如图,点D,E分别在AC,AB上,已知线段ab的长为2a,BD=CE,CD=BE,说明∠ADC=∠AEB。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-06 04:51 标签： 已知线段ab的长为2a
如图,点D,E分别在AC,AB上.已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC_百度作业帮
如图,点D,E分别在AC,AB上.已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC
如图,点D,E分别在AC,AB上.已知,BD=CE,CD=BE,求证:AB=AC
证明：∵BD=CE,CD=BE,BC=CB∴⊿BCD≌⊿CBE（SSS）∴∠DCB=∠EBC∴AB=AC
连接BC在△DBC与△EBC中｛BD=CE｛CD=BE｛BC=BC∴△DBC≌△EBC（SSS）∴∠ABE=∠ACD在△ABE与△ACD中｛∠A=∠A｛∠ABE=∠ACD｛BE=CD∴△ABE≌△ACD（AAS）∴AB=AC当前位置：
＞＞＞如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O，现给..
如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O，现给出下列4个条件：（1）∠B=∠C；（2）∠ADC=∠AEB；（3）BE=CD；（4）BD=CE在上述4个条件中选取一个，能使△ABE≌△ACD的选法有（　　）A．1种B．2种C．3种D．4种
题型：单选题难度：偏易来源：不详
可以添加条件（1）∠B=∠C，∵在△ABE和△ACD中∠A=∠A∠B=∠CAE=AD，∴△ABE≌△ACD（AAS）；添加条件（2）∠ADC=∠AEB，∵在△ABE和△ACD中∠A=∠AAD=AE∠ADC=∠AEB，∴△ABE≌△ACD（ASA）；可利用ASA证明△ABE≌△ACD；故选：B．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O，现给..”主要考查你对&&三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角形全等的判定
三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
发现相似题
与“如图，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，BE与CD相交于点O，现给..”考查相似的试题有：
348869285710390117387924156079299802已知;如图,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O,AC=AB,AD=AE,∠1=∠2,求证
△AOD≌△AOE△AOC≌△AOB△ABD≌△ACE_百度作业帮
已知;如图,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O,AC=AB,AD=AE,∠1=∠2,求证
△AOD≌△AOE△AOC≌△AOB△ABD≌△ACE
已知;如图,点D,E分别在AC,AB上,BD,CE相交于点O,AC=AB,AD=AE,∠1=∠2,求证& &△AOD≌△AOE△AOC≌△AOB△ABD≌△ACE
△AOD≌△AOE（AD=AE,∠1=∠2,且AO=AO,边角边定理）△AOC≌△AOB（AC=AB,∠1=∠2,且AO=AO,边角边定理）△ABD≌△ACE（AC=AB,AD=AE,∠CAB=∠BAC）
1、∵AD=AE,∠1=∠2OA=OA∴△AOD≌△AOE(SAS)2、AC=AB,∠1=∠2OA=OA∴△AOC≌△AOB(SAS)3、∵AD=AEAC=AB∠CAE=∠BAD∴△ABD≌△ACE(SAS)
1: △AOD≌△AOE
在 △AOD和AOE中 因为AO=AO,
AD=AE， ∠1=∠2{已知}利用三角形边角边定理可以证明△AOD≌△AOE。2：△AOC≌△AOB △AOC和△AOB中
因为AO=AO,AB=AC.∠1=∠2{已知}利用三角形边角边定理可以证明△AOC≌△AOB.3：△ABD≌△ACE
在△ABD和△ACE中AC=AB,AD=AE,∠1+∠2=∠...举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中...”，相似的试题还有：
如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是()
D.∠AEB=∠ADC
如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是()
D.∠AEB=∠ADC
如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是()
D.∠AEB=∠ADC如图,点D,E分别在AC,AB上,已知,BD=CE,CD=BE,求证：△ABC是等腰三角形,_百度作业帮
如图,点D,E分别在AC,AB上,已知,BD=CE,CD=BE,求证：△ABC是等腰三角形,
如图,点D,E分别在AC,AB上,已知,BD=CE,CD=BE,求证：△ABC是等腰三角形,
证明：连DE,则DE是△BDE和△CED的公共边∵BD=CE,CD=BE,∴△BDE≌△CED∴∠B=∠C∵CD=BE,∠A是△ABE和△ACD的公共角∴△ABE≌△ACD∴AB=AC△ABC是等腰三角形
证明：连DE，则DE是△BDE和△CED的公共边∵BD=CE,CD=BE,∴△BDE≌△CED∴∠B=∠C∵CD=BE，∠A是△ABE和△ACD的公共角∴△ABE≌△ACD∴AB=AC△ABC是等腰三角形

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