已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C......_百度知道
已知锐角三角形ABC的三内角A,B,C......
c,求角c的度数,b,C的所对的边分别为a已知锐角三角形ABC的三内角A，角A,边a,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根,B,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0，边c的长度及三角形ABC的面积
提问者采纳
2=6;2=√3&#47,ab=2;2，解得a=√3-1，解得c=√6Sabc=ab*sinC&#47那么a+b=2√3，解得C=60度c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=8-4&#47，b=√3+1sin(A+B)=sinC=√3&#47
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
b=√3-1或b=√3+1，所以sinC=√3&#47,b是方程x^2-2(√3)x+2=0的两根;2=√3&#47、S（ABC）=1/2*2*√3/2、当C=60°时;2absinC=1&#47，由余弦定理得、当C=120°时,B满足关系2sin(A+B)-(√3)=0，可知a=√3+1;2=6
所以c=√62，c^2=a^2+b^2-2abcosC=4+2√3+4-2√3-2*2*1/2=10所以c=√103，则C=60°或120°1，a=√3-1角A，则因为sin（A+B）=sinC边a，c^2=a^2+b^2-2abcosC=4+2√3+4-2√3+2*2*1&#47，由余弦定理得
2sin(A+B)-(√3)=02sin(A+B)=√3sin(A+B)=(√3)/2C=60°∴角C=60°（...）x²-(2√3)x+2=0(x-√3)²-1=0(x-√3)²=1x-√3=±1x1=(√3)+1，x2=(√3)-1...未完待续
锐角三角形的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2asinB．（1..
设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2asinB．（1）求A的大小；（2）若b=6，c=3+1，求a．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由b=2asinB，根据正弦定理得：sinB=2sinAsinB，∵在△ABC中，sinB≠0，∴sinA=22，∵△ABC为锐角三角形，∴A=π4；（2）∵b=6，c=3+1，cosA=22，∴根据余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=6+4+23-2×6×（3+1）×22=4，则a=2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2asinB．（1..”主要考查你对&&余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b=2asinB．（1..”考查相似的试题有：
854863879848558042268864557222483732备考2014中考数学总复习 基础讲练 第17讲 锐角三角函数与解直角三角形（含答案点拨） 新人教版_学优中考网 |
第17讲　锐角三角函数与解直角三角形
考纲要求 命题趋势
1．理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30°，45°，60°)的三角函数值，并会进行计算．
2．掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形．
3．利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题. 　　中考中主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及解直角三角形．题型以解答题和填空题为主，试题难度不大，其中运用解直角三角形的知识解决与现实生活相关的应用题是热点.
一、锐角三角函数定义
在RtABC中，C＝90°，A，B，C的对边分别为a，b，c.
A的正弦：sin A＝＝________；
A的余弦：cos A＝＝________；
A的正切：tan A＝＝________.
它们统称为A的锐角三角函数．
锐角的三角函数只能在直角三角形中使用，如果没有直角三角形，常通过作垂线构造直角三角形．
二、特殊角的三角函数值
三、解直角三角形
由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形．(直角三角形中，除直角外，一共有5个元素，即3条边和2个锐角)
2．直角三角形的边角关系：
在RtABC中，C＝90°，A，B，C的对边分别为a，b，c.
(1)三边之间的关系：____________；
(2)锐角之间的关系：____________；
(3)边角之间的关系：sin A＝，cos A＝，tan A＝，sin B＝，cos B＝，tan B＝.
3．解直角三角形的几种类型及解法：
(1)已知一条直角边和一个锐角(如a，A)，其解法为：B＝90°－A，c＝，b＝(或b＝)；
(2)已知斜边和一个锐角(如c，A)，其解法为：B＝90°－A，a＝c·sin A，b＝c·cos A(或b＝)；
(3)已知两直角边a，b，其解法为：c＝，
由tan A＝，得A，B＝90°－A；
(4)已知斜边和一直角边(如c，a)，其解法为：b＝，由sin A＝，求出A，B＝90°－A.
