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点A(x,y)在第四象限,x-y=5,B(-4,0),设△OAB的面积为S1,用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图像;2,当点A的横坐标为3时,△AOB的面积是多少?若一次函数y=kx+b的图像过第一、二象限且图_百度作业帮
点A(x,y)在第四象限,x-y=5,B(-4,0),设△OAB的面积为S1,用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图像;2,当点A的横坐标为3时,△AOB的面积是多少?若一次函数y=kx+b的图像过第一、二象限且图
点A(x,y)在第四象限,x-y=5,B(-4,0),设△OAB的面积为S1,用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,画出函数S的图像;2,当点A的横坐标为3时,△AOB的面积是多少?若一次函数y=kx+b的图像过第一、二象限且图像与x轴交点于的横坐标为2,则不等式kx+b>0的解集为( )
过点A作AH⊥x轴,交点为H,则|AH|=-y(∵点A(x,y)在第四象限,y&0)∴△OAB的面积为S=4*(-y)/2=2y=2(5-x),其中x∈(0,5)函数图像见下图1当点A的横坐标为3时,x=3,则△AOB的面积S=2(5-x)=4y=kx+b的图像过第一、二象限只有两种情况,见图2又图像与x轴交点于的横坐标为2,则只能是情况二,即过一二四象限由图中可知当x&2,y&0∴kx+b&0的解集为{x∈R|x&2}考点:一次函数综合题
分析:(1)想知道k之间的大小关系,图中又无其他信息,对此我们可以自己找点来近似的估计k值,如可近似估计四条线上的各一个异于(0,2)的点,然后代入求出k1、k2、k3、k4.再比较即可.(2)仿照例题,有图象看出交点情况,每个交点都表示方程有一个解,其解即为其横坐标,这是函数的性质.(3)在坐标系中画出y=|x-2|图象,则其与y=ax图象的交点情况即表示方程|x-2|=ax的解的情况.因为对y=ax,当x=0时,y=0,所以直线y=ax必过原点O,即图象可能为任一过点O的直线以点O为中心旋转360°过程中的任一情况,考虑全面,再利用(1)的性质、(2)的方法求解即可.此处可以做y=(-1)?x和y=1?x的图象作为考虑问题的参考.
解答:解:(1)k4<k3<k2<k1.下为分析过程,不用作答.如图近似估计四条线上的各一个异于(0,2)的点,然后代入求出k1、k2、k3、k4.再比较即可.(2)如图,在坐标系中画出y=|x+2|和y=-12x+1的图象,由图象可知方程|x+2|=12&x+1的解有两个.情况一:当x>-2时,y=|x+2|=x+2,即x+2=-12x+1,解得x=-23.情况二:当x≤-2时,y=|x+2|=-x-2,即-x-2=-12x+1,解得x=-6.∴方程|x+2|=-12x+1的解为x1=-23或&x2=-6.(3)如图,在坐标系中画出y=|x-2|图象,则其与y=ax图象的交点情况即表示方程|x-2|=ax的解的情况.∵对y=ax,当x=0时,y=0,∴直线y=ax必过原点O,即图象可能为任一过点O的直线以点O为中心旋转360°过程中的任一情况,∴图象分为过一、三象限,过二、四象限,与x轴重合,与y轴重合四种情况.由(1)知,直线过一、三象限时,a>0,a越大,锐角越大;过二、四象限时,a<0,a越小,锐角越大;与x轴重合,a=0,与y轴重合,a不存在.且对y=kx+b,k相等的直线平行.如图,画y=(-1)?x和y=1?x的图象,观察可知,当a<-1时,有一个解,此时x<2,y=|x-2|=-x+2,即-x+2=ax,解得x=2a+1;当-1≤a<0时,无解;当0<a<1时,有两个解,当x<2时,y=|x-2|=-x+2,即-x+2=ax,解得x=2a+1;当x>2时,y=|x-2|=x-2,即x-2=ax,解得x=-2a-1;当a≥1时,有一个解,此时x<2,y=|x-2|=-x+2,即-x+2=ax,解得x=2a+1.
点评:本题考察学生对直线y=kx+b这个基本解析式的理解,尤其是对其中两个系数k,b的掌握和理解,同时考查学生的学习、理解能力,是否能够够举一反三,总体来说对学生要求比较高.另外题目所展示的性质和方法是数形结合解决方程的重要方法之一,虽然尚未深入学习,但非常值得理解、体会、应用.
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科目:初中数学
如图,已知⊙O及⊙O外一条直线l,作直线m∥直线l且与⊙O相切.(保留作图痕迹)
科目:初中数学
计算:-1-(π-4)0.
科目:初中数学
分解因式:x2+y2+2xy-1.
科目:初中数学
已知关于x的方程kx+3=|x+1|-2|x-1|+|x+2|有三个解,求k的取值范围.
科目:初中数学
如图,△ABC≌△ADE,其中B与D,C与E对应,(1)写出对应边和对应角.(2)∠BAD与∠CAE相等吗?说明理由.
科目:初中数学
要使分式2的值为恒正数(永远是正数),则x应满足的条件为.
科目:初中数学
A、B坐标分别为A(1,0)、B(0,2),若将线段AB平移到A1B1,A与A1对应,A1、B1的坐标分别为A1(2,a),B1(b,3),则a+b=.
科目:初中数学
如图所示,下列能推出AD∥BC的条件是(  )
A、∠EAD=∠DB、∠B=∠DC、∠B+∠C=180°D、∠EAD=∠B动漫综合群:
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您还没有登录,请登录后订阅!一些数学问题1:若二次函数y=x二次方+(m+3)+m的图象关于y轴对称,则m的值是______2:二次函数y=-x二次方+kx+m的图象的最高点是(2,-3),则k=_____,m=_____就这两题了,要有过程!谢谢大家了!上面的第1题!y=x_百度作业帮
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1 因此函数图像关于y轴对称所以 m+3=0m= -32 因此图像的最高点是(2,-3)所以 -k/(-1x2)=2k=4所以 y=-x二次方+4x+m过(2,-3)所以 m=-9:)

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