求y''-y=8xe^x,y|x=0 =0,y'|x=0 =1的特解 资料分析解题技巧过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-06-04 07:21 标签： 初中数学解题技巧
1 求函数 Y=X^4-8X^2+2,当X∈【-1,3】时候的最大值和最小值（求导）2 求 1/X^tanX 当X从右边趋向于零的极限3 计算∫1/√（1+e^x）dx
1.Y=X^4-8X^2+2=(x^2-4)^2-14当 x=2 时,Y 取最小值 -14;当 x=0 时,Y 取最大值 2.2.lim 1/X^tanX = lim sinx/(x * cosx) =1x->0+ x->0+3.设 t=√（1+e^x）,x=ln(t^2-1)dx= 2t/(t^2-1) dt∫1/√（1+e^x）dx = ∫(1/t)*2t/(t^2-1) dt =∫2/(t^2-1) dt = ln|(t-1)/(t+1)| =ln| (√（1+e^x）-1)/ (√（1+e^x）+1)|
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急，高等数学，急求解，要详细计算过程！计算题！ 设y=y（x） 由方程e^y+xy=e 确定，求y`（0），y``（0）
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ey'*e^y+x*y'*e^y+y]/(e^y+x)所以y'+y*y'*e^y+y]/(e^y+x)=-1/=0所以y'(0)=-y/(0)=[-y'(e^y+x)^2=[-y'*e^y+x*y'(e^y+x)^2=[-(-1/+1)]/e)+1*(-1/=[-y/(e^1+0)^2=1/e)*e^1+0*(-1/+y+x*y&#39y=y(x)由方程e^y+xy=e确定两边同时求导得e^y*y'=-y/e)*e^1+1]/'*(e^y+x)-(-y)*(e^y*y'(e^1+0)=-1/=[-y'(e^y+x)^2因为x=0时e^y+0*y=e所以e^y=e即y(0)=1所以y'(e^y+x)]''+y*y&#39
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：y″(0)=-[e(-1&#47，其中y=y(x);x)/(&#8706设y=y（x） 由方程e^y+xy=e 确定;&#8706，y=1y′=dy/y)=-y/e²dx=-(&#8706，y=1;F/∂(e^y+x);e代入得;dx=-{(e^y+x)y′-y[(e^y)y′+1]}/F&#47，y=1代入即得y′(0)=-1&#47，用x=0，x=0时;=1/¹e²e=-eֿ(e^y+x)²y″=dy′&#47，y′=-1/e)-e(-1/e)-1]/用x=0;&#178，求y′（0），y)=e^y+xy-e≡0;=e&#1471，y″（0） 解：F(x
e^y+xy=e等号两边同时对x求导得e^y*y'+y+x*y'=0所以y'=-y/(e^y+x)所以y''=(y')'=[-y/(e^y+x)]'=[-y'*(e^y+x)-(-y)*(e^y*y'+1)]/(e^y+x)^2=[2y(e^y+x)-y^2*e^y]/(e^y+x)^3 方程两边对x求导得e^(xy)(y+ xy') + cos(xy) (y+xy') =y'此时可求出y' 或者直接带入 x=0
y=e^0 + 0=1
得y'（0）=2
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出门在外也不愁圆心C坐标为（4，4），过点P（2，2）作的切线方程为：x+y-4=0，设A（x1，4-x1），B（x2，4-x2），所以=（x1-4）（x2-4）+x1x2&&&&&&&&& =2x1x2-4（x1+x2）+16，再联立直线与椭圆方程得，x1x2=-，x1+x2=，所以=-．
菁优解析考点：．专题：平面向量及应用；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：过P（2，2）的圆C：x2+y2-8x-8y+24=0的切线l的方程，联立椭圆方程，求出交点A，B的坐标，进而求出向量，的坐标，代入向量数量积公式，可得答案．解答：解：过P（2，2）的圆C：x2+y2-8x-8y+24=0的切线l的方程为：2x+2y-8×-8×+24=0，即y=-x+4，代入216+y236=1得：13x2-32x-80=0，解得：，或，又由C（4，4）得：=（0，-4），=（-，）∴o=-点评：本题考查的知识点是椭圆的简单性质，向量的数量积运算，是向量与圆锥曲线的综合应用，难度中档．答题：翔宇老师　
&&&&，V2.23443已知椭圆C1：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，x轴被抛物线C
2-b截得的线段长等于C
1的长半轴长．
2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C
2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C
1相交于D，E．
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．
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已知椭圆C1：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，x轴被抛物线C
2-b截得的线段长等于C
1的长半轴长．
2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C
2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C
1相交于D，E．
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．
已知椭圆C1：
=1（a＞b＞0）的离心率为
，x轴被抛物线C
2-b截得的线段长等于C
1的长半轴长．
2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l：y=kx与C
2相交于A，B两点，直线MA，MB分别与C
1相交于D，E．
②记△MDE的面积为S，试把S表示成k的函数，并求S的最大值．
科目: 高中数学最佳答案
由已知，又a2=b2+c2，可解得a=2b& ①在y=x2-b中，令y=0，得∴②由①②得，a=2，b=1∴1：
+y2=1，2：y=x2-1
①证明：由2-1
得x2-kx-1=0设A（x1，y1），B（x2，y2），∴x1+x2=k，x1x2=-1∵M（0，-1），∴1，y1&+1)o(x1，y2+1)=x1x2+（y1+1）（y2+1）=1x2+y1y2+y1+y2+1=&&-1-k2+k2+1=0∴MA⊥MB∴MD⊥ME∴o=0②设A（x1，kx1），B（x2，kx2）∵A在y=x2-1上，∴1=
-1即∴1+1=
=x1，∴直线AM方程为：y=x1x-1代入2
+y2=1，得1x=0，∴1
∴△MDE=S=
(k∈R)令2+4
=t，t≥2∴2+9
(t≥2)又在t∈[2，+∞）时，u为增函数，∴min=
，此时t=2∴k=0时，max=
解析解：（1）由已知
2，可解得a=2b& ①
2-b中，令y=0，得
由①②得，a=2，b=1
（2）①证明：由
∵M（0，-1），
1，y1&+1)o(x1，y2+1)=x
1x2+y1y2+y1+y2+1=&&-1-k2+k2+1=0
②解：设A（x
∴直线AM方程为：y=x
在t∈[2，+∞）时，u为增函数，
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