二次函数y=x 4与x轴,y轴交于A,B两点,E为OA上一动点,D为Ousb延长线线上一动点,且AE=BD

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-11 23:36 标签： usb延长线
（2009o衡阳）如图，直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点（A、B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a（0＜a＜4），正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．
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错误详细描述：
(2012年兰州)如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(－3，0)、(0，4)，抛物线经过点B，且顶点在直线上．(1)求抛物线的函数关系式；(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合)，过点M作MN∥BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，△PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由．
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同类试题1：如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A点的坐标为（，0），点C、D分别在第一、三象限，且此一次函数与反比例函数图象交于C、D两点，又OA=OB=AC=BD．（1）求一次函数与反比例函数的解析式．（2）在y轴上是否存在点P，使△BCP为等腰直角三角形？若存在，请写出所有符合条件的P点坐标（不用写出计算过程）；若不存在，请说明理由．解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），反比例函数的解析式为y=mx（m≠O），∵OA=OB，A（2，0），∴B（0，-2），∴可得：2k+b=0b=-2，解得：b=-2k=1，∴y=x-2，作CE⊥x轴于E，则△ACE是等腰直角三角形，∴AE=CE=2sin45°=1，∴C（1+2，1），∴1=m1+2，解得m=1+2，∴y=1+2x；（2）存在，P点坐标分别是（0，1）或（0，2...
同类试题2：直线y=-x+b与双曲线y=（x＜0）交于点A（-1，-5），并分别与x轴、y轴交于点C、B．（1）直接写出b=____-6-6，m=____55．（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为____x＜-1x＜-1．（3）连接OA，求∠OAB的正弦值．（4）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）将A（-1，-5）代入直线y=-x+b中，得：-5=1+b，即b=-6，将A（-1，-5）代入双曲线解析式得：-5=m-1，即m=5；（2）由图象可得：不等式x+b＜mx的解集为x＜-1；（3）过O作OH⊥BC，垂足为H，对于直线y=x-4，令y=0求出x=4，即C（4，0），令x=0求出y=-4，即B（0，-4），∴OB=OC=4，即△BOC为等腰直角三角形，∴BC=OB2+OC2=4...&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：（2004 武汉）已知：二次函数y=ax2-（b-1）x-3a的图象经过点P（4，10），交x轴于A（x1，0）、B（x2，0）两点（x1＜x2），交y轴负半轴于C点，且满足3OA=OB．（1）求二次函数的解析式；（2）在二次函数的图象上是否存在点M，使锐角∠MCO＞∠ACO？若存在，请你求出M点的横坐标的取值范围；若不存在，请你说明理由．解：（1）∵P（4，10）在图象上，∴16a-4（b-1）-3a=10①；∵图象交y轴负半轴于C，∴-3a＜0，∴a＞0，x1x2=-3aa=-3＜0，∴x1＜0，x2＞0，x2=-3x1x1+x2=x1+（-3x1）=-2x1=-ba，x1x2=-3x12=-3，∴x12=1，又x1＜0，∴x1=-1，∴x2=3，∴b-1=2a②，联立①②解得：a=2，b=5，∴y=2x2-4x-6；（2）存在...
同类试题2：（2004 泰州）抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）交x轴于点A（-1，0）、B（3，0），交y轴于点C，顶点为D，以BD为直径的⊙M恰好过点C．（1）求顶点D的坐标（用a的代数式表示）；（2）求抛物线的解析式；（3）抛物线上是否存在点P使△PBD为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．解：（1）（方法一）由题意：设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）∴y=ax2-2ax-3a=a（x-1）2-4a，∴点C（0，-3a），D（1，-4a），（方法二）由题意：a-b+c=09a+3b+c=0，解得b=-2ac=-3a．∴y=ax2-2ax-3a（下同方法一）；（2）（方法一）过点D作DE⊥y轴于点E，易证△DEC∽△COB∴DEOC=CEOB∴1-3a=-a3∴a2=1．∵a...

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