四、解直角三角形的应用
1．仰角与俯角：在进行观察时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．
2．坡角与坡度：坡角是坡面与水平面所成的角；坡度是斜坡上两点________与水平距离之比，常用i表示，也就是坡角的正切值，坡角越大，坡度越大，坡面________．
1．如图，在RtABC中，ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是(　　)
A．sin A＝　　　　B．tan A＝
C．cos B＝　　　　D．tan B＝
2．如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到AC′B′，则tan B′的值为(　　)
3．已知α是锐角，且sin(α＋15°)＝，计算－4cos α－(π－3.14)0＋tan α＋－1的值．
考点一、锐角三角函数的定义
【例1】如图，在ABC中，C＝90°，AB＝13，BC＝5，则sin A的值是(　　)
解析：在RtABC中，AB＝13，BC＝5，sin A＝＝，故选A.
求锐角三角函数值时，必须牢记锐角三角函数的定义，解题的关键是：(1)确定所求的角所在的直角三角形；(2)准确掌握三角函数的公式．解题的前提是在直角三角形中，如果题目中无直角时，必须想办法构造一个直角三角形．
如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB＝4，BC＝5，则tanAFE的值为(　　)
考点二、特殊角的三角函数值
【例2】如果ABC中，sin A＝cos B＝，则下列最确切的结论是(　　)
A．ABC是直角三角形
B．ABC是等腰三角形
C．ABC是等腰直角三角形
D．ABC是锐角三角形
解析：由sin A＝cos B＝可知，A＝B＝45°，
所以C＝90°，所以ABC是等腰直角三角形．
方法总结 特殊角的三角函数值在中考当中出现的概率很大，同学们应该熟记，但不要死记，可以结合图形，根据定义理解记忆．
触类旁通2 计算：|－2|＋2sin 30°－(－)2＋(tan 45°)－1.
考点三、解直角三角形
【例3】如图，在ABC中，C＝90°，点D，E分别在AC，AB上，BD平分ABC，DEAB，AE＝6，cos A＝.
求：(1)DE，CD的长；(2)tanDBC的值．
解：(1)DE⊥AB，DEA＝90°.在RtAED中，cos A＝，即＝.AD＝10.
根据勾股定理得DE＝＝＝8.
又DE⊥AB，DCBC，BD平分ABC，
DC＝DE＝8.
(2)AC＝AD＋DC＝10＋8＝18，在RtABC中，cos A＝，即＝，AB＝30.根据勾股定理得BC＝＝＝24.
在RtBCD中，tanDBC＝＝＝.
解这类问题主要是综合运用勾股定理、锐角三角函数定义、直角三角形的两个锐角互为余角．解题时应尽量使用原始数据，能用乘法运算就尽量不用除法运算．
如图是教学用的直角三角板，边AC＝30 cm，C＝90°，tanBAC＝，则边BC的长为(　　)
考点四、解直角三角形在实际中的应用
【例4】某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度．如图所示，由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β，在A和C之间选一点B，由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α.测得A，B之间的距离为4米，tan α＝1.6，tan β＝1.2，试求建筑物CD的高度．
分析：求建筑物CD的高度关键是求DG的长度，先利用三角函数用DG表示出GF，GE的长，利用EF＝GE－GF构建方程求解．
解：设建筑物CD与EF的延长线交于点G，DG＝x米．
在RtDGF中，tan α＝，即tan α＝.
在RtDGE中，tan β＝，即tan β＝.
GF＝，GE＝.EF＝－.
4＝－.解方程，得x＝19.2.CD＝DG＋GC＝19.2＋1.2＝20.4(米)．
答：建筑物CD高为20.4米．
方法总结 利用解直角三角形的知识解决实际问题的关键是转化和构造，即把实际问题转化为数学问题，并构造直角三角形，利用解直角三角形的知识去解决，解题时要认真审题，读懂题意，弄清仰角、俯角、方向角、坡角、坡度的含义，然后再作图解题．
1．(2012四川乐山)如图，在RtABC中，C＝90°，AB＝2BC，则sin B的值为(　　)
2．(2012浙江舟山)如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC＝a米，BAC＝90°，ACB＝40°，则AB等于(　　)米．
A．asin 40°
B．acos 40°
C．atan 40°
3．(2012福建福州)如图，从热气球C处测得地面上A，B两点的俯角分别为30°，45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距离是(　　)
D．100(＋1)米
4．(2012山东济宁)在ABC中，若A，B满足＋2＝0，则C＝__________.
