弧形（如图 扇形oab的半径？）与圆的半径的问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-14 10:32 标签： 如图 扇形oab的半径
弧形、扇形公式解说和运用_百度文库
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弧形、扇形公式解说和运用
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（2011福建福州）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB＝90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD＝60°，点P在数轴上表示实数a，如图，如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB＝90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD＝60°，点P在数轴上表示实数a，如图，如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是________．
评分：4.0分
【思路分析】
两扇形的圆弧相交，介于D、A两点重合与C、B两点重合之间，分别求出此时PD的长，PC的长，确定a的取值范围．
【解析过程】
解：当A、D两点重合时，PO=PD－OD=5－3=2，此时P点坐标为a=－2，当B在弧CD时，由勾股定理得，PO==4，此时P点坐标为a=－4，则实数a的取值范围是－4≤a≤－2．
－4≤a≤－2
本题考查了圆与圆的位置关系，实数与数轴的关系．关键是找出两弧相交时的两个重合端点．
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弧形驱动扇形空腔涡旋结构的数值分析
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