初中函数的初中数学解题技巧巧

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-08 12:32 标签： 初中数学解题技巧
初中二次函数中的图形问题解答技巧——割补法 是什么样的 求详细方法_百度知道
初中二次函数中的图形问题解答技巧——割补法 是什么样的 求详细方法
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就是把原有图形分割成两个以上的小图形，分别对各小部分求解的方法
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初中锐角三角函数解题技巧
初中锐角三角函数解题技巧
说要技巧..关键还是要牢记公式...熟悉才能创新...引入六边形记法很有帮助哦..当年我也因为一个老师教了我六边形..我牢记到现在啊!超有用...熟悉公式的形式..掌握转换形式很有帮助的..数学不是死记硬背的学科...要求灵活运用...其实并没有那么多的技巧中学生学习网微信号用微信扫描加好友
2015年浙江省初中毕业学业考试（台州卷） 语文试题卷 亲爱的考生： 欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1.全卷共6页，19小题。...初中数学二次函数做题技巧
I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：&
y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a&0时，开口方向向上，a&0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
&II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a
x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
&III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x²的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。&
&IV.抛物线的性质&
&1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x =
-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）&
&2.抛物线有一个顶点P，坐标为 P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a
]。当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。&
&3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
&4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
&5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c）
&6.抛物线与x轴交点个数 Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 Δ=
b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ=
b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。&
&V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c，当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax^2;+bx+c=0 此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
&画抛物线y＝ax2时，应先列表，再描点，最后连线。列表选取自变量x值时常以0为中心，选取便于计算、描点的整数值，描点连线时一定要用光滑曲线连接，并注意变化趋势。
&二次函数解析式的几种形式&
&(1)一般式：y＝ax2+bx+c (a,b,c为常数，a≠0).
&(2)顶点式：y＝a(x-h)2+k(a,h,k为常数，a≠0).&
&(3)两根式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根，a≠0.&
&说明：(1)任何一个二次函数通过配方都可以化为顶点式y＝a(x-h)2+k，抛物线的顶点坐标是(h,k)，h＝0时，抛物线y＝ax2+k的顶点在y轴上；当k＝0时，抛物线a(x-h)2的顶点在x轴上；当h＝0且k＝0时，抛物线y＝ax2的顶点在原点如果图像经过原点，并且对称轴是y轴，则设y=ax^
2；如果对称轴是y轴，但不过原点，则设y=ax^2+k 定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c
（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a&0时，开口方向向上，a&0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。）则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 x是自变量，y是x的函数&
&二次函数的三种表达式
&①一般式：y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)&
&②顶点式[抛物线的顶点 P(h，k)
]：y=a(x-h)^2+k&
③交点式[仅限于与x轴有交点 A(x1,0) 和 B(x2,0)
的抛物线]：y=a(x-x1)(x-x2)&
以上3种形式可进行如下转化：
&①一般式和顶点式的关系对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，即
h=-b/2a=(x1+x2)/2 k=(4ac-b^2)/4a&
&②一般式和交点式的关系
x1,x2=[-b±√(b^2-4ac)]/2a(即一元二次方程求根公式)
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