5．(2012湖南株洲)数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部10米的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60°，则旗杆的高度是__________米．
6．(2012湖南衡阳)如图，一段河坝的横断面为梯形ABCD，试根据图中的数据，求出坝底宽AD.(i＝CEED，单位：m)
7．(2012山东潍坊)校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A，B，使CAD＝30°，CBD＝60°.
(1)求AB的长(精确到0.1米，参考数据：≈1.73，≈1.41)；
(2)已知本路段对校车限速为40千米/时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．
1．如图，在RtABC中，ACB＝90°，CDAB，垂足为D.若AC＝，BC＝2，则sinACD的值为(　　)
2．如图，在RtABC中，C＝90°，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cot A＝.则下列关系式中不成立的是(　　)
A．tan A·cot A＝1
B．sin A＝tan A·cos A
C．cos A＝cot A·sin A
D．tan2A＋cot2A＝1
3．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l为(　　)
D．h·sin α
4．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1，堤高BC＝5 m，则坡面AB的长度是(　　)
5．在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C地，他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B，C两地相距__________m.
6．如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则AED的正切值等于__________．
7．如图所示，在ABC中，C＝90°，A＝30°，BD是ABC的平分线，CD＝5 cm，求AB的长．
8．综合实践课上，小明所在的小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得α＝36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得β＝72°.请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR(结果保留两位有效数字)．
(参考数据：sin 36°≈0.59.cos 36°≈0.81，tan 36°≈0.73，sin 72°≈0.95，cos 72°≈0.31，tan 72°≈3.08)
导学必备知识
1．D　2．B
3．解：∵sin(α＋15°)＝，∴α＝45°，∴原式＝2－4×－1＋1＋3＝3.
探究考点方法
触类旁通1．C　由折叠过程可知，CF＝BC＝5，根据勾股定理得DF＝3，所以AF＝AD－DF＝2，设AE＝x，则EF＝BE＝4－x，在Rt△AEF中，(4－x)2＝22＋x2，解得x＝，所以tan∠AFE＝＝＝.
触类旁通2．解：原式＝2＋2×－3＋1－1＝1.
触类旁通3．C　因为tan∠BAC＝，所以BC＝AC×tan∠BAC＝30×＝10(cm)．
品鉴经典考题
1．C　在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，∴sin A＝＝＝.
∴∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴sin B＝，故选C.
2．C　在Rt△ABC中，AC＝a米，∠BAC＝90°，∠ACB＝40°，∴tan 40°＝，∴AB＝atan 40°.
3．D　由题意得∠A＝30°，∠B＝45°.
AD＝＝100(米)，BD＝＝100(米)，
则AB＝AD＋BD＝100＋100＝100(＋1)(米)．
4．75°　由题意得：cos A－＝0，sin B－＝0，
∴cos A＝，sin B＝，
∴∠A＝60°，∠B＝45°，∴∠C＝75°.
5．10　在直角三角形中，tan 60°＝，所以旗杆的高度＝10(米)．
6．解：如图所示，过点B作BF⊥AD，可得矩形BCEF.
∴EF＝BC＝4，BF＝CE＝4.
在Rt△ABF中，AB＝5，BF＝4.
由勾股定理可得：AF＝＝3(m)．
又∵在Rt△CED中，i＝＝，
∴ED＝2CE＝2×4＝8(m)．
∴AD＝AF＋FE＋ED＝3＋4＋8＝15(m)．
7．解：(1)由题意得，在Rt△ADC中，
AD＝＝＝21≈36.33；
在Rt△BDC中，BD＝＝＝7≈12.11，
所以AB＝AD－BD≈36.33－12.11＝24.22≈24.2(米)．
(2)校车从A到B用时2秒，
所以速度为24.2÷2＝12.1(米/秒)，
因为12.1×3 600＝43 560，
所以该车速度为43.56千米/时，大于40千米/时，
所以此校车在AB路段超速．
研习预测试题
1．A　2．D　3．A　4．A　5．200　6．
7．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠CBD＝30°.∴AD＝DB.
