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北师大版品社三下合理购物abc反思
将直角三角形abc沿斜边向右平移5厘米，得到直角三角形def，已知ab等于10厘米，bc等于六厘米。求阴影部分的三角形的面积
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1.x的平方与y的5倍的差，可以写成代数式_______. 2.从含盐30%的盐水a千克中蒸发掉水份b千克，盐水的浓度为_______. 3.两数和的一半与这两数差的15的积，可以写成代数式_______. 4."四个连续整数的积与1之和"这句话用代数式可表示为_______. 5.四个单项式15a*a，xy，23aabb，的系数之和等于_______. 6.若n是整数，则代数式2n的意义为，2n+1的意义为，3n+2的意义为_______. 7.a，b，c都是阿拉伯数字，且c≠0，则代数式c×102+b×10+a表示为一个自然数_______. 8.若a，b，c都是整数，则abc=0说明_______. 9.若a，b，c都是整数，则(a-b)(b-c)(c-a)=0说明_______. 10.某工厂去年的生产总值比前年增长10%，则前年的生产总值比去年少_______. 二、解答题 1.已知两个整数a与b，证明:这两个数之和与这两个数之差的和一定是第一个数的2倍. 2.证明:三个连续自然数之和可被3整除. 3.证明:如果两个整数之和是奇数，则它们的差也是奇数. 4.一个两位数与其反序数之和是一个完全平方数，求这个两位数
你好！ 习题1.1
2，解，根据勾股定理得：BC²=AB²-AC²=17²-15²=64，所以BC=8， 所以S△abc=2分之1×15×8=60平方厘米，
3. 两较大的正方形的面积之和等于最大正方形的面积，个小正方形的面积之和等最大正方形面积。
4.过C点作CD⊥AB于D、
∵CA=CB=5cm，AB=6M，
∴AD=3厘米，
∴CD=√AC²-AD²=√5²-3²=4厘米，
所以S△abc=2分之1AB×CD=2分之1×6×4=12平方厘米。 希望能解决你的问题
七年级数学（下）期中测试题（考试时间：100分钟；满分100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1、下列各组中，不是同类项的是（
）A、4xy3与5y3x
C、-9m2n与9m2n
D、2abc与2bcd2、下列说法正确的是（
）A、相等的角是对顶角
B、同位角相等C、两直线平行，同旁内角相等
D、同角的补角相等3、如图，由∠1=∠2，则可得出（
）A、AD‖BC
B、AB‖CD C、AD‖BC且AB‖CD
D、∠3=∠44、由四舍五入法得到的近似数有效数字有（
D、6个5、一个游戏的中奖率是1％，小花买100张奖券，下列说法正确的是（ ）A、一定会中奖
B、一定不中奖如图所示， C、中奖的可能性大
D中奖的可能性小6、下列算式能用平方差公式计算的是（
）A、（3a+b）(3b-a)
B(x+1)( -x-1)
C、（2x-y）（-2x+y） D、(-m+n)(-m-n)7、若x 2＋ax＋9=(x +3)2，则a的值为 ( )A、3
D、±68、一只小鸟在地砖上自由觅食，它最终停在白色方砖上的概率为 （
9、已知：am=3,an=5,则a3m-2n的值是（
D、-67510、如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1 = 500，则∠AEF等于
二、用心填一填（每空2分，共25分）11、是
项式，最高次项的次数和系数分别是
．1 2、∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=63°，那么∠3=
13、小刚的身高约为154cm，这个数精确到
位，将这个数保留两个有效数字是
m．14、有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为______________公顷。15、从一个不透明的箱子内，摸出红球的概率为 。已知箱子里面红球的个数为6则箱子里共有球
个16、图（1），当剪子口∠AOB增大15°时，∠COD增大° 17、吸管吸易拉罐内的饮料时，如图（2），∠1=110°，则∠2=
（易拉罐的上下底面互相平行） 图（1）
图（3） 18、平行的大楼顶部各有一个射灯，当光柱相交时，如图（3），∠1+∠2+∠3=＿＿＿19阅读并填空：（此题每空1分）已知：△ABC, ∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E ∠1=∠A(已作)∴AB‖CD (
）而∠ACB+∠1+∠2=
=(等量代换)解答题（共45分）20、计算题（每题3分，共15分）9(x＋2)(x－2)－(3x－2)2 (2x-y+1)(2x+y-1)
（用乘法公式计算）21. （4分）化简求值：[（2a＋b）2－(b－a)(a＋b)]÷2a
此时a=2,b=－
