1、已知：如图五,在ABC中,AB=AC,点D是_百度文库
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1、已知：如图五,在ABC中,AB=AC,点D是
1​、​已​知​：​如​图​五​,​在​A​B​C​中​,​A​B​=​A​C​,​点​D​是
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你可能喜欢在△在三角形abc中ab bc角AcB=90度AC=BC,D为AB的中点
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＞＞＞已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一..
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明。
题型：解答题难度：偏难来源：山东省中考真题
解：（1）∵点D是AB中点，AC=BC，∠ACB=90°， ∴CD⊥AB，∠ACD=∠BCD=45°，∴∠CAD=∠CBD=45°，∴∠CAE=∠BCG，又BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90，又∠ACE+∠BCF=90°，∴∠ACE=∠CBG，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE=CG；（2）BE=CM，证明如下： ∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH=90°，∠BEC+∠MCH=90°，∴∠CMA=∠BEC，又∵AC=BC，∠ACM=∠CBE=45°，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE=CM。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一..”主要考查你对&&全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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全等三角形的性质
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
发现相似题
与“已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一..”考查相似的试题有：
已知,三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度,D为AB的中点,若E在直线AC上任意一点,_百度知道
已知,三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于90度,D为AB的中点,若E在直线AC上任意一点,
DF垂直于DE，交直线BC于F点，延长CG交AB于点H（1）若E在边AC上，试说明DE等于DF；试说明CG等于GH（2）若AE等于3，CH等于5，求边AC的长
来自西安工业大学
唐滢淇&&学生
李陈军&&学生
梁玮玮&&学生
李程&&学生
吴垌&&学生如图所示在RT三角形ABC中，角ACB=90度，AC=BC。D为BC中点，CE垂直AD于E，交AB于点F。连接DF求证角ADC=角BD_百度知道
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出门在外也不愁在三角形abc中角acb等于90度ac等于bc点d是ab的中点 点e点f分别是ac、bc上的点且ae等于cf求证de等_百度知道
在三角形abc中角acb等于90度ac等于bc点d是ab的中点 点e点f分别是ac、bc上的点且ae等于cf求证de等
在三角形abc中角acb等于90度ac等于bc点d是ab的中点 点e点f分别是ac、bc上的点且ae等于cf求证de等于df
提问者采纳
因为AE=CF所以CE=BF因为三角形ABC是等腰直角三角形所以角FBD=45度连接CD，ECD=45度，CD=BD所以三角形DEC全等于三角形DFB所以DE=DF
提问者评价
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出门在外也不愁
说的太好了，我顶！
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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC边上任意一点,求证BD +CD =2AD
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3秒自动关闭窗口已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点 - 同桌100学习网
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已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点
已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点
（1）若直线BF垂直于CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG
（2）若直线AH垂直于CE，垂足为H，叫CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并说明理由
提问者：90801
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
(1)∵AC=BC，∠ACB=90°，D是AB中点，
∴CD⊥AB，CD=AB/2=AD=BD
又∵BF⊥CE，
∴∠DCE+∠CGF=∠DCE+∠CED，
∴∠CGF=∠CED，又∵∠DGB=∠CGF，
∴∠CED=∠BGD
又∵∠CDE=∠BDG=90°,
∴△CDE≌△BDG，
∴AD-DE=CD-DG
(2)∵AH⊥CE，BF⊥CE，
∴∠MAD=∠GBD，
又∵ ∠ADM=∠BDG=90°，AD=BD，
∴△ADM≌△BDG,
又∵DG=DE，
∴CD+DM=BD+DE，
回答者：teacher076当前位置：
＞＞＞如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别..
如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，有下列结论：①四边形CEDF有可能成为正方形；②△DFE是等腰直角三角形；③四边形CEDF的面积是定值；④点C到线段EF的最大距离为2．其中正确的结论是（　　）A．①④B．②③C．①②④D．①②③④
题型：单选题难度：偏易来源：拱墅区一模
①当E、F分别为AC、BC中点时，四边形CDFE是正方形，故此选项正确；②①连接CD；∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠DCB=∠A=45°，CD=AD=DB；∵在△ADE和△CDF中，AE=CF∠A=∠DCFAD=CD∴△ADE≌△CDF（SAS）；∴ED=DF，∠CDF=∠EDA；∵∠ADE+∠EDC=90°，∴∠EDC+∠CDF=∠EDF=90°，∴△DFE是等腰直角三角形．故此选项正确；③∵△ADE≌△CDF，∴S△ADE=S△CDF．∵S四边形CEDF=S△CED+S△CFD，∴S四边形CEDF=S△CED+S△AED，∴S四边形CEDF=S△ADC．∵S△ADC=12S△ABC=4．∴四边形CEDF的面积是定值4，故本选项正确；④④△DEF是等腰直角三角形，2DE=EF，当EF∥AB时，∵AE=CF，∴E，F分别是AC，BC的中点，故EF是△ABC的中位线，∴EF取最小值=22+22=22，∵CE=CF=2，∴此时点C到线段EF的最大距离为12EF=2．故此选项正确．故选D．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）
发现相似题
与“如图，在△ABC中，已知∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别..”考查相似的试题有：
898505190737391402110569357794914952