如图，AB=AC，DB=DC，E是AD耳机延长线线上的一点。求证：BE=CE

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-09 10:32 标签： usb延长线
如图，已知AB=AC，DB=DC,AD的延长线交BC于点E.求证BE=CE._百度知道
如图，已知AB=AC，DB=DC,AD的延长线交BC于点E.求证BE=CE.
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证明：∵AB=AC，BD=CD，AD=AD，
∴△ABD≡△ACD（SSS），
∴∠BAE=∠CAE，
∵AB=AC，∠BAE=∠CAE，AE=AE，
∴△ABE≡△ACE（SAS），
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出门在外也不愁（2009o绥化）如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．（温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并证明．
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