22（4分）已知∠AOB,点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边作∠APC=∠O（不写作法，但必须保留作图痕迹）问：PC与OB一定平行吗？答：
23（4分）如图，已知：∠1=120°，∠C=60°，说明AB‖CD的理由。24、（5分）已知AB‖CD， BE、CF平分∠ABC，∠BCD探索BE与CF的位置关系，并说明理由。25、（4分）下面是我国几个城市今年三月份的平均降水量。地区 昆明 广州 海口 上海降水量（毫升） 11 33 22 44你能制作形象的统计图表示这几个地区三月份的平均降水量吗？26. （4分）一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了。现在每一个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆，她随机地拿出一盒打开它。求：（1）盒子里是玉米的概率是多少？（2）盒子里面是豆角的概率是多少？（3）盒子里不是菠菜的概率是多少？（4）盒子里是豆角或土豆的概率是多少？
第Ⅰ卷 （选择题，共30分）一、选择题：（四选一，每小题3分，共30分）1. 在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为（
D.－5℃2. 连续六个自然数，前三个数的和为2001，那么后三个数的和为（
） A．2001
D．2010 3. 设有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=1，则a、b、c中负数的个数是（
D．0 4. 下列说法正确的是（
） A．单项式与单项式的和是单项式
B．多项式与多项式的和是多项式 C．单项式与多项式的和是多项式
D．整式与整式的和是整式 5. 下列事件中，是必然事件的是
）A.打开电视机，正在播放新闻
B.父亲的年龄比儿子年龄大C.通过长期努力学习，你会成为数学家
D.下雨天，每个人都打着伞6. 某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇形统计图，如图所示。根据扇形统计图中提供的信息，给出以下结论：①最喜欢足球的人数最多，达到了15人；②最喜欢羽毛球的人数最少，只有5人；③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数少3人；④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数多6人。其中正确的结论有（
7. 若 的值为7，则 的值为（
D. 448. 如下图所示，为正方体展开图形，将它折回正方体，则点A会和下列哪两个面连接（
） A．1和3
D．4和6 9．如右上图所示，FA⊥MN于A，HC⊥MN于C，指出下列各判断错误的是（
） A．由∠CAB=∠NCD，得AB‖CD； B．由∠FAB=∠HCD，得AB‖CD C．由∠BAE=∠DCG，得AB‖CD； D．由∠MAE=∠ACG，∠DCG=∠BAE得AB‖CD10.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为千克，再从中截出5米长的钢筋，称出它的质量为 千克，那么这捆钢筋的总长度为 （
米 D. 米二、填空题：（每小题4分，共16分）11. 一个多项式加5x2+3x－2的2倍得1－3x2+x，则这个多项式是
。 12. 已知：方程2x-1=3的解是方程 的解，则m=
。13.在一个布袋里装有大小、质量都一样的5个白球、4个红球和1个黑球，若从中任取一球，取到白球的可能性为
。14.一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得额外利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调的原价是
。 第Ⅱ卷 （非选择题，共70分）三、（第15题每小题6分，第16题6分，共18分）15.解答下列各题：（1）解方程：
（2）化简求值： ，其中x=1,y=2,z= 3。16.已知AB=14，在线段AB上有C、D、M、N四个点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，且M是AC中点， ,求线段MN的长度。四、（每小题8分，共16分）17. 在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段成都的一环路、二环路、三环路的车流量（每小时通过观测点的汽车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“一环路车流量为每小时4000辆”；乙同学说：“三环路比二环路车流量每小时多800辆”；丙同学说：“二环路车流量的3倍与三环路车流量的差是一环路车流量的2倍”。请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段二环路、三环路的车流量各是多少？18.