又∵Rt△CBD中，CD＝5 cm，
∴BD＝10 cm.∴BC＝5cm，AB＝2BC＝10cm.
8．解：过点F作FG∥EM交CD于G.
则MG＝EF＝20米，∠FGN＝∠α＝36°.
∴∠GFN＝∠β－∠FGN＝72°－36°＝36°.
∴∠FGN＝∠GFN，
∴FN＝GN＝50－20＝30(米)．
在Rt△FNR中，
FR＝FN·sin β＝30×sin 72°≈30×0.95＝28.5≈29(米)．
故河宽FR约为29米．
本文档由会员 阳仔在线 于
12:14:20 上传频道：学科：年级：九年级地区：全国类型：新课标版本：中考复习只看标题相关资料第22讲　图形的相似考纲要求命题趋势1．了解比例线段的有关概念及其性质，并会用比例的性质解决简单的问题．2．了解相似多边形、相似比和相似三角形的概念，掌握其性质和判定并会运用图形的相似解决一些简单的实际问题．3．了解位似变换和位似图形的概念，掌握并运用其性质.　　相似多边形的性质是中考考查的热点，其中以相似多边形的相似比、面积比、周长比的关系考查较多．相似三角形的判定、性质及应第六单元　图形变换第21讲　图形的平移、旋转与对称考纲要求命题趋势1．理解轴对称、轴对称图形、中心对称、中心对称图形、平移和图形旋转的概念，并掌握它们的性质．2．能按平移、旋转或对称的要求作出简单的图形．3．探索成轴对称或中心对称的平面图形的性质．4．运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计.　　这部分内容重点考查图形的平移、旋转、轴对称的性质，图形三大变换的设计，与图第20讲　梯形考纲要求命题趋势1．了解梯形的有关概念与分类，掌握梯形的性质，会进行梯形的有关计算．2．掌握等腰梯形的性质与判定．3．能灵活添加辅助线，把梯形问题转化为三角形、平行四边形的问题来解决.　　等腰梯形的性质和判定是中考考查的内容，实际问题中往往和特殊三角形、特殊四边形的知识结合在一起综合运用.知识梳理一、梯形的有关概念及分类1．一组对边平行，另一组对边第19讲　矩形、菱形和正方形考纲要求命题趋势1．掌握平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的关系．2．掌握矩形、菱形、正方形的概念、判定和性质．3．灵活运用特殊平行四边形的判定与性质进行有关的计算和证明.　　特殊的平行四边形是中考的重点内容之一，常以选择题、填空题、计算题、证明题的形式出现，也常与折叠、平移和旋转问题相结合，出现在探索性、开放性的题目中.知识梳理一、矩形第五单元　四边形第18讲　多边形与平行四边形考纲要求命题趋势1．了解多边形的有关概念，掌握多边形的内角和与外角和公式，并会进行有关的计算与证明．2．掌握平行四边形的概念及有关性质和判定，并能进行计算和证明．3．了解镶嵌的概念，会判断几种正多边形能否进行镶嵌.　　中考命题多以选择题、填空题和解答题的形式出现，主要考查多边形的边角关系、多边形内角和、平面镶嵌及平行四边形的定义、性质第17讲　锐角三角函数与解直角三角形考纲要求命题趋势1．理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30°，45°，60°)的三角函数值，并会进行计算．2．掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形．3．利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题.　　中考中主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及解直角三角形．题型以解答题和填空题为主，试题难度不大，其中运用解直角三角形的知识第16讲　直角三角形考纲要求命题趋势1．了解直角三角形的有关概念，掌握其性质与判定．2．掌握勾股定理与逆定理，并能用来解决有关问题.　　直角三角形是中考考查的热点之一，题型多样，多以简单题和中档难度题出现，主要考查直角三角形的判定和性质的应用，以及运用勾股定理及其逆定理来解决实际问题的能力.知识梳理一、直角三角形的性质1．直角三角形的两锐角________．2．第15讲　等腰三角形考纲要求命题趋势1．了解等腰三角形的有关概念，掌握其性质及判定．2．了解等边三角形的有关概念，掌握其性质及判定．3．掌握线段垂直平分线的性质及判定．4．掌握角平分线的性质及判定.　　等腰三角形的概念、性质、判定是中考的重点内容，在选择题、填空题、解答题中均有出现；等边三角形、线段的垂直平分线及角的平分线在中考中也经常考查.知识梳理一、等腰三角第14讲　三角形与全等三角形考纲要求命题趋势1．了解三角形和全等三角形有关的概念，知道三角形的稳定性，掌握三角形的三边关系．2．理解三角形内角和定理及推论．3．理解三角形的角平分线、中线、高的概念及画法和性质．4．掌握三角形全等的性质与判定，熟练掌握三角形全等的证明.　　