已知P为曲线Y=X的三次方上的一点，且点P的横坐标为1，则该曲线在点P处求圆的切线方程程？ y'=3x²这一步我看

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-08 02:42 标签： 求圆的切线方程
已知P为曲线y=x三次方上一点,P点的横坐标为1则该曲线在点P处的切线方程_百度作业帮
已知P为曲线y=x三次方上一点,P点的横坐标为1则该曲线在点P处的切线方程
已知：y=x³ 对y求导得：y'=3x² 代入P（1,y）得：点P处的切线斜率为3•1²=3 因此：P点坐标为(1,1) 设切线方程为y=3x+b 3•1+b=1得b=-2 P点处切线方程为y=3x-2已知曲线y＝x2－2上一点P，则过点P的切线的倾斜角为()．A．30°B．45°C．135°D．165°B福建省漳州双语实验学校2015届高三一轮复习测试卷四数学（文）试题..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%已知曲线y＝x2－2上一点P，则过点P的切线的倾斜角为(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．30°
B．45° C．135°?
D．165°马上分享给朋友：答案B点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题当前位置：
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已知两点A，B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标原点），点P的轨迹记为曲线C。（1）求曲线C的方程；（2）过曲线C上任意一点作它的切线l，与椭圆交于M，N两点，求证：为定值。
题型：解答题难度：偏难来源：模拟题
解：（1）设P（x，y），A（x1，x1），B（x2，-x2）∵∴P是线段AB的中点∴∵∴∴∴化简得点P的轨迹C的方程为。（2）当直线l的斜率存在时，设l：y=kx+m， ∵l与C相切，∴∴ 联立 设M （x1，y1），N（x2，y2），则∴又∴ 当直线l的斜率不存在时，l的方程为，代入椭圆方程得或此时， 综上所述，为定值0。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知两点A，B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标..”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程，用坐标表示向量的数量积，圆的切线方程，直线与椭圆方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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圆的标准方程与一般方程用坐标表示向量的数量积圆的切线方程直线与椭圆方程的应用
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
&圆的切线方程：
1、已知圆， （1）若已知切点在圆上，则切线只有一条，其方程是； （2）当圆外时，表示过两个切点的切点弦方程。 （3）过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线。 （4）斜率为k的切线方程可设为y=kx+b，再利用相切条件求b，必有两条切线。 2、已知圆， （1）过圆上的点的切线方程为； （2）斜率为k的圆的切线方程为。 圆的切线方程的求法：
①代数法：设出切线方程，利用切线与圆仅有一个交点，将直线方程代入圆的方程，从而△=0，可求解；②几何法利用几何特征：圆心到切线的距离等于圆的半径，可求解．
过定点的圆的切线方程：
①过圆上一点的切线方程：与圆的切线方程是与圆的切线方程是 与圆的切线方程是 与圆的切线方程是
②过圆外一点的切线方程：设外一点，求过P0点的圆的切线．方法l：设切点是，解方程组
求出切点P1的坐标，即可写出切线方程。方法2：设切线方程是 ，再由 求出待定系数k，就可写出切线方程.特别提醒:一般说来，方法2比较简便，但应注意，可能遗漏k不存在的切线．因此，当解出的k值唯一时，应观察图形，看是否有垂直于x轴的切线．直线与椭圆的方程：
设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），椭圆（a＞b＞0），将直线的方程代入椭圆的方程，消去y（或x）得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。椭圆的焦半径、焦点弦和通径：
