已知向量a=【cos（x-π/12）,sin（x-π/12）】,向量b=（1/2,-√3/2）（1）设f（x）=a*b,试在直角坐标系中画出y=f（x）在【-3π/4,11π/4】上的简图.（2）设方程f(x)=a在【0,11π/4】上的三个正根依次成等差数列,求实数a的值._百度作业帮
已知向量a=【cos（x-π/12）,sin（x-π/12）】,向量b=（1/2,-√3/2）（1）设f（x）=a*b,试在直角坐标系中画出y=f（x）在【-3π/4,11π/4】上的简图.（2）设方程f(x)=a在【0,11π/4】上的三个正根依次成等差数列,求实数a的值.
（1）设f（x）=a*b,试在直角坐标系中画出y=f（x）在【-3π/4,11π/4】上的简图.（2）设方程f(x)=a在【0,11π/4】上的三个正根依次成等差数列,求实数a的值.
f（x）=a*bb={1/2,-√3/2}={sin5/6π,cos5/6π}f（x）=a*b=cos（x-π/12）*sin5/6π+sin（x-π/12）*cos5/6π=sin(x-π/12+5/6π)=sin(x+3/4π)(1)画图-3π/4处f(x)=0,周期为2π(2)f(x)=asin(x+3/4π)=a三个正根依次成等差数列a=0
f（x）=a*b=sin{x-π/12+π/6}=sin{x+π/12}在【-3π/4，11π/4】sinx在 【-8π/12，34π/12y=sin（x-π/12)，y=0时
x-π/12=2kπ
x=2πk+π/12
25π/12 x=cos（2kπ），为1
a=tan（x-π/12)X+1and-1，不用球呀当前位置：
＞＞＞已知向量a=（sinx，34），b=（cosx，-1）．（1）当a∥b时，求cos2x-sin2x..
已知向量a=（sinx，34），b=（cosx，-1）．（1）当a∥b时，求cos2x-sin2x的值；（2）设函数f（x）=2（a+b）-b，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=2，sinB=63，求&f（x）+4cos（2A+π6）（x∈[0，π3]）的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：济南二模
（1）∵a∥b∴34cosx+sinx=0∴tanx=-34（2分）cos2x-sin2x=cos2x-2sinxcosxsin2x+cos2x=1-2tanx1+tan2x=85（6分）（2）f(x)=2(a+b)ob&=2sin(2x+π4)+32由正弦定理得，asinA=bsinB可得sinA=22&所以A=π4（9分）f(x)+4cos(2A+π6)=2sin(2x+π4)-12∵x∈[0，π3]∴2x+π4∈[π4，11π12]所以32-1≤f(x)+4cos(2A+π6)≤2-12（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（sinx，34），b=（cosx，-1）．（1）当a∥b时，求cos2x-sin2x..”主要考查你对&&两角和与差的三角函数及三角恒等变换，解三角形，平面向量基本定理及坐标表示&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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两角和与差的三角函数及三角恒等变换解三角形平面向量基本定理及坐标表示
两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
发现相似题
与“已知向量a=（sinx，34），b=（cosx，-1）．（1）当a∥b时，求cos2x-sin2x..”考查相似的试题有：
254138257478243265849185405076448084已知向量a=(m,cos2x),b=(sin2x,n),设函数f(x)=a*b,且y=f(x)的图像过点（π/12,√3)和点（2π/3,-2）（1）求m,n的值（2）将y=f(x)的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)的图象上个最高点到点（0,3）的_百度作业帮
已知向量a=(m,cos2x),b=(sin2x,n),设函数f(x)=a*b,且y=f(x)的图像过点（π/12,√3)和点（2π/3,-2）（1）求m,n的值（2）将y=f(x)的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)的图象上个最高点到点（0,3）的
（1）求m,n的值（2）将y=f(x)的图象向左平移φ（0＜φ＜π）个单位后得到函数y=g(x)的图象,若y=g(x)的图象上个最高点到点（0,3）的距离的最小值为1,求y=g(x)的单调增区间.
答案供参考,有错误欢迎更正!字不好看,望采纳!已知向量a=(2cos²x+√3),b=(1,-sin2x),函数f(x)=向量a*b（1）求函数f(x)的单调递增区间,（2）在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=1,且f(x)=3,求三角形ABC面积S的最大值._百度作业帮
已知向量a=(2cos²x+√3),b=(1,-sin2x),函数f(x)=向量a*b（1）求函数f(x)的单调递增区间,（2）在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=1,且f(x)=3,求三角形ABC面积S的最大值.