中考中多以填空题、选择题的形式考查三角形的边角关系，通过解答题来考查全等三角形的性质及判定．全等三角形在第四单元　图形初步与三角形第13讲　图形的初步认识考纲要求命题趋势1．了解直线、线段、射线的相关性质以及线段中点、线段的和、差和两点间距离的意义．2．理解角的有关概念，熟练进行角的运算．3．了解补角、余角、对顶角、垂线、垂线段等概念及性质．4．会识别同位角、内错角和同旁内角，掌握相交线与平行线的定义，熟练运用垂线的性质，平行线的性质和判定.　　中考中，对这部分内容命题的第12讲　二次函数考纲要求命题趋势1．理解二次函数的有关概念．2．会用描点法画二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质．3．会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴，并会求解二次函数的最值问题．4．熟练掌握二次函数解析式的求法，并能用它解决有关的实际问题．5．会用二次函数的图象求一元二次方程的近似解.　　二次函数是中考的重点内容，题型主要有选择题、填空题第11讲　反比例函数考纲要求命题趋势1．理解反比例函数的概念，能根据已知条件确定反比例函数的解析式．2．会画反比例函数图象，根据图象和解析式探索并理解其基本性质．3．能用反比例函数解决简单实际问题.　　反比例函数是中考命题热点之一，主要考查反比例函数的图象、性质及解析式的确定，也经常与一次函数、二次函数及几何图形等知识综合考查．考查形式以选择题、填空题为主.知识梳理第10讲　一次函数考纲要求命题趋势1．理解一次函数的概念，会利用待定系数法确定一次函数的表达式．2．会画一次函数的图象，掌握一次函数的基本性质．3．体会一次函数与二元一次方程的关系，能用一次函数解决简单实际问题.　　一次函数是中考的重点，主要考查一次函数的定义、图象、性质及其实际应用，有时与方程、不等式相结合．题型有选择题、填空题、解答题.知识梳理一、一次函数和正比第三单元　函数及其图象第9讲　函数概念与平面直角坐标系考纲要求命题趋势1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标．2．掌握坐标平面内点的坐标特征．3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.　　函数作为基础知识，在各地的中考试题中主要以填空题、选择题的第8讲　一元二次方程考纲要求命题趋势1．理解一元二次方程的概念．2．掌握一元二次方程的解法．3．了解一元二次方程根的判别式，会判断一元二次方程根的情况；了解一元二次方程根与系数的关系并能简单应用．4．会列一元二次方程解决实际问题.　　结合近年中考试题分析，一元二次方程的内容考查主要有一元二次方程的有关概念，一元二次方程的解法及列一元二次方程解决实际问题，题型以选择题、填空题第7讲　一元一次不等式(组)考纲要求命题趋势1．了解不等式(组)有关的概念．2．理解不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集．3．能列出一元一次不等式(组)解决实际问题.　　不等式(组)在中考中以解不等式(组)、求不等式(组)的特殊解为主．而紧密联系日常生活实际的不等式(组)的应用，更是中考的热点内容，且难度大，综合性强.知识梳理一第6讲　分式方程表头加底纹注意事项：只是章首页下的表格加底纹，其他不加考纲要求命题趋势1．理解分式方程的概念，会解可化为一元一次(二次)方程的分式方程(方程中的分式不超过两个)，知道解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程．2．了解解分式方程产生增根的原因，能解决有关字母系数的问题．3．会列分式方程解决实际问题.　　中考中多以选择题、填空题、解答题的形式考查以下几点：(第二单元　方程(组)与不等式(组)第5讲　一次方程(组)考纲要求命题趋势1．了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质．2．掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法．3．会列方程(组)解决实际问题.　　一元一次方程在各省市的中考试题中体现的不突出，个别省市仅以填空题、选择题、列方程解应用题的方式出现．二元一次方程第4讲　二次根式考纲要求命题趋势1．掌握二次根式有意义的条件和基本性质()2＝a(a≥0)．2．能用二次根式的性质＝|a|来化简根式．3．能识别最简二次根式、同类二次根式．4．能根据运算法则进行二次根式的加减乘除运算以及混合运算.　　二次根式的知识点是新课标的基本考查内容之一，常常以客观题形式进行考查，重点要求熟练掌握基本运算．二次根式运算的另一考查形式是求二次根式的值，尤第3讲　分式考纲要求命题趋势1．能确定分式有意义、无意义和分式的值为零时的条件．2．能熟练应用分式的基本性质进行分式的约分和通分．3．