要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72cm3,底长与宽的比为2 :1,表面积最小是?_百度作业帮
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要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72cm3,底长与宽的比为2 :1,表面积最小是?
要做一个底为长方形的带盖的箱子,其体积为72cm3,底长与宽的比为2 :1,表面积最小是?
72=2*2*2*3*3=6*3*4所以长6,宽3,高4表面积=6*3*2+6*4*2+3*4*2=36+48+24=108平方厘米为什么不用4：2=2：1因为 4*2*9 三数的差比上面的大,算出来的表面积比上面和大,三数要尽可能接近验算 4*2*2+4*9*2+2*9*2=16+72+36=124比108大
设宽为x，则长为2x,高为72/（x*2x）那么表面积S=2*[2x*x+2x*72/(x*2x)+x*72/(x*2x)]
=4*(x^2+54/x)
=4*[(x+27/x^2)^2-(27/x^2)^2]
求S的最小值则x+27/x...
设底长为2x，底宽为x，高为y，那么就有关系：2x*x*y=72，，表面积可以表示为2x*x*2+2x*y*2+x*y*2=T,把第一个式子的y带入第二个，然后再求它的最小值，。一个长方体带盖箱子体积为72cm^3,长与宽比为2：1,问长,宽,高各为多少时,才能使表面极为最小?用最大最小值做_百度作业帮
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一个长方体带盖箱子体积为72cm^3,长与宽比为2：1,问长,宽,高各为多少时,才能使表面极为最小?用最大最小值做
一个长方体带盖箱子体积为72cm^3,长与宽比为2：1,问长,宽,高各为多少时,才能使表面极为最小?用最大最小值做
设宽为x,则长为2x,高为36/x^2 则表面积S=2(2x*x)+2(2x*36/x^2)+2(x*36/x^2)=4x^2+216/x则S′=8x-216/x^2令S′=0,得x=3则长为6,宽为3,高为4综上所述,当长为6,宽为3,高为4时,才能使表面积最小,最小值为108
设宽为x，则长为2x,高为yV=x*2x*y=72S=2(x*2x+xy+2x*y)(可以求导)解得x=3，y=4，Smin=108cm^2既长为6cm，宽为3cm，高为4cm
算错了，不好意思一个长方体，如果高增加2cm，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加72cm?，原来长方体的体积是（ ）
一个长方体，如果高增加2cm，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加72cm?，原来长方体的体积是（ ） 30
72÷4÷2=9，
9-2=7，
7×9×9=567
的感言：对不起各位了，和这个答案一样的太多了，我只能捡着早的 满意答案
72÷2=36，
36/4=9
9*9*(9-2)=567

的感言：嗯 相关知识
其他回答 (9)
567立方厘米

设正方体边长为X
所以长方体 底面边长为X X
高为X-2
增加的面积为
X=9
所以体积为

567立方厘米
增加的面积是4个相同的面
72/4=18平方厘米
每一个增加的面都是长方形，高即宽是2厘米，求长
18/2=9厘米
得到的是是正方体，现在只是高变长了，原高
9-2=7厘米
原长方体的体积
9*9*7=567立方厘米 

设原长方体长宽为x
2*4*x=72
x=9
高为7
体积为9×9×7＝567立方厘米
72÷2=36,36÷4=9,9-2=7,7×7×4=196
底面积为72/(4*2)=9
边长为9开平方,即3
原高为3-2=1
体积为9*1=9立方厘米.
周长=72/2=36
边长=36/4=9
体积=9*9*（9-2）=567立方厘米

