只收藏不给赞，知乎风气现在都这样了？在这篇文章里，我将为大家分析、推荐一些初中数学学习的教辅书籍以及工具，并给出一些使用建议，根据几种不同情形给出几类教辅书和工具的组合方式。这是写给普娃的初中数学学习指南系列文章的第四篇。一、普娃初中数学学习的教材（一）、教材与教辅的区别数学学习离不开教材，很多学生、家长会把教材与教辅混淆，认为完全可以抛开教材，直接使用教辅书来进行数学学习。这种观点我不敢苟同。数学教材，是将知识的发生、发展过程体现的最清楚的工具书，而教辅则是知识的浓缩和罗列。教材是教你如何烹饪，从原料的选取到油温的火候，把烹饪背后的原理讲的清清楚楚明明白白，教辅是把所有的成品都摆在你面前，看上去干货十足，但却没有根基。我知道有很多学生和家长都在吐槽课本没用，甚至有些老师也认为课本没用，我个人觉得这是孩子没有遇到好老师，老师没有正确观念的缘故。教材，其实不是我们所看到的那个样子，它其实是为老师提供的素材，老师在此基础上根据学生情况重新进行梳理组织，再以此为工具和抓手传授给学生；它提供了一条思路与纲目，帮助老师和学生以此为线索进行学习。脱离老师水平单纯的评价教材有用无用，简单的将教材抛诸脑后无脑刷题，其实都是机械主义。（二）有哪些初中数学教材？选哪套？其实这个问题是一道伪问题，作为普娃，我们首先要考虑使用的当然是本地初中使用的现行数学教材。不管是人教版、北师大版亦或是华东师大版，都可以。这样做的好处是浅显、时效性强、配套教辅及习题便于寻找，尤其是预习的普娃孩子，想要多学一点，又没有太多时间和精力，用现行教材预习，到了初中能够立马用上，实际效用最强。当然在鸡娃群体中流传着两套教材，被各种数学专业人士和鸡娃大V们推崇——市北初中教材和中学数学实验教材。由于上海是五四制，所以市北这套教材是从六年级开始，到九年级为止，教材配有一本练习册。相较于普通的现行数学教材，这套书的编排相对更加系统，主线清晰，但是和现行普通数学教材还是基本同步，不过好的一点是拓展内容比较多，基本上该讲的讲到位了，例题丰富多样，由浅入深、由易到难、循序渐进。有些习题具有一定挑战性，涉及到初中数学所涉及的常用方法和技巧。可以认为市北教材是介于现行数学教材与奥数教材之间的一套过渡教材。市北教材的六年级版我在很久之前写过，那时候还不是很成熟，大家先将就着看，之后我会写一篇七年级的市北教材评测。中学数学实验教材我也写过，这套教材主要是流传于鸡娃群和鸡娃大V的口中。这套教材有其自身的价值，系统、深入，但是也有其缺点，不太适合普娃。因为普娃使用教材，因为时间、精力有限，一般都是作为预习，自学使用，学习的进度也必然有限，这本书编排和现行教材差距过大，没有配套的教辅练习，对于普娃来说不太友好，我个人是不太推荐的。不管是选用教材还是教辅，大家都是要遵循适用的原则——适合学生水平、适合现实需求、适合配套教辅、适合进度安排。所以大家就明白我的教材选择建议了吧。能力强、时间多，那就市北；能力一般、时间不定，那就现行数学教材就可以。二、初中数学学习教辅分类介绍关注我公众号的朋友都知道，我组织群友做了一份初中教辅的书单，其中初中数学教辅的含量比较高，在此我先把这份书单整理出来。这份书单中的数学教辅有拔高、有基础，有专题、有全解，有全面、有专项，在此我先做一个简单分类，并简单点评，有些书单中的教辅我删掉了，有些教辅添加了进去，这完全是出于我个人的标准，不是权威选择，有不同意见，大家换喷。