若对于一切x>2均有不等式x^2+2x-8>=(m+2)x-m-15成立,求m范围（用均值不等式的应用解）谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-07 09:49 标签： 均值不等式的应用
【答案】分析：（1）直接因式分解后求解不等式的解集；（2）把函数f（x）的解析式代入f（x）≥（m+2）x-m-15，分离变量m后利用基本不等式求解m的取值范围．解答：解：由g（x）=2x2-4x-16＜0，得x2-2x-8＜0，即（x+2）（x-4）＜0，解得-2＜x＜4．所以不等式g（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜4}；（2）因为f（x）=x2-2x-8，当x＞2时，f（x）≥（m+2）x-m-15成立，则x2-2x-8≥（m+2）x-m-15成立，即x2-4x+7≥m（x-1）．所以对一切x＞2，均有不等式成立．而（当x=3时等号成立）．所以实数m的取值范围是（-∞，2]．点评：本题考查了一元二次不等式的解法，考查了数学转化思想方法，训练了利用基本不等式求函数的最值，是基础题．
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科目：高中数学
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
A、B、C、D、
科目：高中数学
（2012?深圳一模）已知函数3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．
科目：高中数学
（2011?上海模拟）已知函数2+(bx-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．求证：1(x)+f2(x)＞4c2k(k+c)．
科目：高中数学
来源：上海模拟
题型：解答题
已知函数f(x)=(xa-1)2+(bx-1)2，x∈(0，+∞)，其中0＜a＜b．（1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；（2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；（3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．求证：f1(x)+f2(x)＞4c2k(k+c)．
科目：高中数学
来源：深圳一模
题型：解答题
已知函数f(x)=13x3+bx2+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．（1）求f（x）；（2）设g(x)=xf′(x)&，&m＞0，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；（3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，（1）求不等式g（x）＜0的解集；（2）若|f（x）|≤|g（x）|对任意x∈R恒成立，求a，b；（3）在（2）的条件下，若对一切x＞2，均有f（x）≥_百度作业帮
已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，（1）求不等式g（x）＜0的解集；（2）若|f（x）|≤|g（x）|对任意x∈R恒成立，求a，b；（3）在（2）的条件下，若对一切x＞2，均有f（x）≥
已知函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，（1）求不等式g（x）＜0的解集；（2）若|f（x）|≤|g（x）|对任意x∈R恒成立，求a，b；（3）在（2）的条件下，若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
（1）g（x）=2x2-4x-16＜0，∴（x+2）（x-4）＜0，∴-2＜x＜4．∴不等式g（x）＜0的解集为{x|-2＜x＜4}．…（4分）（2）∵|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|对x∈R恒成立，∴当x=4，x=-2时成立，∴，∴，∴．…（8分）（3）由（2）知，f（x）=x2-2x-8．∴x2-2x-8≥（m+2）x-m-15　（x＞2），即x2-4x+7≥m（x-1）．∴对一切x＞2，均有不等式≥m成立．…（10分）而=（x-1）+-2≥2-2=2（当x=3
本题考点：
二次函数的性质．
问题解析：
（1）由g（x）=2x2-4x-16＜0，知（x+2）（x-4）＜0，由此能求出不等式g（x）＜0的解集．（2）由|x2+ax+b|≤|2x2-4x-16|对x∈R恒成立，知当x=4，x=-2时成立，由此能求出a，b．（3）由f（x）=x2-2x-8，知x2-4x+7≥m（x-1），从而得到对一切x＞2，均有不等式≥m成立．由此能求出实数m的取值范围．2,均有不等式x²-2x-8≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m取值范围">
若对一切x>2,均有不等式x²-2x-8≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m取值范围_百度作业帮
若对一切x>2,均有不等式x²-2x-8≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m取值范围
若对一切x>2,均有不等式x²-2x-8≥(m+2)x-m-15恒成立,求实数m取值范围
x>2,=>x-1>0x²-2x-8≥(m+2)x-m-15=>m≤(x²-4x+7)/(x-1)=(x-1)+4/(x-1)只须m小于等于(x-1)+4/(x-1)的最小值即可；∵(x-1)+4/(x-1)≥2√4(x-1)/(x-1)＝4（均值不等式x-1=4/(x-1),即x=3时取“＝”）∴m≤4m取值范围(-∞,4]
x²-2x-8≥(m+2)x-m-15x²-(m+4)x≥-m-7[x-(m+4)/2]²≥-m-7+[(m+4)/2]²∵x>2∴[x-(m+4)/2]²＞[2-(m+4)/2]²要使不等式恒成立[2-(m+4)/2]²≥-m-7+[(m+4)/2]²4-2m-8≥-m-7-m≥-3m≤32均有不等式x^2+2x-8>=(m+2)x-m-15成立,求m范围（用均值不等式解）谢谢!">
若对于一切x>2均有不等式x^2+2x-8>=(m+2)x-m-15成立,求m范围（用均值不等式解）谢谢!_百度作业帮
若对于一切x>2均有不等式x^2+2x-8>=(m+2)x-m-15成立,求m范围（用均值不等式解）谢谢!
若对于一切x>2均有不等式x^2+2x-8>=(m+2)x-m-15成立,求m范围（用均值不等式解）谢谢!
把x=3代入.把x=4代入.求取值范围 ,好像是m已知函数fx等于x的平方减2x减8,gx等于2x的平方减4x减16 求不等式gx小于0的解集已知函数fx等于x的平方减2x减8,gx等于2x的平方减4x减16 求不等式gx小于0的解集 若对一切x大于2均有fx大于等于m加2*x_百度作业帮
已知函数fx等于x的平方减2x减8,gx等于2x的平方减4x减16 求不等式gx小于0的解集已知函数fx等于x的平方减2x减8,gx等于2x的平方减4x减16 求不等式gx小于0的解集 若对一切x大于2均有fx大于等于m加2*x
已知函数fx等于x的平方减2x减8,gx等于2x的平方减4x减16 求不等式gx小于0的解集已知函数fx等于x的平方减2x减8,gx等于2x的平方减4x减16 求不等式gx小于0的解集 若对一切x大于2均有fx大于等于m加2*x减m减15成立,求实数m的取值范围
g(x)=2x^2-4x-16,g(x)

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