五、（每小题10分，共20分）19.
20. 一个圆形纸板，根据要求，需经过多次裁剪，把它剪成若干个扇形。操作过程如下：第一次剪裁，将圆形纸板等分为4个扇形；第二次剪裁，将上次得到的4个扇形中的一个再等分为4个扇形；以后按第二次剪裁的方法进行下去。（1）请你通过操作和猜想，填写下表：等分的次数n
n所得扇形总数s
… （2）根据上述规律，计算第2009次操作后，能将圆形纸板剪成多少个扇形？（3）请你推断，能否按上述操作过程，将原来的圆形纸板剪成33个扇形？请说明理由。B
卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21. 某轮船在静水中的速度是每小时a千米，水流速度是每小时b千米,那么该轮船在相聚s千米的两个码头间往返一次的平均速度是每小时
千米。22.若代数式
的和只有一项，则代数式 =
。23. 在同一平面内，1个圆把平面分成 （个）部分，2个圆把平面最多分成 （个）部分，3个圆把平面最多分成 （个）部分，4个圆把平面最多分成 （个）部分。那么10个圆把平面最多分成
个部分。24.在古罗马时代，有一位寡妇要把前夫的遗产3500元与自己的子女拆
分。当时的法律规定：如果只有一个儿子，母亲可得到儿子应得那部分的一半；如果只有一个女儿，母亲可得到相当于女儿2倍的遗产。可她生的是孪生儿女，有一个男孩和一个女孩。根据当时的法律，这位寡妇应得遗产
则。二、（共8分）26.
三、（共10分）27.符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：⑴ …⑵ …请你仔细观察，找出规律，并回答下列问题：① ；②若n为正整数，请写出 的表达式；③ 。四、（共12分）28. 日起，中国人民银行上调存款利率。人民币存款利率调整表如下：项
目 调整前年利率％ 调整后年利率％活期存款 一年期定期存款 储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％。
(1)小明于日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? (2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一张在日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由。约定：①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息。②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较。如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)
五单元一、认认真真选(每题4分，共32分)*1. 利用尺规作图不能作出唯一的三角形的是( ).A. 已知三边 B. 已知两边及其夹角C. 已知两角及其夹边 D. 已知两边及其中一边的对角*2. 用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图法是( ).A. 作一个角等于已知角 B. 作已知直线的垂线C. 作一条线段等于已知线段 D. 作角的平分线*3. 已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为( ).①延长CD到B，使BD=CD;②连接AB;③作△ADC，使DC= a，AC=b，AD=m.A. ③①② B. ①②③ C. ②③① D. ③②①*4. 如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以作出( )A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个**5. 把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌面，若另两个顶点距离桌面5cm和3cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离DE的长为( ).A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 求不出来*6. 下列结论不正确的是( ).A. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;B. 一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等;C. 一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等;D. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等*7. 如图，OD⊥AB于D，OP⊥AC于P，且OD=OP，则△AOD与△AOP全等的理由是(