（一）全解类教辅《知识清单》《知识清单》是曲一线——五三的出版机构出品，它属于是一本贯穿整个初中数学知识的教辅，适合在中考备考复习初期梳理知识、查漏补缺使用。《中学教材全解》（薛金星）《中学教材全解》（薛金星）算是老牌全解类教辅了，知识点、例题比较全面，难度适中，算是适合大众的全解类教辅。《教材帮》《教材帮》属于是比较全面的一本教材全解类教辅，天星出品，知识点解析、例题以及练习比较均衡，适合大部分学生使用，偏基础。《重难点手册》《重难点手册》来自于王后雄，相较于《中学教材全解》（薛金星）而言，基础知识点的具体解析含量相对较少，重难点知识比较突出，习题量更多，更难一些，比较适合有一定基础，需要拔高的同学。《尖子生学案》《尖子生学案》在知识总结方面，没有什么特别需要说明的，侧重类型题方法的归纳和总结，通过详细解析题型和一题多解、一题多变的训练，题目难度较大。其实全解类教辅基本的体例、结构都差不多，我选择的这五本算是各有特点，比较有代表性——《知识清单》侧重对整个初中数学知识系统总结，作为备考查询知识点；《中学教材全解》（薛金星）属于是老牌教材全解教辅，《教材帮》金星出品，相对年轻些，这两本可以根据个人喜好互换，都属于基础全面性教辅，我个人比较喜欢《教材帮》；《重难点手册》和《尖子生学案》难度就上升了一些，《重难点手册》侧重于对重难点知识的解析、《尖子生学案》侧重于对典型题目的拓展，但是重难点知识的实践应用也需要习题，所以这两本在某种意义上可以互换，都属于拔高性质，适合程度较好，有一定基础的学生，我个人比较喜欢《重难点手册》。（二）同步刷题类教辅《典中点》、《实验班提优训练》、《学霸》这三本我不再写了。之前写的应该很详细了，大家可以看下面这几篇文章。基本上，这三本同步刷题类教辅从基础到拔高（按照我所列举顺序）都覆盖到位，而且适用面很广，这次的推荐我尽量找那些适用面比较广的教辅，地域局限性强的尽量规避。但是，在书单中仍然有很多同步刷题类教辅，我们就挑一些有代表性的依次看一看吧。《初中必刷题》，挺好的，平替《典中点》，但是我更倾向于《一遍过》，我评测过高中的《必刷题》和《一遍过》，结论是《一遍过》更优秀。如果《一遍过》的质量一脉相承的话，我比较推荐《一遍过》替换《典中点》，作为普娃同步刷题教辅的首选。但问题是《一遍过》初中版我没有看过，这就有些尴尬了，如果为了保险还是买《典中点》吧，因为我是真的看过的。说到这里，就要提一个问题给大家思考了。同一类教辅，选哪个版本到底重要吗？现在的教辅行业可以用千篇一律四个字来描述，因为资讯的发达，彼此互相借鉴的现象非常严重，比如同步刷题类教辅，基本上都是按照难度分成三层，甚至题目都差不多，偶尔有一两道题目，这套书比那一套难一点，但其实真的无伤大雅。所以统一类教辅中，大可不必为哪一本更好而纠结，你手头有啥就用啥，没有的话，看看这篇文章中的教辅，买一本就够。《启东作业本》老牌教辅，质量有保证。难度从基础过渡到简单的提升，梯度设置也是合理的，特别适用于提前自学的时候，还有课后的基础巩固。《天府前沿》和《B卷必刷》，这两套教辅，都是只有北师大版，其中《天府前沿》是同步刷题类教辅，难度比《实验班》略微低一些，比《典中点》高一点。其实《天府前沿》大家看名字就知道，这教辅是哪些地区常用的了，《B卷必刷》是一套挺不错的教辅，它不算是典型的同步刷题教辅，因为不是分节安排，而是以每章为单位进行组织。题目难度较高，综合型强，分类较细，是一套不错的逐章同步总结刷题类教辅。初中教辅的地域性很强，有些教辅你看不出来名字，但的确也是地域性比较强的，比如《实验校》，它是哪里的教辅吗？