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已知二次函数y=-x2+mx+n，当x=3时，有最大值4．（1）求m、n的值．（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；（3）当y＜0时，求x轴的取值范围；（4）有一圆经过点A、B，且与y轴的正半轴相切于点C，求C点的坐标．
题型：解答题难度：中档来源：昆明
（1）可得二次函数解析式为：y=-（x-3）2+4=-x2+6x-5，所以可得：m=6，n=-5；（2）当y=0时有：-x2+6x-5=0，（x-5）（x-1）=0，解得：x=1或x=5，所以可得A、B两点的坐标为：（1，0），（5，0）；（3）∵y=-x2+6x-5，∴开口向下，∵与x轴的交于点：（1，0），（5，0），∴当y＜0时，x＜1或x＞5；（4）设点C的坐标为（0，b） 且b＞0 则有：圆心O坐标为（r，b），因圆与y轴相切，所以r为圆半径．又圆经过A，B两点，则过圆心作直线垂直于A，B，垂线必交于AB的中点，即（3，0），所以可得：r=3，因此可得圆的方程为：（x-3）2+（y-b）2=32，将（1，0）代入方程得：4+b2=9，解得：b=5或 b=-5（舍去）．所以点C的坐标为：（0，5）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数y=-x2+mx+n，当x=3时，有最大值4．（1）求m、n的值．（2）..”主要考查你对&&求二次函数的解析式及二次函数的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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求二次函数的解析式及二次函数的应用
求二次函数的解析式：最常用的方法是待定系数法，根据题目的特点，选择恰当的形式，一般，有如下几种情况： （1）已知抛物线上三点的坐标，一般选用一般式； （2）已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值，一般选用顶点式； （3）已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标，一般选用两点式； （4）已知抛物线上纵坐标相同的两点，常选用顶点式。 二次函数的应用：（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。 二次函数的三种表达形式：①一般式：y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为 [,]把三个点代入函数解析式得出一个三元一次方程组，就能解出a、b、c的值。
②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k。有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h&0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。具体可分为下面几种情况：当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；当h&0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；当h&0,k&0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。
③交点式：y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。由一般式变为交点式的步骤：二次函数∵x1+x2=-b/a， x1?x2=c/a(由韦达定理得),∴y=ax2+bx+c=a(x2+b/ax+c/a)=a[x2-(x1+x2)x+x1?x2]=a(x-x1)(x-x2).重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a&0时，开口方向向上；a&0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式；能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用；能熟练地运用二次函数解决实际问题。二次函数的其他表达形式：①牛顿插值公式:f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。双根式y=a(x-x1)*(x-x2)若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。③三点式已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac&0时，函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。Δ=b2-4ac&0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）二次函数解释式的求法：就一般式y=ax2＋bx＋c（其中a，b，c为常数，且a≠0）而言，其中含有三个待定的系数a ，b ，c．求二次函数的一般式时，必须要有三个独立的定量条件，来建立关于a ，b ，c 的方程，联立求解，再把求出的a ，b ，c 的值反代回原函数解析式，即可得到所求的二次函数解析式。
1.巧取交点式法：知识归纳：二次函数交点式：y＝a(x－x1)(x－x2) （a≠0）x1，x2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时，用交点式比较简便。①典型例题一：告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标，和第三个点，可求出函数的交点式。例：已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ，且通过点（2，8），求二次函数的解析式。点拨：解设函数的解析式为y＝a(x+2)(x-1)，∵过点（2，8），∴8＝a(2+2)(2-1)。解得a=2，∴抛物线的解析式为：y＝2(x+2)(x-1)，即y＝2x2+2x-4。②典型例题二：告诉抛物线与x轴的两个交点之间的距离和对称轴，可利用抛物线的对称性求解。例：已知二次函数的顶点坐标为（3，-2），并且图象与x轴两交点间的距离为4，求二次函数的解析式。点拨：在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下，问题比较容易解决．由顶点坐标为（3，-2）的条件，易知其对称轴为x＝3，再利用抛物线的对称性，可知图象与x轴两交点的坐标分别为（1，0）和（5，0）。此时，可使用二次函数的交点式，得出函数解析式。