能熟练进行分式的四则运算及其混合运算，并会解决与之相关的化简、求值问题.　　命题反映在分式中主要涉及分式的概念、性质、运算法则及其应用，题型表现为填空题、选择题、化简求值题等形式.知识梳理一、分式1．分式的概念形如(A，B是整第一单元　数与式第1讲　实数考纲要求命题趋势1．理解有理数、无理数和实数的概念，会用数轴上的点表示有理数．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求一个数的相反数、倒数与绝对值．3．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会求一个数的算术平方根、平方根、立方根．4．理解科学记数法、近似数与有效数字的概念，能按要求用四舍五入法求一个数的近似值，能正确识别一个数的有效数字的个数单元检测一　数与式(时间：90分钟　总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．如果用＋0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作(　　)A．＋0.02克
B．－0.02克
D．＋0.04克2．－的相反数是(　　)A．
D．－23．49的平方根为(　　)A．7
B．－单元检测五　四边形(时间：90分钟　总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α为(　　)A．30°
B．40°C．80°
D．不存在2．李明设计了下面四种正多边形的瓷砖图案，用同一种瓷砖可以平面密铺的是(　　)A．①②④
C．①③④单元检测四　图形初步与三角形(时间：90分钟　总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．如图所示，lm，等腰直角ABC的直角顶点C在直线m上，若β＝20°，则∠α的度数为(　　)(第1题图)A．25°
D．35°2．如图，直线AB，CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT等于(　　)A．30°单元检测三　函数及单其图象(时间：90分钟　总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．在平面直角坐标系中，点P(3，－x2－1)所在的象限是(　　)A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限2．若反比例函数y＝的图象经过点(－1,2)，则这个函数的图象一定经过点(　　)A．(2，－1)
C．(－2，－1)
D．3．如果一次函数y＝k单元检测七　圆(时间：90分钟　总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．如图，量角器外缘边上有A，P，Q三点，它们所表示的读数分别是180°，70°，30°，则∠PAQ的大小为(　　)(第1题图)A．10°
D．40°2．图中圆与圆之间不同的位置关系有(　　)(第2题图)A．2种
C．4种 D．5种3．如图，在R单元检测六　图形变换(时间：90分钟　总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有(　　)A．1个
D．4个2．如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A＝90°.将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周，所得几何体的俯视图是(　　)3．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点单元检测二　方程(组)与不等式(组)(时间：90分钟　总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为(　　)A．－1
D．2．在四对数值中，满足方程3x－y＝2的有(　　)A．1对
D．4对3．解方程＝时，去分母、去括号后，正确结果是(　　)A．3x＋5＝2x台州市年中考数学试题分类解析 专题12：押轴题一、选择题 （2002年浙江台州4分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少；本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业的收人每年比上年增加，设4年内（本年度为第一年）的总投入为M万元，总台州市年中考数学试题分类解析 专题11：圆一、选择题 （2002年浙江台州4分）如图，⊙O的两条割线PAB，PCD分别交⊙O于点A，B和点C，D．已知PA＝6，AB＝4，PC=5，则CD＝【
（D）24【答案】C。【考点】相交弦定理。【分析】∵⊙O的两条割线PAB，PCD分别交⊙O于点A，B和