).A. SSS B. ASA C. SSA D. HL*8. 如图，AB=AC，AF⊥BC于F，D，E分别是BF，CF的中点， 则图中全等三角形共有( ).A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对二、仔仔细细填(每小题4分，共20分)*9. 利用全等三角形测距离，其结论依据是________.*10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M 到AB 的距离是________.*11. 如图，∠C=∠D=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≌△BAC， 并在添加的条件后的括号内写出判定全等的依据.(1)________________( );(2)________________( );(3)________________( );(4)________________( ).*12. 如图所示，A、B在一水池的两侧，若BE=DE，∠B=∠D=90°，CD=8 m，则水池宽AB=________m.*13. 如图所示，DE⊥BC，BE=CE，AB=10，AC=8，则△ADC的周长是________.三、解答题(48分)*14.(本题8分)如图所示，△ABC中，a=5cm，b=3cm，c=，∠B=36°，∠C=44°，请你从中选择适当的数据，画出与△ABC全等的三角形，(把你能画的三角形全部画出，不写作法，但要在所画的三角形中标出用到的数据)*15.(本题8分)已知∠α，线段a，求作△ABC，使∠ABC= ∠α，BC= a，∠C=∠α.*16.(本题10分) 如图所示，在△MNP中，H是高MQ与NE的交点，且QN=QM，猜想PM与HN有什么关系?试说明理由。*17. (本题12分)如图，某人要测量河中浅滩B和对岸A的距离，先在岸边定出点C，使C， A，B在一直线上，再依AC的垂直方向在岸边画线段CD，取它的中点O，又画DF垂直CD， 观测得E，O，B在一直线上，同时F，O，A也在一直线上，那么EF的长就是浅滩B和对岸A的距离，为什么?**18.(本题10分)如图所示，AC=BD，AD⊥AC，BC⊥BD.求证:AD=BC.一、认认真真选(每题4分，共32分)*1. 在下列语句不正确的是( )A. 有两边对应相等的两个直角三角形全等B. 一般三角形具有的性质，直角三角形都具有C. 直角三角形没有稳定性D. “有两边和其中一边的对角对应相等的两个直角三角形全等”是正确的*2. 如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为A. 30° B. 60°C. 30°和60°之间 D. 以上都不对*3. 如图所示，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC，则图中全等的三角形有A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对4. 下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )A. AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C. AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长D. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F**5. 如图，△ABC中∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC=3cm，则AE+DE=( )A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm*6. 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是( )A. 已知两边和夹角 B. 已知两角和夹边 C. 已知两边和其中一边的对角 D. 已知三边*7. 如图，AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE。下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF‖CE;④△BDF≌△CDE。其中正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个*8. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论:① △ACE≌△DCB; ② CM=CN;③ AC=DN其中，正确结论的个数是( )A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、仔仔细细填(每小题4分，共20分)*9. 如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABD=∠ACD，则由“______”，就可判定△ABD≌△ACD。*10. 如图，(1)连结AD后，当AD=_____，AB=_____，BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA;(2)连结BC后，当AB=_____，BC=_____，AC=_____时，可推得△ABC ≌△DCB。*11. 已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的三边为3、m、n，△A′B′C′的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为__________。*12. 如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去碎片中的第______块。*13. 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。三、解答题(48分)*14.(本题8分)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 _______≌△ 。*15. (本题8分)如图所示，在△MNP中，H是高MQ与NE的交点，且QN=QM，猜想PM与HN有什么关系?试说明理由.*16. (本题10分) 如图，在四边形ABCD中，AD‖BC，对角线AC、BD相交于点O，且OB=OC。