长和宽：72/6/2=6(cm)
高：6-2=4(cm)
体积：4*6*6=144(cm?)
一个长方体，如果高增加2cm，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加72cm?，原来长方体的体积是
72÷2÷4=9厘米。。。。正方体的棱长
9*9*（9+2）=891立方厘米
567立方厘米是对的!!增加了2CM,表面积增加了72cm?.其实只是增加了4个面,每个面是72/4=18cm?,高是2CM,底则是18/2=9CM,,底面积是9*9=81cm?,但高可不是9CM,而是9-2=7CM,81*7=567立方厘米
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16长方体正方体竞赛题目
解答题（共30小题）；1．（2013?蓬溪县模拟）一个长方体玻璃鱼缸，；（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？；（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？；（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2；2．（2012?河西区模拟）用一根长128厘米的；3．（2012?长清区模拟）有个长方体铁盒，它的；4．（2012?莆田模拟）从一个长方体截下一个
解答题（共30小题）1．（2013?蓬溪县模拟）一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米．这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？ 2．（2012?河西区模拟）用一根长128厘米的铁丝，围成一个长宽高的比是4：3：2的长方体框架，这个围成的长方体的表面积是多少？ 3．（2012?长清区模拟）有个长方体铁盒，它的高与宽相等．如果长缩短15厘米，就成为表面积是54平方厘米的正方体，这个长方体盒的宽是长的几分之几？ 4．（2012?莆田模拟）从一个长方体截下一个体积是9dm的小长方体后，还剩下一个棱长是3dm的正方体，原来这个长方体的表面积是多少？ 5．（2012?长清区模拟）一个长方体如高减少2厘米就成为正方体，表面积比原来减少72平方厘米．原长方体的体积是多少立方厘米？ 6．（2006?高县）一个底面是正方形的长方体，底面边长为5分米，侧面展开是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方分米？ 7．一个长方体的前后左右4个侧面的面积和是8平方厘米，底面的长方形的周长是5厘米，这个长方体的高是多少厘米？ 8．一个正方体木块，把它锯成两个完全一样的小长方体后，每个长方体的表面积比原正方2体表面积小72cm，求原正方体的面积． 9．有一个长方体，长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，表面积为72cm，求这个长方体的体积． 10．一块正方形铁皮，面积为900平方厘米，在它的四个角剪去四个面积相等的小正方形，焊接成一个无盖的正方体铁皮盒（接缝处不记）．这个铁皮盒表面积是多少平方厘米？ 11、一个长方体，如果长增加5厘米，宽高不变；或者宽增加4厘米，长高不变；或者高增加3厘米，长宽不变，它的体积都增加60立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ （变式）一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米．求原长方体的表面积． 2312．（2012?长清区模拟）把19个边长为2厘米的正方体重叠起来，作成如图那样的组合形体，求这个组合形体的表面积． 13．（2010?保靖县）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？ 14．（2007?徐水县）小小设计师，动手操作我最棒．用一张边长是16厘米的正方形硬纸板（如右边示意图），裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑接缝及损耗，长、宽、高取值为整厘米数），使这个纸盒的容积大于200立方厘米．（1）请你在这张正方形上画出裁剪草图，并标明有关数据．（（2）你设计的纸盒长是 _________ 厘米，宽是 _________ 厘米，高是 _________ 厘米，容积是 _________ 立方厘米． 14．（2013?北京模拟）如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 15．（2012?广州）有一个棱长为4厘米的正方体橡皮泥．（1）求这个正方体橡皮泥的表面积；（2）在正方体橡皮泥上面正中向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，最终剩下的橡皮泥如右图所示．若橡皮泥每立方厘米约重4克，则最终剩下的橡皮泥约有多少克？（3）求第二问中最终剩下的橡皮泥的表面积． 16．有一个正方体，棱长是10cm，从中间挖去一个长方体（长5cm，宽4cm，高3cm），剩下的物体的表面积是多少？ 17．计算如图的表面积．（单位：cm） 18．一个长方体的底面是一个周长为20厘米的正方形，如果把高增加4厘米，就变成一个正方体．