2.巧用顶点式：顶点式y=a(x－h)2+k（a≠0），其中（h，k）是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴，或能够先求出抛物线顶点时，设顶点式解题十分简洁，因为其中只有一个未知数a。在此类问题中，常和对称轴，最大值或最小值结合起来命题。在应用题中，涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时，一般用顶点式方便．①典型例题一：告诉顶点坐标和另一个点的坐标，直接可以解出函数顶点式。例：已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且通过点（1，10），求此二次函数的解析式。点拨：解∵顶点坐标为（-1，-2），故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 （a≠0）。把点（1，10）代入上式，得10=a·(1+1)2-2。∴a=3。∴二次函数的解析式为y=3(x+1)2-2，即y=3x2+6x+1。②典型例题二：如果a&0，那么当 时，y有最小值且y最小=；如果a&0，那么，当时，y有最大值，且y最大=。告诉最大值或最小值，实际上也是告诉了顶点坐标，同样也可以求出顶点式。例：已知二次函数当x＝4时有最小值－3，且它的图象与x轴两交点间的距离为6，求这个二次函数的解析式。点拨：析解∵二次函数当x＝4时有最小值－3，∴顶点坐标为（4，-3），对称轴为直线x＝4，抛物线开口向上。由于图象与x轴两交点间的距离为6，根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是（1，0）和（7，0）。∴抛物线的顶点为（4，-3）且过点（1，0）。故可设函数解析式为y＝a(x－4)2－3。将（1，0）代入得0＝a(1－4)2－3, 解得a＝13．∴y＝13(x－4)2-3，即y＝13x2－83x＋73。③典型例题三：告诉对称轴，相当于告诉了顶点的横坐标，综合其他条件，也可解出。例如：（1）已知二次函数的图象经过点A（3，-2）和B（1，0），且对称轴是直线x＝3．求这个二次函数的解析式. （2）已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线x=1，图象交y轴于点（0，2），且过点（-1，0），求这个二次函数的解析式. （3）已知抛物线的对称轴为直线x=2，且通过点（1，4）和点（5，0），求此抛物线的解析式. （4）二次函数的图象的对称轴x=-4，且过原点，它的顶点到x轴的距离为4，求此函数的解析式．④典型例题四：利用函数的顶点式，解图像的平移等问题非常方便。例：把抛物线y=ax2+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。点拨：解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。∵它是由抛物线的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位得到的，∴原抛物线的解析式是y=(x-32+3)2+114+2=(x+32)2+194=x2+3x+7。
发现相似题
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89764210195995029897636909547112003这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~查看: 3169|回复: 16
编写一个求2个数中最大值Max的函数，然后用这个函数求4个数的最大值
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第一问会做，可是第二问就不会了,请高人指点，O(∩_∩)O谢谢
#include&stdio.h&void main(){ int x,y,z; int max(int a,int b); printf(&input two numbers :\n&); scanf(&%d%d&,&x,&y); z=max(x,y); printf(&maxmum=%d\n&,z);}int max(int a,int b){ if(a&b)&& else&&} 问题补充：最好把答案写上啊 谢谢啦
也可以去百度知道回答
十分感谢#l%*44
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我一点都不懂啊。。等高人了。
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安没学过C语言， 等H版版来解决吧！ 他是高手哦！
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int a,b,c,d;
cin&&a&&b&&c&&d;
int max=a;
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#include &stdio.h&
float a,b,c,d;
printf(&Please input four number:\n&);
scanf(&%f,%f,%f,%f&,&a,&b,&c,&d);
a=((a&b?a:b)&(c&d?c:d)?(a&b?a:b):(c&d?c:d));
printf(&the max number is : %f&,a);
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貌似楼上是对的，楼上的楼上是C++
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谢谢& &好心人
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貌似好像没有用到我怕的函数
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本帖最后由 handdzl 于
11:50 编辑
先编写一个求两个数中最大值的函数，然后输入四个数，利用前面的函数做三次比较，第一次比较num1和num2，第二次比较num3和num4，第三次比较前两次得到的两个较大数，得出最后的四个数中最大的数。
楼主说的是这个意思吧？如果是这个意思的话程序如下
#include &iostream.h&
int comp(int x,int y){
& & & & int max=x&y?x:y;
void main(){
& & & & cout&&&Please input four numbers:&;
& & & & int a,b,c,d;
& & & & cin&&a&&b&&c&&d;
& & & & int max1,max2,
& & & & max1=comp(a,b);
& & & & max2=comp(c,d);
& & & & max=comp(max1,max2);
& & & & cout&&max&&& & & &
( 鄂ICP备号 )&&
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Comsenz Inc.请问如何用matlab求出这个函数的最大值？谢谢！_百度知道
请问如何用matlab求出这个函数的最大值？谢谢！
b=12*10^7&#47:0;(0;[X.15^3).15^3).15,y).1:1.01.*Y;y=0;(0:0a=12*10^7/Z=-b*Y-a*X;x=0,Y]=meshgrid(x,grid on,Z);surf(X,Y:0
提问者采纳
//h://h.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.jpg" esrc="http.hiphotos，对x求偏导得,0)z对x的二阶偏导为0，z=-by-axy对吧.hiphotos：偏z/偏y=-b-ax？根据多元函数极值的求解方法：<a href="/zhidao/pic/item/eac4be035cefc8a82b，z对y的二阶偏导为0，偏&#178。在你给出的x和y的区间上.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=bf9b48ca0a246fd3a76de27/eac4be035cefc8a82b;z/偏x偏y=-a所以根据公式AC-B^2=-a^2＜0：偏z/偏x=-ay对y求偏导得，当y=0时取得最大值0函数的图像也说明了这点你的这个函数有点问题.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=5402daadf21fbe091c0bcb105e502005/eac4be035cefc8a82b，可得驻点为(-b/a，所以在唯一驻点处没有极值所以说函数只能存在边界上的最值.baidu.hiphotos://h.baidu.baidu
提问者评价
另外还要感谢javawb，不过那个max函数好像求不出最大值。
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