数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和的答案_百度作业帮
数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和的答案
数列,1乘1/2,3乘1/4,5乘1/8,7乘1/16,***,（2n--1)乘2的n次方分之一,求前n项和的答案
这是差比数列,同乘公比,裂项相消（易算错）,答案亲你自己算吧……
就是不会算、、、我只需答案
是不会列项么？
列了不会算、、帮帮忙、帮我算
那我算了你也不会呀！我的目的是教会你，不是给你个答案就完了……裂项出来应该是个等比数列，再用等比数列前n项和公式算……你刚接触数列吧……
我再说的详细点吧，公比是q=1/2
令sn=1乘1/2+3*(1/2)^2+……+（2n-1）*2^n………………1式
则 1/2sn=(1/2)^2+3*(1/2)^3+……+(2n-3)*2^n+（2n-1）*2^n+1…………2式
1/2sn=1/2+……………………-（2n-1）*2^n+1
这什么问题啊 ~
不算了。给你方法吧。Cn=anbn
{an}{bn}分别是等差，等比数列求{Cn}的前N项和Tn，可以按照这个方法来做（与等比数列的前n项和推导方法一样）Tn=a1b1+a2b2+....+anbn
a1b2+a2b3+.....+a(n-1)bn+anb(n+1)②(这里q是等比数列{bn}的公比
1乘1/2，3乘1/4，5乘1/8，7乘1/16，***，（2n--1)乘2的n次方分之一先全部乘2的N次方减1进行求和，这个数列的公差为1的等差数列求和完以后再除以2的N次方减1，就是原来数列的前n项和，答案是n/2^n-1（2的N次方减1分之n）求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n……前n项和最后有一个……是不是无穷等比数列?用a1/1-q?_百度作业帮
求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n……前n项和最后有一个……是不是无穷等比数列?用a1/1-q?
求数列1/2,3/4,5/8,7/16……2n-1/2^n……前n项和最后有一个……是不是无穷等比数列?用a1/1-q?
an=(2n-1)/2^nSn=1/2+3/4+5/8+...+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n1/2Sn= 1/4+3/8+...+(2n-3)/2^n+(2n-1)/2^(n+1)上式减下式:Sn-1/2Sn=1/2+2/4+2/8+2/16+...+ 2/2^n-(2n-1)/2^(n+1)=1/2-(2n-1)/2^(n+1)-1+2(1/2^1+1/2^2+1/2^3+...+1/2^n)=1/2-(2n-1)/2^(n+1)-1+(1-1/2^n)/(1-1/2)=-1/2-(2n-1)/2^(n+1)+2-1/2^(n-1)=3/2-[(2n-1)/4+1]/2^(n-1)=3/2-(2n+3)/2^(n+1)于是1/2Sn=3/2-(2n+3)/2^(n+1)Sn=3-(2n+3)/2^n
最后有一个……是不是无穷等比数列？用a1/1-q?
算不上是等比数列，因为3/4÷1/2≠5/8÷3/4
等比数列是要求第n项和第n-1项的比值和第二项和第一项的比值是相等的。
无穷等比数列有两个要求，第一是等比数列，第二公比绝对值小于1，上面都不是等比数列，所以不是无穷等比数列，1*3,2*4,3*5,...n(n+2)求数列的前n项和Sn的详细步骤,最好有,每一步,答案是n（n+1）（2n+7）/6_百度作业帮
1*3,2*4,3*5,...n(n+2)求数列的前n项和Sn的详细步骤,最好有,每一步,答案是n（n+1）（2n+7）/6
1*3,2*4,3*5,...n(n+2)求数列的前n项和Sn的详细步骤,最好有,每一步,答案是n（n+1）（2n+7）/6
原式=1×（1+2）+2×（2+2）+3×（3+2）+……+n（n+2）=1²+2²+3²+……+n²+2×（1+2+3+……+n）=1/6×n（n+1）（2n+1）+n（n+1）=1/6n（n+1）（2n+7）
an=n(n+2)=n²+2n且1²+2²+..+n²=n(n+1)(2n+1)/6则Sn=1²+2+2²+2x2..+n²+2n=(1²+2²+..+n²)+2(1+2+..+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)=n(n+1)[(2n+1)+6]/6=n（n+1）（2n+7）/6数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5，2/5，3/5，4/5，…，1/n，2/n，…，n-1/n，…有如下运算和结论：①a23=3/8；②S11=31/6③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为Tn=n2+n/4；⑤若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1＞10，则ak=5/7．在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号____．-乐乐题库
& 数列的求和知识点 & “数列{an}的前n项...”习题详情
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数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，1n，2n，…，n-1n，…有如下运算和结论：①a23=38；②S11=316③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为Tn=n2+n4；⑤若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1＞10，则ak=57．在后面横线上填写出所有你认为正确运算结果或结论的序号②④⑤&．
本题难度：较难
题型：填空题&|&来源：2010-安徽模拟
分析与解答
习题“数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5，2/5，3/5，4/5，…，1/n，2/n，…，...”的分析与解答如下所示：
根据数列的规律，分母为n时，所对应的项数是（n-1）项．从分母是2开始到分母为n结束共有n(n-1)2项①前23项构成的数列是：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16…18，28，则第23项一目了然．②易知：前11项构成的数列是：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16，再求和便知正误．③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…实际上是12，1，64，2，…n-12，再由数列定义判断④数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…实际上是12，1，64，2，…n-12，先判断数列类型，再用求其前n项和．⑤通过④的前n项和解不等式，确定k的值，从而再判断终止的项．
解：①前23项构成的数列是：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16…18，28∴a23=28，故不正确；②由数列可知：前11项构成的数列是：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，16∴s11=12+13+23+14+24+34+15+25+35+45+16=316，故正确；③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是12，1，64，2，n-12由等差数列定义n-12-n-22=12（常数），所以是等差数列，故不正确．④∵数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是12，1，64，2，…n-12．由③知是等差数列，所以由等差数列前n项和公式可知：Tn=n2+n4，故正确；⑤由④知数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，a11+a12+a13+a14+a15，a16+a17+a18+a19+a20+a21，是12，1，64，2，52，17+27+…+67∴T5=7.5＜10，T6=10.5＞10，∴ak=57，正确．故答案为：②④⑤
本题主要考查探究数列的规律，转化数列，构造数列来研究相应数列通项和前n项和问题，这种题难度较大，必须从具体到一般地静心研究，再推广到一般得到结论．
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数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5，2/5，3/5，4/5，…，1/n，2...
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经过分析，习题“数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5，2/5，3/5，4/5，…，1/n，2/n，…，...”主要考察你对“数列的求和”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
数列的求和
数列的求和．
与“数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：1/2，1/3，2/3，1/4，2/4，3/4，1/5，2/5，3/5，4/5，…，1/n，2/n，…，...”相似的题目：
已知数列{an}满足an=1√n+√n+1，则其前99项和S99=&&&&．
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：&&&&&&&&&& &则第个图案中有白色地面砖的块数是&&&&
已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（1，f（1））处切线的斜率为3，数列{}的前n项和为sn，则s2000的值为&&&&．&&&&
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该知识点好题
1（2012o天津）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（　　）
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该知识点易错题
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函数f(x)=19Σn=1|x-n|的最小值为（　　）
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