原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 19．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1分米和2分米．为了美观，现要在其表面喷涂油漆．已知喷涂1平方分米表面需要5克油漆，那么喷涂该玩具共需油漆多少克？ 20．如图所示，由三个正方体木块粘合而成的模型，它们的棱长分别为1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方体的下面不涂油漆，则模型涂刷油漆的面积是多少平方米？ 21．一个长方体的长是30cm，宽14cm，高10cm，截成棱长为3cm的正方体．（1）最多能截成几个？（2）求剩下“L”形的表面积． 22．把一个长方体和一个正方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了80平方厘米，求正方体的表面积． 23．做一个礼品盒，如图：2（1）做这个盒子需要用多少cm纸板？（2）这个盒子底面积是多少？（3）在这个盒子的四周贴上彩纸，彩纸面积至少是多少？
24．在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞．洞口是边长为1厘米的正方形，洞深1厘米（如图）．求挖洞后木块的表面积和体积． 25．在一个棱长为10cm的正方体中挖去一个底面半径为3cm的圆柱形小孔，求这个物体的表面积． 26．一个长方体，当它的高减少2厘米后，就得到一个正方体．已知正方体的表面积比长方体少20平方厘米，求原长方体的表面积是多少平方厘米？ 27．（2012?隆昌县一模）一个长方体容器（如图），长20cm、宽10cm、高8cm．里面水深5cm，把这个容器盖紧后，让长20cm、宽10cm的面朝下，这时里面的水深是多少cm？ 28．（2011?济源模拟）邓川牛奶的一种包装盒上写着“净含量1000毫升”．而把牛奶盒拿来从里面量，长1.5分米，宽比长短，而高又比宽长，小乐现在买了一盒，请你帮小乐算一算，他是否被厂家欺骗了？ 29．（2009?承德县模拟）用图中的5块玻璃拼成一个水缸．这只水缸放在桌子上占的面积是多少？能装水多少升？（单位：cm） 30．（2008?钟楼区）仓库里有以下四种规格的长方形、正方形的铁皮．（数量足够多）（1）长0.5米，宽0.2米
（2）长0.4米，宽0.2米（3）长0.5米，宽0.4米
（4）边长0.2米包含各类专业文献、中学教育、行业资料、高等教育、应用写作文书、专业论文、外语学习资料、文学作品欣赏、16长方体正方体竞赛题目等内容。　
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一个长方体的长宽高的比是3：2：1已知长方体的棱长和是144cm它的体积是？
，高是21cm捏成圆柱的底面积是多少、一个工厂的铁皮通风管.14m高15m技术革新后准备将这个通风管在原基础上加高到25m现在有一块长10m宽3？与这个圆柱等地等高的圆锥体积是多少？为什么.2m的铁皮够不够用？五，原来底面周长是3、如果用一块长方体的橡皮泥捏成一个与她等地等高的圆柱（1）捏成的圆柱与原长方体的（）相等（）也相等（2）如果原长方体的体积是1550立方厘米
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与这个圆柱等地等高的圆锥体积是多少，高是21cm捏成圆柱的底面积是多少、=1296立方厘米如果用一块长方体的橡皮泥捏成一个与她等地等高的圆柱（1）捏成的圆柱与原长方体的（体积）相等（重量）也相等（2）如果原长方体的体积是1550立方厘米.2=320（平方米）32平方米＜78.2m的铁皮够不够用、=792平方厘米.5（平方米）铁皮的面积=10×3.14m高15m技术革新后准备将这个通风管在原基础上加高到25m现在有一块长10m宽3;4=36厘米长方体的长=36*3/6=6厘米长方体的表面积;（3+2+1）=36&#47、=396*2.14×25=78长方体的长宽高之和=144&#47、=（18*12+18*6+12*6）*2，原来底面周长是3？为什么;（3+2+1）=72&#47、=18*12*6.5平方米所以;（3+2+1）=108&#47、长方体的体积？通风管需要的面积=3，长10m宽3？底面积=;6=12厘米长方体的高=36*1&#47.67（立方厘米）五、一个工厂的铁皮通风管;6=18厘米长方体的宽=36*2&#47.81（平方厘米）圆锥体积=6
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所以捏成的圆柱与原长方体的（体积）相等;4*m-15m=10m所需面积为。
圆锥体积=1/h=1550&#47：S1=ah=3;21=73，（底面积）也相等：
S=V&#47。(2) 由V=Sh可得四、高.2m=32m2S1&lt、(1)
因为长方体和圆柱体等高.8平方厘米.14m*10m=31;S2.4m2现有面积为：S2=ab=10m*3;4圆柱体积=1&#47.5立方厘米五
你好：一个长方体的长宽高的比是3：2：1已知长方体的棱长和是144cm它的体积是？长+宽+高=144÷4=36（厘米）3+2+1=6长=36×3/6=18（厘米）宽=36×2/6=12（厘米）高=36×1/6=6（厘米）体积=18×12×6=1296（立方厘米） 其他两题就不答了。
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