如图，在如图 矩形abcd中中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从A开始向点B以2cm/s的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-05 18:48 标签： 矩形abcd
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＞＞＞在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1c..
在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/秒的速度移动．如果P、Q两点在分别到达B、C两点后就停止移动，回答下列问题：（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm2？（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；写出t为何值时，s的值最小．（3）当t=32时，试判断△DPQ的形状．（4）计算四边形DPBQ的面积，并探索一个与计算结果有关的结论．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）设经过t秒，△PBQ的面积等于8cm2则：BP=6-t，BQ=2t，所以S△PBQ=12×（6-t）×2t=8，即t2-6t+8=0，可得：t=2或4，即经过2秒或4秒，△PBQ的面积等于8cm2．（2）根据（1）中所求出的S△PBQ=12PBoBQ=12×（6-t）×2t，整理得S△PBQ=-t2+6t（0＜t＜6）．则S五边形APQCD=S矩形ABCD-S△PBQ=72-（-t2+6t）=t2-6t+72=（t-3） 2+63（0＜t＜6），当t=-b2a=3时，S五边形APQCD=63，故当t=3秒，五边形APQCD的面积最小，最小值是63cm2，（3）当t=1.5s时，AP=1.5，BP=4.5，CQ=9，∴DP 2=146.25，PQ 2=29.25，DQ 2=117，∴PQ 2+DQ 2=DP 2，∴△DPQ为Rt△；（4）SDPBQ=6×12-12t×12-12×6（12-2t），=72-36，=36，∴四边形DPBQ的面积是固定值36．
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据魔方格专家权威分析，试题“在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1c..”主要考查你对&&一元二次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的应用
建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。&列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；（2）设：是指设未知数；（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。提示：①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。常见题型公式：工程问题：&&&&工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间&&经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
利润赢亏问题&销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等&有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价&商品利润率=商品利润/商品进价&&&&&&&&&&&&商品售价=商品标价×折扣率&
存款利率问题：利息=本金×利率×期数&&&&&&本息和=本金+利息&&&&&&利息税=利息×税率（20%）
行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
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548978509174213746494787436287288794如图,在矩形ABCD中,AB=6CM,BC=12CM,点P从点A出发,沿AB边向点B以1CM/S的速度移动_百度知道
提问者采纳
S=12*6-12*1*X/2-1/2*(6-1*X)*2*X-(12-2X)*6/2 =(X-3)²+270＜1*X≤6,0＜X≤60＜2*X≤12,0＜X≤6所以0＜X≤6。当X=3时，△PQD的面积最小为27。
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S=12*6-12*1*X/2-1/2*(6-1*X)*2*X-(12-2X)*6/20＜1*X≤6,0＜X≤60＜2*X≤12,0＜X≤6所以0＜X≤6。当X=3时，△PQD的面积最小为27
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错误详细描述：
如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从A点出发，沿AB边向B点以1cm／s的速度移动，同时点Q从点B出发，以2cm／s的速度向点C移动，分别到达E、C两点就停止运动，则△PQB的面积最大时，所用时间为（　　）A．2sB．3sC．4sD．5s
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A出发，沿AB边向点B以1 cm／s的速度移动，同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm／s的速度移动，如果P、Q两点同时出发，分别到达B、C两点后就停止移动．（1）设运动开始后第t秒钟后，五边形APQCD的面积为S cm2，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；（2）t为何值时，S最小？最小值是多少？
【解析过程】
设第xs时，△PQB的面积为S，则由题意，得（0＜x＜6）．所以当x＝3时，S有最大值．
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如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动；点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动。P、Q两点同时出发，分别到点B、C后停止移动，设运动开始后第t秒钟是，无边型APQCD的面积为Scm?，写出S与t的函数表达式，并指出自变量t的取值范围
不区分大小写匿名
急不!S=72-6t+t2(t大于等于零小于等于六)
好像等于六的时候已经不是五边形了
你题目是无边形!晕!那就小于五呗
啊啊？怎么小于五了？
大于等于五你说不是五边形嘛!所以不能等于
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数学领域专家如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P沿AB边从点A开始向点B以1cm/秒的速度移动，点Q沿B从点B开始向点C以2cm/秒的速度移动，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≦t≦6）. （1）当PB-2cm时，求点P移动多少秒？ （2）t为何值时，△PBQ为等腰三角形？ （3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关的结论 - 同桌100学习网
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如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P沿AB边从点A开始向点B以1cm/秒的速度移动，点Q沿B从点B开始向点C以2cm/秒的速度移动，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≦t≦6）. （1）当PB-2cm时，求点P移动多少秒？ （2）t为何值时，△PBQ为等腰三角形？ （3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关的结论
如图所示，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P沿AB边从点A开始向点B以1cm/秒的速度移动，点Q沿B从点B开始向点C以2cm/秒的速度移动，如果P，Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≦t≦6）.
（1）当PB-2cm时，求点P移动多少秒？
（2）t为何值时，△PBQ为等腰三角形？
（3）求四边形PBQD的面积，并探究一个与计算结果有关的结论
提问者：chengfanghao
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解：（1）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，AP=2tcm，
使△QAP为等腰三角形，
（2）由题可知：DQ=tcm，AQ=（6-t）cm，
∵△QAB的面积=12（6-t）×12，
依题意得：12（6-t）×12=12×6×12，
解得：t=3；
（3）由题可知：AQ=（t-6）cm，CP=（18-2t）cm，
依题意使线段AQ的长等于线段CP的长的一半，
∴t-6=12（18-2t），
解得：t=7.5．
回答者：teacher013

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