为什么叫实数根(2x-7)(x-a)总是有两个实数根,说明一下理由，详细一点，最近学根的判别式发现按照式子无法判断出来

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-29 14:03 标签： 什么叫实数根
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已知关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x-1=6有两个实数根，则k的取值范围是？（要详细过程）
解：依题意，k≠1,方程化为一般式，得(k-1)x^2-2x-7=0，若此方程有两个实数根，根据一元二次方程根的判别式，得，△=b^2-4ac≥0，即(-2)^2-4(k-1)(-7)≥0，即4+28(k-1)≥0，所以k≥6/7,且k≠1
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解：由题意的b2-4ac&0所以(-2)2-4*(k-1)*(-1)&0即4k&0所以k的取值范围为k&0
k≠14+4*7*（k-1）≥028k≥24k≥6/7综上 k≥6/7
因为k-1≠0所以k≠1又因为b∧2－4ac≥0所以k≥0
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