若向量夹角公式a,b满足|a|=|b|=1,[a+b]×b=3/2，则向量夹角公式a,b的夹角为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-06 09:44 标签： 向量夹角公式
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＞＞＞下列命题中①若|aob|=|a|o|b|，则a∥b；②a=（-1，1）在b=（3，4）方向上..
下列命题中①若|aob|=|a|o|b|，则a∥b；②a=（-1，1）在b=（3，4）方向上的投影为15；③若△ABC中，a=5，b=8，c=7则BCoCA=20；④若非零向量a、b满足|a+b|=b，则|2b|＞|a+2b|．其中真命题是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
对于选项A，根据|aob|=|a|o|b||cosθ|=|a|o|b|，则cosθ=±1，θ=0°或180°，则a∥b，故正确；对于选项B，根据投影的定义可得，a在 b方向上的投影为|a|cos＜a，b＞=aob|b|=-3+49+16=15，故正确；对于选项C，由余弦定理可知cosC=12，BCoCA=5×8×cos（π-C）=-20，故不正确；对于选项D，|a+b|=b，不正确；故答案为：①②
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据魔方格专家权威分析，试题“下列命题中①若|aob|=|a|o|b|，则a∥b；②a=（-1，1）在b=（3，4）方向上..”主要考查你对&&向量共线的充要条件及坐标表示，向量数量积的含义及几何意义，向量数量积的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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向量共线的充要条件及坐标表示向量数量积的含义及几何意义向量数量积的运算
向量共线的充要条件：
向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。
向量共线的几何表示：
设，其中，当且仅当时，向量共线。向量共线（平行）基本定理的理解：
(1)对于向量a（a≠0），b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线．(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa；当a与b反方向时，有b=-μa.(3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.(4)判断a（a≠0）与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线；如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.两个向量的夹角的定义：
对于非零向量，，作称为向量，的夹角，当＝0时，，同向，当＝π时，，反向，当时，垂直。
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。
两个向量数量积的几何意义：
数量积等于的模与在上的投影的乘积。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。
发现相似题
与“下列命题中①若|aob|=|a|o|b|，则a∥b；②a=（-1，1）在b=（3，4）方向上..”考查相似的试题有：
270837407684263451431438252708481750若向量a,b满足|a|=1,|b|=2，且向量a，b的夹角为π/3，则|a+b|=？_百度知道
若向量a,b满足|a|=1,|b|=2，且向量a，b的夹角为π/3，则|a+b|=？
提问者采纳
+2²2=1所以|a+b|= √（1²+2ab）ab＝ |a|*|b|*cos60°=1*2*1/+b&#178|a+b|=√（a&#178
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已知向量a b 满足b绝对值＝2，b×（a-b）=-3则向量a在向量b上的投影为多少
提问者采纳
b×（a-b）=-3这个乘应该是点积ab - |b|² = -3所以ab = 1ab = |a||b|cosa = 1所以向量a在向量b上的投影为|a|cosa = 1/2
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b-|b|^2 =-3a|b|=2b.(a-b)=-3a.b&#47.b&#47.b= 3+4=1a在向量b上的投影=a.(a-b)=-3T|b|b;|b|=1&#47: a
b×（a-b）=-a*b-b^2=|a|*|b|*cos&a,b&-|b|^2=-3|a|*cos&a,b&=1/2向量a在向量b上的投影为|a|*cos&a,b&=1/2
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若向量a，b，c满足： Ia I=3，I b I=1，a*b=0且b-a=2c，则Ia+c I=——
b=4，不是1
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2=(a+b)/2=5ǘ2=sqrt(9+0+16)/2=sqrt(a*a+2ab+b*b)/2=2.5a+c=a+(b-a)/2|a+c|=|a+b|&#47
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∴a(a+2c)=0;+2ac=0Ia+cI²=4c&sup2,即a&sup2. ∴Ia+cI=根号5.
∵b-a=2c;=5;+2ac+c&sup2,∴b=a+2c;+b&sup2,得a&sup2,两边平方;=a²=5;(∵a×b=0).
∴c&sup2b-a=2c
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若向量|a|=2√5,向量b=（-1,3）若向量a垂直向量b,则向量a为
若向量|a|=2√5,向量b=（-1,3）若向量a垂直向量b,则向量a为
a(x,y)-x+3y=0x=3yx^2+y^2=(2√5)^2=20y=√2或-√2A（√2,3√2）或A(-√2,-3√2)
a=(x,y),x^2+y^2=20,-x+3y=0
x=±3根号2，y=±根号2，a=(3根号2，根号2）或a=(-3根号2，-根号2）

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