什么是可交换矩阵满足交换律吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-10 18:51 标签： 矩阵满足交换律吗
可交换矩阵的性质及应用--《山西大同大学学报(自然科学版)》2013年02期
可交换矩阵的性质及应用
【摘要】：如果矩阵的乘积满足交换律,则称矩阵是可交换的。文章研究了可交换矩阵的性质,并给出了可交换矩阵的一些应用。
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O151.21【正文快照】：
由矩阵论知,矩阵的乘法不满足交换律,即当矩阵AB有意义时,矩阵BA未必有意义,即使AB,BA都有意义,它们也未必相等。但是在某些特殊情况下,矩阵的乘法也是满足交换律的,如果矩阵A,B满足AB=BA,则称矩阵A,B是可交换的。可交换矩阵是矩阵理论中一类重要的矩阵,在文献[1-5]的基础上
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肿么证？》。《不会。。。。
@ TS喵喵媃
这只是说这种矩阵可以和任意方阵交换，不是说所有可以和任意方阵交换都是这种矩阵。。。而且，这个叫对角阵吧，数量矩阵是单位矩阵的k倍。。。
记得书上有说，矩阵的乘法交换相等好像只有方阵和矩阵的逆可以啊，这样这个结论就是对的了…应该可以证，我翻翻书
刚学线代的路过，试证明哈~~先设那个要求的矩阵是A，因为任意n阶矩阵包括对角矩阵，且和对角矩阵能交换的只能是对角矩阵，所以A是对角矩阵，接着设另外一个矩阵B，bij!=(不等于符号)0 A和B交换(这里类似证明对角矩阵的交换只能是对角矩阵)，比较项可得知a11=a22=a33……=ann(bij!=0)....这样算证明么……线代学到矩阵这里有点晕，运算看起来复杂……
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