数列{an}中,Sn是数列an的前n项和sn的和,若a1=1,sn+1=1/3sn(n≥1),求an

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-25 12:48 标签： 数列an的前n项和sn
数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a（n+1）=3Sn（n≥1），则a6=？答案是3×4^4 在线求解_百度知道
数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a（n+1）=3Sn（n≥1），则a6=？答案是3×4^4 在线求解
答案是3×4^4在线求解
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a(n+1)=3Sn
(1)a2=3S1=3a1=3n&=2，an=3S(n-1)
(2)(1)-(2)得：a(n+1)-an=3Sn-3S(n-1)=3an，即a(n+1)=4an所以，an={1(n=1)，3*4^(n-2)(n&=2}。所以，a6=3X4^4。
3*4^(n-2)求详解
a2=3、a(n+1)=4an。则a2，a3，a4，…，an是公比为4的等比数列，从a2到an是n-1项，an=a2*4(n-2)=3*4^(n-2)
？？？？a2不是应该等于4吗？
a2=3S1=3a1=3
则a2，a3，a4，…，an是公比为4的等比数列从这来说a2=a1×q=1×4=4
“a2，a3，a4，…，an是公比为4的等比数列”是从a2开始后面各项成等比数列，这个等比数列没有a1的事。
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题目中Sn=Sn/n+2(n-1)应该是an=Sn/n+2(n-1)**用a[n]表示第n项1)a[n]=S[n]/n+2(n-1)S[n]=na[n]-2n(n-1)S[n-1]=(n-1)a[n-1]-2(n-1)(n-2)当n≥2时两式相减:a[n]=S[n]-S[n-1]=na[n]-(n-1)a[n-1]-4(n-1)整理可得:a[n]-a[n-1]=4{a[n]}是以a[1]=1,d=4的等差数列于是:a[n]=1+4(n-1)=4n-3S[n]=n(a[1]+a[n])/2=2n^2-n.2)1/(a[n]a[n+1])=(1/a[n]-1/a[n+1])/d=1/4*(1/a[n]-1/a[n+1])T[n]=1/4*[1-1/5+1/5-…+1/(4n-3)-1/(4n+1)]=1/4[1-1/(4n+1)]＜1/4又T[n]递增,T[n]≥T[1]=1/5∴1/5≤Tn＜1/4.3)S[n]/n=2n-1,S1/1=1,{S[n]/n}是等差数列,首项为1,公比为2S[1]+S[2]/2+…+S[n]/n-(n-1)^2=n^2-(n-1)^2=2n-1=2009∴n=1005.**若S[n]=S[n]/n+2(n-1)于是:(n-1)S[n]/n=2(n-1)即:n≥2时,S[n]=2n于是:a[1]=1,a[2]=3,a[n]=2,n≥3,这不是等差数列.数列an中，sn 是其前项和,若a1=1, an+1=1/3Sn(n＞=1)求an_百度知道
数列an中，sn 是其前项和,若a1=1, an+1=1/3Sn(n＞=1)求an
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an+1是角标
你写详细点呗
公比知道了，会算了吧。。。。
你就帮我写一下呗 都给你采纳了
好了吧。。
自己多思考
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你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！
来自：作业帮
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数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1（n+1是下标）=3Sn（n≥1）,则a6=?
数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1（n+1是下标）=3Sn（n≥1）,则a6=?
a(n+1)-an=3Sn-3S(n-1)=3an 所以a(n+1)=4an,n≥2
a2=3S1=3a1=3 q=4 所以从a2起是等比数列 a6/a2=q^4=4^4 a6=3*4^4

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