(1)请你写出图中所有全等的三角形;(2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明.*17. (本题12分)如图，在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你再添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD，并给出证明。你添加的条件是 。**18. (本题10分)如图(1)所示，OP是∠MON的平分线， 请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题:(1)如图(2)，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线并交于F，试判断FE与FD之间的数量关系。(2)如图(3)，在△ABC中，若∠ACB≠90°，而(1)中其他条件不变，请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，说明理由。一、认认真真选(每题4分，共32分)*1. 在下列语句不正确的是( )A. 有两边对应相等的两个直角三角形全等B. 一般三角形具有的性质，直角三角形都具有C. 直角三角形没有稳定性D. “有两边和其中一边的对角对应相等的两个直角三角形全等”是正确的*2. 如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2的度数为A. 30° B. 60°C. 30°和60°之间 D. 以上都不对*3. 如图所示，AB=AC，AD=AE，AF⊥BC，则图中全等的三角形有A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对4. 下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是( )A. AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C. AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长D. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F**5. 如图，△ABC中∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC=3cm，则AE+DE=( )A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm*6. 下列各条件中，不能作出惟一三角形的是( )A. 已知两边和夹角 B. 已知两角和夹边 C. 已知两边和其中一边的对角 D. 已知三边*7. 如图，AD是 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且 ，连结BF，CE。下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF‖CE;④△BDF≌△CDE。其中正确的有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个*8. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论:① △ACE≌△DCB; ② CM=CN;③ AC=DN其中，正确结论的个数是( )A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、仔仔细细填(每小题4分，共20分)*9. 如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，∠ABD=∠ACD，则由“______”，就可判定△ABD≌△ACD。*10. 如图，(1)连结AD后，当AD=_____，AB=_____，BD=_____时可用“SSS”推得△ABD≌△DCA;(2)连结BC后，当AB=_____，BC=_____，AC=_____时，可推得△ABC ≌△DCB。*11. 已知△ABC≌△A′B′C′，△ABC的三边为3、m、n，△A′B′C′的三边为5、p、q，若△ABC的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为__________。*12. 如图，某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带去碎片中的第______块。*13. 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个。三、解答题(48分)*14.(本题8分)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是 _______≌△ 。*15. (本题8分)如图所示，在△MNP中，H是高MQ与NE的交点，且QN=QM，猜想PM与HN有什么关系?试说明理由.*16. (本题10分) 如图，在四边形ABCD中，AD‖BC，对角线AC、BD相交于点O，且OB=OC。(1)请你写出图中所有全等的三角形;(2)选择(1)中任意一对全等三角形进行证明.*17. (本题12分)如图，在△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你再添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD，并给出证明。你添加的条件是 。**18. (本题10分)如图(1)所示，OP是∠MON的平分线， 请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题:(1)如图(2)，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线并交于F，试判断FE与FD之间的数量关系。(2)如图(3)，在△ABC中，若∠ACB≠90°，而(1)中其他条件不变，请问(1)中所得的结论是否仍然成立?若成立，请证明;若不成立，说明理由