量很足，难度很高，是武汉地区比较常用的教辅。这种教辅，你说好不好，也挺好，综合性挺强，偏压轴，但是分类不是很细，属于量足那类的教辅，不是适合所有地区，所有人。说到这里就要聊一聊武汉了。武汉真是初中教辅高地，有不少优秀的教辅作者，比如明心的刘嘉，比如黄东坡，也有不少本地的教辅系列，比如实验校、名校学典、新观察、勤学早大培优等一系列教辅，比较有难度。在家长圈流传的比较多的就是实验校以及《勤学早大培优》。
难度很高，算是名校培优班常用的基础教辅，比启东略难一点。至于其他武汉教辅，地域性太强，就不再介绍了。与武汉类似的还有上海，也是一票本地教辅，比如《一课一练》、《交大之星》等，在此不再赘述。还有《钱塘甬真重高》，大家看看这名字，就知道是哪里的教辅了吧。在这一节中出现的教辅，如果我们按照难度列一个天梯图，会是什么样呢？《典中点》/《必刷题》<《一遍过》<《实验班》/ 《启东》<《学霸》<《勤学早大培优》，然后附带一本不走寻常路的《B版必刷》。另外需要说明的是，如果学校也发了同步教材，其实基本上是贴着本校学生的大致水平安排的，甚至有时候用的就是上述的教辅，那就没有必要再买了。如果一定要买，就考虑选择难度更高一个层次的。（三）拔高类教辅因为是针对普娃，所以我这里的拔高类教辅将把一些奥数教辅也放进讨论范围。拔高类教辅懒省事的推荐方式就是黄东坡三件套——新思维、新方法以及大视野，难度依次递增。关于新思维，我写过评测。《新思维》的难度大概就是课内顶尖。《新方法》的难度就是课内顶尖、竞赛初步，基本上如果目标是中考，到这里就可以了。《大视野》基本就都是竞赛了，如果是孩子们有竞赛需求，或者是自招需求，高中招生考试包含这方面内容的话，倒是可以看一看，但是吧，还有更好一点的选择，就是小蓝书——《奥林匹克数学教程》。为什么说这套书好？因为它一套八本书，每一本书各有侧重点。竞赛可用，用其中某一本或几本作为专题拔高也可以，比如因式分解技巧、一次函数与二次函数等。书的质量也非常高。几本上对于普娃来说，到这里就足够、足够了，这一类的书当然还有，比如《超级课堂》、《奥精》，其实可以和前面所列互换，不过因为《新思维》网络上流传有刷题课视频，所以更倾向于新思维系列。说到这个刷题啊......算了，改天我们再讲吧。（四）专题类教辅《一题一课》这本书我也是写过的，这套书我其实一开始是放在同步刷题类教辅这一块里，但是想了想，我还是放在了专题教辅中。因为它虽然也是与课本同步，但却不是同步练习的形式，而是以题为纲，每一节都相当于一个小专题。与之类似的还有《优等生数学》，也是类似的结构——一例三练一综合。但是我本人没有使用过，是家长朋友的推荐。《挑战压轴题》巧了，这套我也写过。《平面几何天天练》这个吧，谨慎推荐，黑龙江出的。因为是家长发的，我没有研究过，所以不太敢评论，但是这本书的体例还是不错的，一天一题。为什么我在这里要提一下黑龙江，因为大家普遍认为哈尔滨的平面几何题出的难度比较高，这就涉及到我之前给大家强调过的一件事——中考命题地域性差别很大，在选择教辅的时候，基本的可以通用，但是像压轴题练习这一部分还是以学校老师推荐为主，以本地主流教辅为主。《初中数学千题解》属于专题的习题汇编类教辅，一套四本，看看书名就知道它针对的就是压轴题的练习，量大管饱，解析也比较完善。这是一位数学大牛老师推荐的教辅，课内培优足够了。《爱与恨的初中平面几何》黄东坡的作品，黄东坡真是高产啊。这套也是拔高性质的。