问什么自变量单独做T多个独立样本非参数检验两两比较可以显著，但和别的自变量一起做ANOVA就显著不了？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-07-04 13:35 标签： 多个独立样本非参数检验两两比较
使用多元线性回归分析过程中，显著性检验应该包括两部分内容：对多个自变量与因变量这个整体的显著性检验——F检验，以及每个自变量对因变量影响的显著性检验——t检验，二者都是对线性回归的显著性检验，但是检验目的不同。结合多元线性回归分析结果，对F检验和t检验分别进行说明。1、总体显著性检验——F检验模型总体显著性检验，是使用F检验进行的。是将所有自变量X作为一个整体来检验和说明它们与Y的相关程度的，并未指明方程中的每一个自变量对Y的影响如何，可以用于判断多元线性回归方程是否成立。如果通过F 检验说明模型构建是有意义的，至少有1个X是会对Y产生影响。F检验假设如下：H_0:\beta_1=\beta_2=\cdots=\beta_m=0 H_1:\beta_i（i=1,2,...,m）不全为0 F统计量计算公式： F=\frac{SS_{_\mathbb{回}}/m}{SS_{\mathbb{残}}/(n-m-1)}=\frac{MS_{_\mathbb{回}}}{MS_{\mathbb{残}}} 多元线性回归方差分析表计算过程如下：SPSSAU多元线性回归分析F检验输出结果如下：从上表可以看出，统计量F=6075.9224，对应的p值小于0.05，所以拒绝原假设，多元线性回归通过总体显著性检验，回归模型是有统计学意义的。2、回归系数显著性检验——t检验F检验将X作为一个整体来检验其与Y之间的相关程度，而t检验则是进一步研究各个自变量对因变量Y的影响，即进行各回归系数的显著性检验。t检验假设如下：H_0:\beta_j=0 t统计量计算公式： t_j=\frac{b_j}{S_{b_j}} 其中 b_j 为偏回归系数的估计值； S_{b_j} 是 b_j 的标准误，计算比较复杂，直接使用SPSSAU计算结果进行分析。SPSSAU多元线性回归分析结果如下：从上表可以看出，初始工资、教育程度与工作经验三个自变量对应t检验的p值均小于0.05，呈现出显著性特征。说明三个自变量X对因变量Y（工资）均有显著影响。相关阅读推荐：3、整理F检验显著但t检验均不显著当每个自变量的t检验都不显著但是整体F检验显著时，首先应该排除多重共线性的影响。如果模型不存在多重共线性问题，可以检查是否存在较为明显的异常值等；又或者可以考虑剔除那些次要的、可有可无的变量，重新建立更为简单的回归方程。相关阅读推荐：

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