同一平面内的两条直线与平面的交点，他们最多有一个交点，最多可将平面分成4个部分，现在同一平面内有3条直线与平面的交点……

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-03-13 12:52 标签： 直线与平面的交点
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画一条直线，可将平面分成2个部分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成______个部分．
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由图可知，（1）有一条直线时，最多分成2部分；（2）有两条直线时，最多分成2+2=4部分；（3）有三条直线时，最多分成1+1+2+3=7部分；（4）设直线条数有n条，分成的平面最多有m个．有以下规律：m=1+1+…+（n-1）+n=+1．∴画6条直线最多可将平面分成+1=22．故答案为：22．
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根据一条直线、两条直线、三条直线的情况可总结出规律，从而可得出答案．
本题考点：
直线、射线、线段．
考点点评：
本题考查直线与平面的关系，有一定难度，注意培养由特殊到一般再到特殊的探究意识．
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一到关于函数的数学题!这个题是这样的：（平面内的1条直线可以把平面分成2部分,2条直线最多可以把平面分成4部分,画图看看3条直线最多可以把平面分成几份,4条直线呢!你能不能想出n条直线最多可以把平面分成及部分?）这个问题我知道,其规律也知道!但是他后来又问：（所得结果是n的函数吗?为什么?）就是这个为什么我就说不出来!小弟是学英语的!对数学特别dislike!
践踏此吧丶屸
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设分成的部分数为y,则y=(n²+n+2)/2 .至于是不是函数,你就直接看满不满足函数的定义.高中的函数定义是对于两个非空数集A B,如果存在一种对应关系,使得若对A中的每个a按对应法则,使B中存在唯一的一个元素b与之对应 ,就称对应法则是A上的一个函数.此题中的n就是定义中的A,分成的部数就是定义中的集合B.不同的n对应不同的y直线条数n的取值范围就是函数的定义域,此题定义域为非负整数.分成的部分数y的取值范围就是函数的值域,此题值域为正整数.函数的对应法则就是公式y=(n²+n+2)/2 .值域,定义域,对应法则.这函数三要素均具备,那就是函数噻!
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(n²+n+2)/2
1条 2部分 0个交点2条 4部分 1个交点3条 7部分 1+2个交点4条 11部分 1+2+3个交点5条
1+2+3+4个交点N条
1+2+3+4+-------+N-1个交点=N*（N-1）/2N条
部分为：(N*N+N+2)/2
我连题目都不想看。。。郁闷
从交点分析
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数学题 图没有图,sorry如图甲,平面上有两条直线,最多只有一个交点,互相分成4段,把整个平面分割4块；如图乙,平面上有3条直线,最多有3条直线,最多有3个交点,互相分成9段,把整个平面分成7块.（1）如果再加一条直线,平面上有四条直线,最多有几个交点?互相分成几段把平面分成几块?（2）规律是什么?（用含n的代数式表示）
ajRS90RV05
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（1）最多有3+3=6个交点
分成9+3+4=16段
分成7+4=11块（2）交点：n*(n-1)/2
段数：n²
块数：n*(n+1)/2 + 1
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1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4=11个部分． 完全类似地，5条直线最多将平面分成11+5=16个部分；6条直线最多将平面分成16+6=22个部分；7条直线最多将平面分成22+7=...
两条直线可以把平面分成4部分.3条直线（直线相互不平行也不通过同一个点）把平面分成7部分，作第4条直线，它与前3条直线交于3点，这3点把第4条直线分成4段，相应地平面也就增加了4部分，所示4条直线把平面分成7+4=11部分，作第5条直线，它被分成5段，相应地平面增加5部分，所以5条直线把平面分成7+4+5=16部分，于是6条直线把平面分成7+4+5+6=22部分...
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一条直线分一个平面为两部分,两条直线最多分这个平面为4部分,六条直线最多将平面分为多少部分,n条呢?
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那么n条直线把平面分成2+2+3+4+…+n=n(n+1)2+1部分
？？？？？？？
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