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初中数学----因式分解练习题第 1 页 共 13 页因式分解练习题140．m2(p-q)-p+q141．(2m+3n)(2m-n)-4n(2m-n)．142．(x+2y)2-x2-2xy．143．a(ab+bc+ac)-abc．144．ab-a-b+1．145．xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1．146．x4-2y4-2x3y+xy3．148．abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2．149．(a-b-c)(a+b-c)-(b-c-a)(b+c-a)．150．a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)．a(a+b)(a-b)-a(a+b)2．152．(x2-2x)2+2x(x-2)+1．153．2acd-c2a-ad2．初中数学----因式分解练习题第 2 页 共 13 页154．(x-y)2+12(y-x)z+36z2．156．x2-4ax+8ab-4b2．157．a2b2+c2d2-2abcd+2ab-2cd+1．158．(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx)．160．(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2．161．3x4-48y4．162．(x+1)2-9(x-1)2．163．(x2+pq)2-(p+q)2x2．164．(1+2xy)2-(x2+y2)2．165．4a2b2-(a2+b2)2．166．4a2b2-(a2+b2-c2)2．167．(c2-a2-b2)2-4a2b2．168．(x2-b2+y2-a2)2-4(ab-xy)2．初中数学----因式分解练习题第 3 页 共 13 页169．64a4(x+1)2-49b4(x+1)4．170．ab2-ac2+4ac-4a．171．4a2-c2+6ab+3bc．172．x3n+y3n．174．(x+y)3+125．176．(m-n)6-(m+n)6．177．(x+1)6-(x-1)6．178．a12-b12．179．(z-x)3-(y+z)3．180．(3m-2n)3+(3m+2n)3．181．x6(x2-y2)+y6(y2-x2)．182．8(x+y)3+1．183．(a-1)3-(b+1)3．184．(a+b+c)3-a3-b3-c3．初中数学----因式分解练习题第 4 页 共 13 页185．x2+4xy+3y2．186．x2y2-18xy+65．187．x2+18x-144．188．x2+30x+144．189．x4+2x2-8．190．3x4+6x2-9．191．-m4+18m2-17．192．3x4-7x2y2-20y4．193．x5-2x3-8x．194．a3-5a2b-300ab2．195．x8+19x5-216x2．196．6a4n+k-a2n+k-35ak．199．30x2+8xy-182y2．200．m4+14m2-15．初中数学----因式分解练习题第 5 页 共 13 页140．（p-q）（m-1）（m+1）．141．（2m-n）2．142．2y（x+2y）．143．a2（b+c）．144．（b-1）（a-1）．145．（x-1）（y-1）（z-1）．提示：方法一 原式=x（yz-y-z+1）-（yz-y-z+1）=（yz-y-z+1）（x-1）=[y（z-1）-（z-1）]（x-1）=（x-1）（y-1）（z-1）．方法二 原式=xy（z-1）-x（z-1）-y（z-1）+（z-1）=（xy-x-y+1）（z-1）=[x（y-1）-（y-1）]（z-1）=（x-1）（y-1）（z-1）．146．（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．提示：方法一 原式=x（x3+y3）-2y（x3+y3）初中数学----因式分解练习题第 6 页 共 13 页=（x3+y3）（x-2y）=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．方法二 原式=x3（x-2y）+y3（x-2y）=（x-2y）（x3+y3）=（x-2y）（x+y）（x2-xy+y2）．148．abc（b+c）2．提示：原式=abc（a2+b2+c2-a2+2bc）．149．2（b-c）（a-b-c）．提示：原式=（a-b-c）（a+b-c）+（a-b-c）（b-c-a）=（a-b-c）[（a+b-c）+（b-c-a）]=2（b-c）（a-b-c）．150．（a-b）（b-c）（a-c）．初中数学----因式分解练习题第 7 页 共 13 页提示：原式=a2b-a2c+b2c-ab2+c2（a-b）=（a2b-ab2）-（a2c-b2c）+c2（a-b）=ab（a-b）-c（a2-b2）+c2（a-b）=（a-b）[ab-c（a+b）+c2]=（a-b）[a（b-c）-c（b-c）]=（a-b）（b-c）（a-c）．提示：原式=a（a+b）[a-b-（a+b）]=a（a+b）（-2b）=-2ab（a+b）；152．（x-1）4．