已知直线y kxy=kx+2与x轴y轴所围成的面积为4求K

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-04-26 12:44 标签： 已知直线y kx
满足不等式组：X&=0,x+2y-4&=0,2X+Y-4&=0所在区域被Y=KX+2分为面积相等的两部分，则K值_百度知道
满足不等式组：X&=0,x+2y-4&=0,2X+Y-4&=0所在区域被Y=KX+2分为面积相等的两部分，则K值
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首先你要画图就会发现l1:x+2y-4=0与l2:2x+y-4=o交于点(4/3,4/3)然后作图中发现他所围绕的面积是一个三角形且l1:x长龚馆恍弋喝龟桶骇垃+2y-4=0交x轴于(0,2)且直线y=kx+2也过(0,2)若想让三角形分成面积相等的两块则直线必须通过(0,4)和(4/3,4/3)的中点(2/3,8/3)带入直线方程就可以了
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已知双曲线y=3x和直线y=kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．
题型：解答题难度：中档来源：荆门
由y=kx+2y=3x，得3x=kx+2，kx2+2x-3=0．∴x1+x2=-2k，x1ox2=-3k．（2分）故x12+x22=（x1+x2）2-2x1ox2=4k2+6k=10．∴5k2-3k-2=0，∴k1=1或k2=-25．（4分）又△=4+12k＞0，即k＞-13，舍去k2=-25，故所求k值为1．（6分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知双曲线y=3x和直线y=kx+2相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且..”主要考查你对&&反比例函数的图像，一元二次方程的解法，一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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反比例函数的图像一元二次方程的解法一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根的判别式
反比例函数的图象：反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线，反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近X轴Y轴但不会与坐标轴相交（y≠0）。反比例函数图象的画法：（1）列表：（2）描点：在平面直角坐标系中标出点。（3）连线：用平滑的曲线连接点。当双曲线在一三象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而减小。当双曲线在二四象限，K&0，在每个象限内，Y随X的增大而增大。 常见画法当两个数相等时那么曲线呈弯月型。k的意义及应用：过反比例函数（k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积。过反比例函数过一点，作垂线，三角形的面积为。研究函数问题要透视函数的本质特征。反比例函数中，比例系数k有一个很重要的几何意义，那就是：过反比例函数图象上任一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足为M、N则矩形PMON的面积所以，对双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，它们与x轴、y轴所围成的矩形面积为常数。从而有k的绝对值。在解有关反比例函数的问题时，若能灵活运用反比例函数中k的几何意义，会给解题带来很多方便。推论内容：一次函数y=x+b或y=-x+b若与反比例函数存在两个交点，若设2点的横坐标分别为x1,x2，那么这两个交点与原点连线和两点之间的连线所构成的三角形面积为不同象限分比例函数图像：常见画法：一元二次方程的解： 能够使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 解一元二次方程方程： 求一元二次方程解的过程叫做解一元二次方程方程。 韦达定理：一元二次方程根与系数的关系（以下两个公式很重要，经常在考试中运用到）一般式：ax2+bx+c=0的两个根x1和x2关系：x1+x2= -b/ax1·x2=c/a一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。 直接开平方法适用于解形如的一元二次方程，根据平方根的定义可知，x+a 是b的平方根，当时，；当b&0时，方程没有实数根。 用直接开平方法求一元二次方程的根，一定要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。 配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有 。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程 的求根公式：求根公式是专门用来解一元二次方程的，故首先要求a≠0；有因为开平方运算时，被开方数必须是非负数，所以第二个条件是b2-4ac≥0。即求根公式使用的前提条件是a≠0且b2-4ac≥0。4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
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193293899026918708930861900956390146直线y=kx+2与x轴、y轴，分别交于点A,B，点C(-1,a)是直线与双曲线y=x分之m的一个交点，过点C作CD垂直y轴，垂足为D，且三角形BCD的面积为1 (1)求双曲线的解析式
直线y=kx+2与x轴、y轴，分别交于点A,B，点C(-1,a)是直线与双曲线y=x分之m的一个交点，过点C作CD垂直y轴，垂足为D，且三角形BCD的面积为1 (1)求双曲线的解析式
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（1）∵CD=1，△BCD的面积为1，∴BD=2∵直线y=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B，∴当x=0时，y=2，∴点B坐标为（0，2）．∴点D坐标为（O，4），∴a=4．∴C（1，4）∴所求的双曲线解析式为y=4x．（2）因为直线y=kx+2过C点，所以有4=k+2，k=2，直线解析式为y=2x+2．∴点A坐标为（-1，0），B（0，2），∴AB= 根号5，BC= 根号5，当△BAE∽△BCD时，此时点E与点O重合，点E坐标为（O，0）；当△BEA∽△BCD时，AB/DB=BE/BC，∴根号5/2=BE/根号5，∴BE=5/2，∴OE=1/2，此时点E坐标为（0，-1/2）．
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理工学科领域专家（2003o厦门）已知一次函数y=kx+2的图象经过第一，二，三象限，且与x，y轴分别交于A、B两点O是原点，若△AOB的面积为2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设点P（m，n）（其中n≥0）是一次函数y=kx+2图象上的点，过点P向以原点O为圆心1为半径的⊙O引切线PC、PD，切点分别为C、D，①当-2≤m≤0时，求四边形PCOD的面积S的取值范围．②若CD=，求切点C、D的坐标．若直线y=kx+2与两座标围成的三角形面积为四，则k值为？
若直线y=kx+2与两座标围成的三角形面积为四，则k值为？
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