（1）焦半径公式：①焦点在x轴上时：|PF1|=a+ex0，|PF2|=a-ex0；②焦点在y轴上时：|PF1|=a+ey0，|PF2|=a-ey0;(2)焦点弦：过椭圆焦点的弦称为椭圆的焦点弦．设过椭圆的弦为AB，其中A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB|=2a+e(x1+x2)．由此可见，过焦点的弦的弦长是一个仅与它的中点的横坐标有关的数．(3)通径：过椭圆的焦点与椭圆的长轴垂直的直线被椭圆所截得的线段称为椭圆的通径，其长为&
椭圆中焦点三角形的解法：
椭圆上的点与两个焦点F1，F2所构成的三角形，通常称之为焦点三角形，解焦点三角形问题经常使用三角形边角关系定理，解题中，通过变形，使之出现，这样便于运用椭圆的定义，得到a，c的关系，打开解题思路，整体代换求是这类问题中的常用技巧。关于椭圆的几个重要结论：
（1）弦长公式： （2）焦点三角形：上异于长轴端点的点， (3)以椭圆的焦半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切．(4)椭圆的切线：处的切线方程为
（5）对于椭圆，我们有
发现相似题
与“已知两点A，B分别在直线y=x和y=-x上运动，且，动点P满足（O为坐标..”考查相似的试题有：
5271708523098131064705168590607607851.(sin/X)&= 2.（x?cosx）’= 3.求曲线：y=x（的五次方）-3X+4，在x=1处的切线方程。（次方不会打）~ 4.求曲线y=2x?+x+1在点p(0.1)处的切线方程。5.求函数y=1/3-4x+5的单调区间和极值 6.求函数y=x的（三次方）-3x?-9x
1.(sin/X)&= 2.（x?cosx）’= 3.求曲线：y=x（的五次方）-3X+4，在x=1处的切线方程。（次方不会打）~ 4.求曲线y=2x?+x+1在点p(0.1)处的切线方程。5.求函数y=1/3-4x+5的单调区间和极值 6.求函数y=x的（三次方）-3x?-9x 50
1.(sinx/X)'=(cosx)/x-(sinx)/x^2
&2.（x?cosx）’=2xcosx-x^2sinx
&3.求曲线：y=x（的五次方）-3X+4，在x=1处的切线方程。
解：求导得：y'=5x^2-3
在x=1处的切线的斜率＝y'(1)=5-3=2，曲线在x=1时，y=1-3+4=2，故切线方程为：
y-2=2(x-1)
4.求曲线y=2x?+x+1在点p(0.1)处的切线方程。
解：求导y'=4x+1
切线斜率＝y'(0)=1
切线方程为：
5.求函数y=1/3-4x+5的单调区间和极值
解：求导来做，但函数表达式不明，是否y=1/(3-4x)+5 ?
6.求函数y=x的（三次方）-3x?-9x
要求不明？
第五题是这样
：求函数y=1/3x（的三次方）-4x+5的单调区间和极值。
6求函数y=X的（三次方)-3x?-9x+5在区间[-2,6]上最大值和最小值。拜托了 ！！
5.求函数y=1/3x（的三次方）-4x+5的单调区间和极值。
解：求导y'=x^2-4
令y'=0，得x^2-4=0 x^2-4=0 x=-2或２
(1)x&-２或x&2时，y'&0,故x&=-2或x&=2时单调增
(２)-2&x&２时，y'&0,故-2&=x&=2时单调减
在x=-2处取极大值＝(-2)^3/3-4*(-2)+5=31/3
在x=2处取极小值＝2^3/3-4*2+5=－1/3
&6求函数y=X的（三次方)-3x?-9x+5在区间[-2,6]上最大值和最小值。
解：求导得：y'=3x^2-6x-9=3(x-3)(x+1)
当y'=0时，x=-1或３
(1)x&-１或x&３时，y'&0,故x&=-１或x&=３时单调增
(２)-１&x&３时，y'&0,故-１&=x&=３时单调减
故在[-2,6]上的最大值为f(-1)与f(6)中较大的一个，f(-1)=-1-3+9+5=10& f(6)=216-108-54+5=59
故最大值＝f(6)=59
在[-2,6]上的最小值为f(-２)与f(３)中较小的一个，f(-2)=-8-12+18+5=3& f(3)=27-27-27+5=-22
故最小值＝f(３)=－２２
提问者 的感言：谢谢了 对不对暂且不说 辛苦了！
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理工学科领域专家设P为曲线C：y=x2﹣x+1上一点，曲线C在点P处的切线的斜率的范围是[﹣1，3]，则点P纵坐标的取值范围是．[，3]略江苏省盐城市大丰市新丰中学学年高三（上）期中数学试卷（理科）..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%设为曲线：﹣上一点，曲线在点处的切线的斜率的范围是﹣，]，则点纵坐标的取值范围是　　．马上分享给朋友：答案[，3]点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题

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