在二级等差数列列{An} 中,A11/A10<-1,若它的前n项和Sn有最大值,则使Sn取得最小正数的n=

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-01 14:50 标签： 二级等差数列
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函数y=x2-x+nx2+1(n∈N+，y≠1)的最小值为an，最大值为bn，且cn=4(a&nbn-12)，数列{Cn}的前n项和为Sn．（1）求数列{cn}的通项公式；（2）若数列{dn}是等差数列，且dn=Snn+c，求非零常数c；（3）若f(n)=dn(n+36)dn+1(n∈N+)，求数列{f（n）}的最大项．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由y=x2-x+nx2+1，(n∈N*，y≠1)，得x2(y-1)+x+y-n=0∵x∈R，y≠1，∴△=1-4（y-1）（y-n）≥0，即4y2-4（1+n）y+4n-1≤0由题意知：an，bn是方程4y2-4（1+n）y+4n-1=0的两根，∴anob&n=n-14∴Cn=4n-3，(n∈N*)（2）Sn=2n2-n，dn=2n2-nn+c，∴d1=11+c，d2=62+c，d3=153+c∵{dn}为等差数列，∴2d2=d1+d3，∴2c2+c=0，∴c=-12或c=0(舍)经检验c=12时，{dn}是等差数列，dn=2n；（3）f(n)=2n(n+36)(2n+2)=1n+36n+37≤137+236=149当且仅当n=36n即n=6时取”=”∴f(n)的最大值为149.
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据魔方格专家权威分析，试题“函数y=x2-x+nx2+1(n∈N+，y≠1)的最小值为an，最大值为bn，且cn=4(..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质数列的概念及简单表示法
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“函数y=x2-x+nx2+1(n∈N+，y≠1)的最小值为an，最大值为bn，且cn=4(..”考查相似的试题有：
282513889795854664778326761689833486在等差数列{an}中,a1=-28,公差d=4,若前n项和Sn取得最小值,求n的值_百度作业帮
在等差数列{an}中,a1=-28,公差d=4,若前n项和Sn取得最小值,求n的值
sn=a1+a2+.+anan16．答案：－49
解析：设数列{an}的首项为a1，公差为d，则S10＝＝10a1＋45d＝0，①
S15＝＝15a1＋105d＝25.②
联立①②，得a1＝－3，，
令f(n)＝nSn，则，.
令f′(n)＝0，得n＝0或.
当时，f′(n)＞0,时，f′(n)＜0，所以当时，f(n)取最小值，而n∈N＋，则f(6)＝－48，f(7)＝－49，所以当n＝7时，f(n)取最小值－49.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
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站长：朱建新已知{an}为等差数列，若a12/a13&-1,且它的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时，n的值为_百度知道
已知{an}为等差数列，若a12/a13&-1,且它的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时，n的值为
2&0S23=23a12&gt请你帮我看一下哪里错了a12+a13&0,所以S24=24(a1+a24)/2=24(a12+a13)&#47
提问者采纳
将它乘到右边了应该由它的前n项和Sn有最大值;-1推出a12+a13&0S25==25(a1+a25)/2&-a13（两边乘以负数;a13&a13&0所以an是递减的数列;2=24(a12+a13)/0所以S24=24(a1+a24)/-1可以判断出a13&lt，改变符号）a12+a13&gt，你默认a13是正数;0且a12&0这一步有错误因为你没有判断a13的正负;0
那么由a12&#47，且a1&gt，所以d&2有最大值，这句话来判断Sn=na1+n(n-1)d&#47a12/2=25a13&lt
提问者评价
非常非常感谢
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一步，例如a12=4;a13的绝对值，a13=-2）a12+a13&gt，（可以赋值验算：a12的绝对值&gt
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