提示：原式=[x（x-2）]2+2?x（x-2）+12=[x（x-2）+1]2=（x2-2x+1）2=（x-1）4．153．-a（c-d）2．初中数学----因式分解练习题第 8 页 共 13 页154．（x-y-6z）2．156．（x-2b）（x-4a+2b）．157．（ab-cd+1）2．提示：原式=（a2b2-2abcd+c2d2）+2（ab-cd）+1=（ab-cd）2+2（ab-cd）+1=（ab-cd+1）2．158．（ax+by+ay-bx）2．160．（1+a）（1-a）（1+b）（1-b）（a2+b2-a2b2）．161．3（x2+4y2）（x+2y）（x-2y）．162．4（2x-1）（2-x）．初中数学----因式分解练习题第 9 页 共 13 页163．（x2+px+qx+pq）（x2-px-qx+pq）．164．（1+x-y）（1-x+y）（x2+y2+2xy+1）．165．-（a+b）2（a-b）2．166．（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．提示：原式=（2ab+a2+b2-c2）（2ab-a2-b2+c2）=[（a+b）2-c2][c2-（a-b）2]=（a+b+c）（a+b-c）（c+a-b）（c-a+b）．167．（c+a-b）（c-a+b）（c+a+b）（c-a-b）．168．（x+y+a+b）（x+y-a-b）（x-y+a-b）（x-y-a+b）．提示：原式=（x2-b2+y2-a2+2ab-2xy）（x2-b2+y2-a2-2ab+2xy）=[（x2-2xy+y2）-（a2-2ab+b2）][（x2+2xy+y2）-（a2+2ab+b2）]=[（x-y）2-（a-b）2][（x+y）2-（a+b）2]=（x-y+a-b）（x-y-a+b）（x+y+a+b）（x+y-a-b）．169．（x+1）2（8a2+7b2x+7b2）（8a2-7b2x-7b2）．170．a（b-c+2）（b+c-2）．初中数学----因式分解练习题第 10 页 共 13 页提示：原式=a（b2-c2+4c-4）=a（b2-c2+2b-2b+2c+2c-4）=a[（b-c）（b+c）-2（b-c）+2（b+c）-4]=a[（b-c）+2][（b+c）-2]．171．（2a+c）（2a-c+3b）．172．（xn+yn）（x2n-xnyn+y2n）．174．（x+y+5）（x2+2xy+y2-5x-5y+25）．176．-4mn（3n2+m2）（3m2+n2）．提示：原式=[（m-n）3]2-[（m+n）3]2=[（m-n）3+（m+n）3][（m-n）3-（m+n）3]=2m[（m-n）2-（m-n）（m+n）（m+n）2]×{-2n[（m-n）2+（m-n）（m+n）+（m+n）2]}=-4mn（m2+3n2）（3m2+n2）．初中数学----因式分解练习题第 11 页 共 13 页177．4x（x2+3）（3x2+1）．提示：原式=[（x+1）3]2-[（x-1）3]2=[（x+1）3+（x-1）3][（x+1）3-（x-1）3]=2x[（x+1）2-（x+1）（x-1）+（x-1）2]×2[（x+1）2+（x+1）（x-1）+（x-1）2]=4x（x2+3）（3x2+1）．178．（a-b）（a+b）（a2+b2）（a2+ab+b2）（a2-ab+b2）（a4-a2b2+b4）．提示：原式=（a6）2-（b6）2=（a6+b6）（a6-b6）=[（a2）3+（b2）3][（a3）2-（b3）2]=（a2+b2）（a4-a2b2+b4）（a3+b3）（a3-b3）．179．-（x+y）（x2+y2+3z2-xy+3yz-3xz）．180．18m（3m2+4n2）．181．（x+y）2（x-y）2（x2-xy+y2）（x2+xy+y2）．提示：原式=（x2-y2）（x6-y6）=（x+y）（x-y）（x3+y3）（x3-y3）．182．（2x+2y+1）（4x2+8xy+4y2-2x-2y+1）．初中数学----因式分解练习题第 12 页 共 13 页183．（a-b-2）（a2+ab+b2-a+b+1）．184．3（b+c）（a+b）（c+a）．提示：原式=[（a+b+c）3-a3]-（b3+c3）．185．（x+3y）（x+y）．186．（xy-13）（xy-5）．187．（x-6）（x+24）．188．（x+6）（x+24）．189．（x2-2）（x2+4）．190．3（x2+3）（x+1）（x-1）．191．（m2-17）（1+m）（1-m）．192．（3x2+5y2）（x+2y）（x-2y）．193．x（x+2）（x-2）（x2+2）．194．a（a-20b）（a+15b）．195．x2（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．提示：原式=x2（x6+19x3-216）=x2（x3+27）（x3-8）初中数学----因式分解练习题第 13 页 共 13 页=x3（x+3）（x2-3x+9）（x-2）（x2+2x+4）．196．ak（2a2n-5）（3a2n+7）．199．2（3x-7y）（5x+13y）．200．（m2+15）（m+1）（m-1）．
A C B二 1 。 3 5
∠fac 和 ∠abc
∠dab 和 ∠zbc
∠eac和∠acb
∠abc和∠eab
∠DAC和∠ACB 2 五十万分之一3 十万位4 X的平方C D A
将第一个分式分母中的1化成abc，将第三个分式分子分母同时乘以b
原式=a(ab+a+abc)+b(b+1+bc)+bc(abc+bc+b) =aa(b+1+bc)+b(b+1+bc)+bc(b+1+bc) =1(b+1+bc)+b(b+1+bc)+bc(b+1+bc) =(1+b+bc)(b+1+bc) =1
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