在三角形ABC中，cosA=2sinBsinC是三角形钝角三角形的充分不必要条件，求证明过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-01 05:40 标签： 钝角三角形
在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积。
练习题及答案
在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积。
题型：解答题难度：中档来源：0103
所属题型：解答题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
解：∵，∴，又A为三角形的内角，∴，∴，，∴，∴             ，∴。
马上分享给同学
高中一年级数学试题“在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积。”旨在考查同学们对
任意角的三角函数、
两角和与差的三角函数及三角恒等变换、
面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
三角函数定义：
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
三角函数公式：
sin^2(&/2)=(1-cos&)/2
cos^2(&/2)=(1+cos&)/2
推导：cos(2&)=cos(&+&)=cos&cos&-sin&sin&=cos^2(&)-sin^2(&)&&①
在等式①两边加上1，整理得：cos(2&)+1=2cos^2(&)
将&/2代入&，整理得：cos^2(&/2)=(cos&+1)/2
在等式①两边减去1，整理得：cos(2&)-1=-2sin^2(&)
将&/2代入&，整理得：sin^2(&/2)=(1-cos&)/2
tan^2(&/2)=(1-cos&)/(1+cos&)
sin(&/2)=&[(1-cos&)/2]^(1/2)(正负由&/2所在象限决定）
cos(&/2)=&[(1+cos&)/2]^(1/2)(正负由&/2所在象限决定）
tan(&/2)=sin&/(1+cos&)=(1-cos&)/sin&=&[(1-cos&）/（1+cos&）]^(1/2)
推导：tan（&/2）
=sin（&/2） /cos（&/2）
=[2sin（&/2）cos（&/2] /2cos(&/2)^2
=sin&/(1+cos&)
=(1-cos&)/sin&
考点名称：
一、两角和与差的公式：
二、倍角公式：
三、半角公式：
四、万能公式：
五、三角函数的积化和差与和差化积：
六、三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。
证明：sin（&+&）=sin&cos&+ cos&sin&
在笛卡尔坐标系中以原点O为圆心作单位圆，在单位圆中作以下线段：
如图中所示，容易看出：
sin（&+&）=CF；sin&=AB；cos&=OB； sin&=CD；cos&=OD
考点名称：
三角形面积公式：
（Heron,也称海龙）二世发现的公式，利用三角形的三条边长来求取三角形面积。但根据Morris Kline在1908年出版的著作考证，这条公式其实是阿基米德所发现，以托希伦二世的名发表（未查证）。 我国宋代的数学家秦九韶也提出了&三斜求积术&，它与海伦公式基本一样。
其中r为三角形ABC内切圆半径，R为外接圆的半径， 。
三角形的分类：
判定法一：
锐角三角形：三个角都小于90度。
直角三角形：可记作Rt△。其中一个角必须等于90度。
钝角三角形：有一个角大于90度。[1]
判定法二：
三角形面积
锐角三角形：最大角小于90度。
直角三角形：最大角等于90度。
钝角三角形：最大角大于90度。
其中锐角三角形和钝角三角形统称为斜三角形。
若一个三角形的三边a，b，c （a&b&c&0） 满足：
（i）b²+c²&a²，则这个三角形是锐角三角形；
（ii）b²+c²=a²，则这个三角形是直角三角形；
（iii）b²+c²&a²，则这个三角形是钝角三角形。
不等边三角形；
等腰三角形；
等边三角形。
三角形重要线段：
三角形的一个顶点与它的对边中点的连线，平分三角形的面积的这条线叫做三角形的中线。
过三角形的顶点作对边的垂线，垂足与顶点间的线段叫三角形的高线。
三角形的内角的平分线与对边的交点和这个内角顶点之间的线段叫三角形的角平分线
任意两边中点的连线。它平行于第三边且等于第三边的一半。
相关练习题推荐
与“在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tanA的值和△ABC的面积。”相关的知识点试题（更多试题练习--）
微信沪江高考
CopyRight & 沪江网2014您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
高考数学新课标人教A版2013年总复习7-2逻辑联结词、量词课后试题.doc9页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：100 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
"走向高考2013年高考数学总复习 7-2 逻辑联结词量词课后作业 新人教A版 "
1 2011·河南质量调研 下列四个命题中的真命题为 　　
A．x0∈Z1 4x0 3　 　B．x0∈Z5x0＋1＝0
C．x∈Rx2－1＝0
D．x∈Rx2＋x＋2 0
[解析]　1 4x0 3 x0 这样的整数x0不存在故A错误5x0＋1＝0x0＝－Z故B错误x2－1＝0x＝±1故C错误对任意实数x都有x2＋x＋2＝ x＋ 2＋ 0故选D
2011·广东汕头一模 命题x 0都有x2－x≤0的否定是 　　
A．x 0使得x2－x≤0
B．x 0使得x2－x 0
C．x 0都有x2－x 0
D．x≤0都有x2－x 0
2011·湖南湘西州联考 命题x∈R2x＋x2≤1的否定是 　　
A．x∈R2x＋x2 1假命题
B．x∈R2x＋x2 1真命题
C．x∈R2x＋x2 1假命题
D．x∈R2x＋x2 1真命题
[解析]　因为x＝0时20＋02＝1≤1故原命题为真命题所以该命题的否定x∈R2x＋x2 1是假命题．
3．m 0 n是方程mx2＋ny2＝1表示焦点在x轴上的双曲线的 　　
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[解析]　当m 0n 0时方程mx2＋nx2＝1化为－＝1表示焦点在x轴上的双曲线若方程mx2＋ny2＝1表示焦点在x轴上的双曲线则应有m 0n 0故选C
4． 2010·陕西理 对于数列 an an＋1 an n＝12 是 an 为递增数列的 　　
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
[解析]　对任意自然数nan＋1 an≥0an＋1 an an 为递增数列当取an＝n－4时则 an 为递增数列但an＋1 an不一定成立如a2 a1就不成立．
5． 2011·江西七校联考 已知ab为平面上两个不共线的向量pa＋2b＝a－2bqab则p是q的 　　
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．既不充分也不必要条件
D．充要条件
[解析]　由于a＋2b＝a－2b a＋2b 2＝ a－2
正在加载中，请稍后...三角形ABC中,cos2A+2cos^2(TT+B)+2cos^2(TT/2+C)-1=2sinBsinC_百度知道
三角形ABC中,cos2A+2cos^2(TT+B)+2cos^2(TT/2+C)-1=2sinBsinC
(1)求角A的大小（2）若b=4 c=5，求sinB
我有更好的答案
按默认排序
你题目是不是抄错了啊，2cos²(π+B)应该是2cos²(π/2 +B)吧。cos(2A)+2cos²(π/2 +B)+2cos²(π/2 +C) -1=2sinBsinCcos(2A)+2sin²B+2sin²C -1=2sinBsinC2sin²B+2sin²C-2sin²A=2sinBsinCsin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC由正弦定理得b²+c²-a²=bc由余弦定理得cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2A=π/3b=4，c=5代入(b²+c²-a²)/(2bc)=1/2(16+25-a²)/40=1/2整理，得a²=21
a=√21(1/2)acsinB=(1/2)bcsinAsinB=(bsinA)/a=4×(√3/2)/(√21)=2√7/7
2cos²(π/2 +B)=2sin²B？怎么化的
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 钝角三角形 的文章

 

随机推荐