《学而思秘籍几何辅助线专项突破》学而思出品，难度和质量都是不错的，一套两本，一本专项突破，一本专项突破练习。《初中数学平面几何30讲》仍然写过评测——《于新华中考数学16讲》题目比较典型到位，就是解析有些少，其他都挺好的。《百题大过关》华东师范大学出版社出品，思路和《挑战压轴题》一致，中考综合复习使用，一套三本，由浅入深，侧重小题，解析详细具体。《万唯中考真题分类卷》万唯也是口碑很好的牌子了，真题分类卷做的是不错的，时效性强，全面，基本上是中考复习必备。三、初中数学学习教辅的搭配原则不仅仅是初中数学教辅，包括高中数学的教辅，搭配原则都是差不多的。（一）同步学习在同步学习的时候，搭配教辅首先要遵循以课内学习为主体，适当补充，高低搭配，专项突破的原则。在初中，本身学校就会配发教辅练习，一般是以同步刷题类教辅为主，之前我也说过，这种教辅其实大差不差，不需要另外再买一本同类型的教辅。而且要知道，学校老师也会自主印发一部分习题，这个也是会有难度的。如果感觉吃不饱，或者觉得课内使用的教辅比较难，那么可以升一档或者降一档，再买一本补充。也不能无脑的再全部刷一遍，太浪费时间，可以有选择的做一部分题目。除此之外，额外购置的话，可以买一本全解类教辅，便于梳理知识点和题型，查漏补缺，构建知识网络；如果这一部分知识是难点，在中考中是典型知识，会有典型题目，比如一元二次函数，那么就需要再买一本专题类的教辅，进行专项突破，这里比较推荐《一题一课》。也就是说，同步学习的教辅搭配是：同步刷题类教辅（一本或两本）+全解类教辅+专题类教辅（根据需要）。（二）中考复习首先要有一本真题分类汇编，中考数学的面相对还是比较窄，通过真题分类汇编，可以快速的查漏补缺，覆盖基础。其次要有专题类教辅，平面几何、函数，主要目标是突破压轴题。（三）能给普娃一套无脑搭配吗？不能！教辅这件事我不建议完全听别人的，因为不同的孩子、不同的地区，特点不同、需求不同、追求也不同，众口难调。但我其实在文章里时时刻刻都在给建议，看到这里的朋友，心里应该都有些数了。四、初中数学学习教辅如何使用？（一）刷题类教辅刷题类教辅不管难易，基本的作用就在于通过刷题巩固基础，查漏补缺，一方面要及时做，跟着课本进度做，一方面要定时做，给自己时间限制。对于刷题过程中呈现出来问题，不会做的题目，过程中的疏漏要及时解决。（二）专题类教辅专题类教辅是为了有针对性的解决某一问题，题目的难度一般比较高，解析过程一般比较详细具体，对于这类题要有选择的做，不要逐题做。一看就会的不要做，有些思路但不确定的上手做，没有思路的可以等等做，做完之后不要弃之不顾，而是要分析总结，实在需要看答案，看过之后要自己尝试着自己做一遍。（三）拓展拔高类教辅比如《新思维》这种拔高类教辅，最适合的是拿出整块时间，找一个心静的时间段，比如周末，结合刷题视频，集中精力猛火乱炖，因为这些题目普遍难度较高，放到每天蜻蜓点水的刷题，既浪费时间，也给孩子徒增压力。五、洋葱学园的作用关于洋葱学园的好处，我不再多少，之前已经写过。洋葱学园可以起到的作用，留痕，详细的知识点解析，有的放矢且步骤清晰的AI练习题，基本上可以起到替代课本的作用，效果可能比只看课本还要好，结合同步刷题教辅，效果会很好。六、结语这篇文章介绍了市面上我个人认为比较好的教辅，对其进行了分类介绍，同时也给出了如何使用的方法，在其中也加入了一些其他方面的内容。这是写给普娃的初中数学学习指南系列中一块重要的拼图，经过多天的努力，终于补上了，希望对大家有用！