已知定义在R上的什么是奇函数数f(x),满足f(x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-07 16:20 标签： 什么是奇函数
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数A.f(-25)＜f(11)＜f(80) B.f(80)＜f(11)＜f(-25)C.f(11)＜f(80)＜f(-25) D.f(-25)＜f(80)＜f(11)_百度作业帮
已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x-4)=-f(x),且区间[0,2]上是增函数A.f(-25)＜f(11)＜f(80) B.f(80)＜f(11)＜f(-25)C.f(11)＜f(80)＜f(-25) D.f(-25)＜f(80)＜f(11)
f(x+8)=-f(x+4)=f(x)所以周期为8所以：f(-25)=f(-1)f(80)=f(0)f(11)=f(3)=-f(-1）=f(1)又因为f(x)为奇函数,而且在区间[0,2]上是增函数所以f(x)在[-2,2]上是增函数所以f(-1)
答案选D这个函数的周期为8,在(0,2)上递增,在(2,6)上递减,在(6,8)上递增f(-25)=f(7),f(11)=f(3),f(80)=f(0)由于f(3)>f(0)>f(7),所以答案选D
因为-f(x)=f(x-4)且该函数为奇函数，所以f(-x)=f(x-4),所以该函数以-2为对称轴，因为在【0,2】上为增函数，所以该函数为周期函数，且周期为4.则2+4k,(k取整数）都是该函数的对称轴。f(80)=f(20*4)=f(0)=0,f(11)=f(8+3)=f(3),f(3)>0,所以f(11)>f(80).f(-25)=f(-4*6+-1)=f(-1)<0.所以f(-2...
因为奇函数所以f(0)=0，f(x-4)=-f(x)=f(-x)=-f(-x-4)=f(x+4)即周期为8 f(-25)=
f(-1) ， f(11) =f(3)= -f(-1) =f(1)
f(80)=f(0)因为为奇函数所以[-2,2]也是单调递增的。故 f(-1)＜f(0)＜f(1)即选D已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），甲、乙、丙、丁_百度知道
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），且x∈[0，2]时，f（x）=log2（x+1），甲、乙、丙、丁
丙：若m∈（0：函数f（x）在[-6，f（x）=log2（x+1）；丁，其中正确的是______已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）；乙，则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上所有根之和为-8，2]时：f（3）=1，-2]上是减函数、丁四位同学有下列结论，且x∈[0，1）：甲：函数f（x）关于直线x=4对称；丙、乙，甲
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2]时，所以f（3）=-f（1）=1，故丙的结论错误．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x），则f（x+4）=-f（x），则关于x的方程f（x）-m=0在[-8，所以所有根之和为-8．故丁正确故答案为，另两根的和为2×2=4，则f（x-4）=f（-x），∴函数f（x）在[-6，∴f（x-2）=f（-x-2），故乙正确，-2]上是减函数，∴x∈[-2，2]时，∵函数f（x）关于直线x=-2对称，8]上有4个根，乙，故甲的结论正确，x∈[0，又∵奇函数f（x），1），即f（x+4）=-f（4-x），0）点对称；∵f（x-4）=-f（x），即函数的图象关于（4：甲，得f（1-4）=-f（1）=-log2（1+1）=-1，函数为单调增函数，其中两根的和为-6×2=-12，f（x）=log2（x+1）为增函数，即f（x-4）=f（x+4）又由f（x）为奇函数f（x-4）=-f（4-x）；若m∈（0，∴函数f（x）关于直线x=-2对称取x=1
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已知定义在R上的奇函数f（x）,满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数,则A. f（33）＜f（50）＜f（-25）B. f（50）＜f（33）＜f（-25）C. f（-25）＜f（33）＜f（50）D. f（-25）＜f（50）＜f（33）
答案C分析：根据题设中的条件f（x-4）=-f（x）,可得出函数的周期是8,利用函数的周期性与奇函数的性质将f（50）,f（33）,f（-25）用[-2,2]上的函数值表示出来,再利用单调性比较它们的大小．∵f（x-4）=-f（x）=f（x+4）,∴函数的周期是8又奇函数f（x）,且在区间[0,2]上是增函数∴函数在[-2,2]上是增函数∵f（50）=f（2）,f（33）=f（1）,f（-25）=f（-1）∴f（2）＞f（1）＞f（-1）∴f（-25）＜f（33）＜f（50）故选C点评：本题考查函数的周期性,及函数的奇偶性与单调性,解题的关键是研究清楚函数的性质,利用函数的性质将三数的大小比较问题转化到区间[-2,2]上比较．已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2]时,f(x)=2x_百度知道
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f(x)=2x,2]时,当x∈(0已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(x+4)=f(x)
提问者采纳
由条件，f(7)=f(3+4)=f(3)=f(-1+4)=f(-1)=-f(1)=-2
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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其他1条回答
知道单调性和周期性
周期性没学，现下在学奇偶性。
利用奇偶性把-2到2的式子算出来
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