度不变； 周长变为原来的Ｎ 倍； 面积变为原来的Ｎ2倍； 体积变为原来的Ｎ3倍。

平面图形中， 若周长一定， 越接近于圆， 面积越大；

平面图形中， 若面积一定， 越接近于圆， 周长越小；

立体图形中， 若表面积一定， 越接近于球， 体积越大；

立体图形中， 若体积一定， 越接近于球， 表面积越小。

两点之间， 线段最短；

点到直线的距离， 垂线段最短；

一侧两点到直线的距离之和最短， 做对称点直接相连。

题型特征： 至少……才能保证……

通用公式： 所求情况＝最不利情形＋１

题型特征： 给出总和， 求某一组的最大值或最小值。

通用方法： 排名定位———反向构造———加和求解

题型特征： 都……至少……

通用方法：反向———加和———做差

在数量关系这一部分, 公式是解决所有题目的基础，但是知道公式并不等于就能够解题，更多的还是对公式的理解。数学不是死记硬背，而是在对基础知识理解的基础上进行的灵活使用，这就需要同学们多去做题，多去思考，才能够在考试中应对自如。祝大家攻坚克难、金榜题名！

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公务员省考昨开考我省数万人赴考 行测题增加数量关系题变难

07:39:56　来源：生活报 　作者：刘畅言

　　生活报4月22日讯 22日，我省2018年公务员笔试开考，数万人赴考。今年我省4752个职位共计划考录7559人，较去年减少1272人。考试结束后考生纷纷表示，今年的行测题比去年增加了，“没做完”是听到最多的话，而且数量关系题难度加大，申论题则非常“接地气”，涉及互联网协同消费经济、改善公共服务、垃圾分类等热点话题。

　　22日，全国20多个省份扎堆举行2018年度公务员招录笔试。省人社厅网站数据显示，今年我省4752个职位共计划考录7559人，其中省直和市(地)直属机关(单位)计划考试录用835人，公检法司系统计划考试录用4109人，县(市、区) 、 乡(镇)机关(单位)计划考试录用2615人，较去年计划考录8831人减少了1272人。并且在今年4752个招考职位中，有3446个职位限制了最低服务年限，占总职位的72%以上，与去年占比相比有所降低，报考人员报考这些职位，要求3 年或5 年服务期满后方可流动。并且， 4月2日省人社网站发布了110个职位取消计划， 45个职位缩减计划， 160个职位合并计划。

　　8时许，生活报记者在哈尔滨理工大学考点外看到，上千名考生正在等候进入考场。11时行测考试结束后，考生们纷纷走出考场。记者通过现场采访了解到，多数考生都认为今年行测题数量增加了，其中，数量关系题的难度加大。

　　“题干好长，读起来挺费时间的。”“算的题很多，没答完。” ……考生们一脸愁容地讨论着行测题。考生小莫说，感觉今年行测题中的数量关系题挺难的。“我有十多道题没答完……很多题都像初高中数学知识，而且题干都特别长。

　　下午申论考试结束后，考生们走出考场时相对轻松，脸上也有了笑容。今年省考三个种类的申论考试总体难度不大，贴近生活。涉及共享问题、文物保护、垃圾分类、乡镇招商引资等热点话题。

2023年山东省考考试备考进行中，为方便考生更好报考，小编特整理：2023山东公务员考试行测数量关系：均值不等式巧解利润最值问题。预祝大家考试顺利！

利润问题是行测考试中数量关系部分的一种题型，这种题型中有一类考点，即求利润的最值，此类题目在求解过程中往往会出现一元二次函数，如何简便快速地求解一元二次函数的极值，下面中公教育就为大家介绍一种方法，即利用均值不等式来求解。

均值不等式的一种表达形式如下，

如果a、b均为非负实数，那么当且仅当a=b时，等号成立。

由上述表达式，我们可以得到如下结论：已知a、b均为正数，若a+b为定值，则当且仅当a=b时，ab取得最大值。

在这道题目中，2x相当于a，5y相当于b，则a+b=20，是定值，所以当且仅当a=b，即2x=5y时，2x×5y存在最大值，因为2x=5y且加和等于20，所以2x=5y=10，求出2x×5y=10xy=100，即xy最大值为10。

某商场销售一批名牌衬衫平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，每件衬衫降低( )元时，商场每天盈利最多。

答案选B。接下来通过本题的解析我们梳理此类题目的解题思路：

(1)找等量关系，列方程。

本题所求为利润最值问题，结合条件可以得出等量关系：总利润=单件利润×销量。分析可得如果售价下降1元在成本不变的情况下利润即下降1元，同时销量会增加2件，这道题可以设每件衬衫的售价下降了x元，商场的总利润为y元，那么可列出方程y=(40-x)×(20+2x)。

(2)凑配定和，求极值。

y=(40-x)×(20+2x)，由前面学习的均值不等式的结论可知，要想求两部分乘积的最大值，需要这两部分的加和为定值，而我们会发现40-x和20+2x的加和并不是常数，所以不为定值，那么就需要未知数在加和后抵消掉，则可将方程变形为y=2×(40-x)×(10+x)，此时40-x与10+x的和为定值，所以当且仅当40-x=10+x，即x=15时，y存在最大值，答案为B。

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满，当每个房间的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，问房价为多少元时宾馆利润最大?

【答案】D。中公解析：总收入最多则利润最大，所以需要求出总收入的最大值，通过题干条件可得等量关系为：总收入=房间单价×入住房间数量，房价增加会使入住房间数减少，此时可设房价增加了x个10元，总收入为y元，可得y=(180+10x)×(50-x)，想求两个部分乘积的最大值，需要使两部分加和为定值，可将方程变形为y=10×(18+x)×(50-x)，当且仅当18+x=50-x，即x=16时，y取最大值，此时每个房间的价格为180+10×16=340元，故答案为D。

通过上述例题我们可以发现，利润最值问题采用均值不等式的思想来求解是非常简单的，希望同学们能够多看几遍，充分吸收，做到熟能生巧、举一反三。

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