（1）求函数f(x)的单调递增区间,（2）在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,a=1,且f(x)=3,求三角形ABC面积S的最大值.
a=(2,cos²x+√3)?
f(x)=a·b=2cos²x-√3sin2x=cos2x-√3sin2x+1=2sin(2x+5∏/6)+1(1)令2k∏-∏/2≤2x+5∏/6≤2k∏+∏/2,
k为整数得k∏-2∏/3≤x≤k∏-∏/6
函数f(x)的单调递增区间为[k∏-2∏/3，k∏-∏/6 ]
，k为整数(2)由f(x)=2sin(2x+5∏/6)+1=3得x=5∏/6S=怎么简化这个设函数f（x）=向量a*向量b-4，向量a=（2cosx,1），向量b=(cosx,根号三sin2x）,x属于R？再详细回答？？？？
怎么简化这个设函数f（x）=向量a*向量b-4，向量a=（2cosx,1），向量b=(cosx,根号三sin2x）,x属于R？再详细回答？？？？ 30
设函数f（x）=向量a*向量b-4，其中向量a=（2cosx,1），向量b=(cosx,根号三sin2x）,x属于R
(1)若f(x)=-3-根号三且x属于（-π/3，π/3），怎么求x的值？？？（2）若函数y=2sin2x的图像按向量c=（m,n）(绝对值m＜π/2)平移后得到函数y=f(x)的图像，怎么求实数m,n的值？？？
补充：没达到点上的问题回答一概不给予回应，请求高手回答，小学水平或乱猜的，给予举报处理
不区分大小写匿名
好吧，有点难
那慢慢来，反正这题我觉得很复杂0.0，所以看不懂，心都烦死了
好吧，我承认我数学不好
－60或－90，我现在不能打出字符，只有答案
（1）f(x)=2cos^x+根号3sin2x-4=1-根号3，即2cos^x+根号3sin2x=1-根号3，这时候一般把sin和cos化简只剩一个，不好化简的时候我们不妨设2cos^x=1,根号3sin2x=-根号3，那么2cos^x=1,sin2x=-1.能够解出来sinx=-根号2/2.cosx=根号2/2,x=-π/4+kπ。又x属于（-π/3.π/3）x=-π/4.
（2）已知f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx)-4=4cosx(根号3sinx+1/2cosx)-4=4cosxsin(x+π/6）-4。。y=4sinxcosx.。。。然后我就安息了。楼下继续
“3”、s、c表示根号3、Sin、Cos！1)、f(x)=(2cx，1)(cx，“3”s2x)-4=2(cx)^2+“3”s2x-4=1+c2x+“3”s2x-4=-3+“3”s2x+c2x=-3+2[(“3”/2)s2x+(1/2)c2x]=-3+2[s2x·c(兀/6)+c2x·s(兀/6)]=-3+2s[2x+(兀/6)]。2)、-3+2s[2x+(兀/6)]=-3-“3”。2s[2x+(兀/6)]=-“3”。s[2x+(兀/6)]=-“3”/2，2x+(兀/6)=2K兀-(兀/3)或2K兀+(4兀/3)。2x=2K兀-(2兀/6)-(兀/6)=2K兀-(3兀/6)=2K兀-(兀/2)，x=K兀-(兀/4)。KEURZ，当K=0时，x=-兀/4=-3兀/12EUR[-4兀/12，4兀/12]，即为所求。2x=2K兀+(4兀/3)求得x=K兀+(7兀/12)不合要求。
2s2x按(m，n)平移得y=n+2s2(x-m)=n+2s(2x-2m)=-3+2s[2x+(兀/6)]。比对即得：n=-3；-2m=兀/6，m=兀/(-2x6)=-兀/12。
解：f(x)=（2cosx,1)·(cosx,√3sin2x）=2(cosx)^2+√3sin2x=1+cos2x+√3sin2x=1+2sin(2x+π/6)(1)若f(x)= -3-√3=1+2sin(2x+π/6)则：sin(2x+π/6)=-2-√3/2,不成立，无解，题目数错了。（2）平移后得到y-n=2sin[2(x-m)]y= 2sin[2(x-m)]+n=1+2sin(2x+π/6)所以m=-π/12n=1;&
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