商品编号：
京 东 价：
[定价：￥]
白条分期：
在线客服：
服务支持：
2014百题大过关·中考数学：第一关（基础题）（修订版）
加载中，请稍候...
商品介绍加载中...
扫一扫，精彩好书免费看
京东商城向您保证所售商品均为正品行货，京东自营商品开具机打发票或电子发票。
凭质保证书及京东商城发票，可享受全国联保服务（奢侈品、钟表除外；奢侈品、钟表由京东联系保修，享受法定三包售后服务），与您亲临商场选购的商品享受相同的质量保证。京东商城还为您提供具有竞争力的商品价格和，请您放心购买！
注：因厂家会在没有任何提前通知的情况下更改产品包装、产地或者一些附件，本司不能确保客户收到的货物与商城图片、产地、附件说明完全一致。只能确保为原厂正货！并且保证与当时市场上同样主流新品一致。若本商城没有及时更新，请大家谅解！
权利声明：京东上的所有商品信息、客户评价、商品咨询、网友讨论等内容，是京东重要的经营资源，未经许可，禁止非法转载使用。
注：本站商品信息均来自于合作方，其真实性、准确性和合法性由信息拥有者（合作方）负责。本站不提供任何保证，并不承担任何法律责任。
加载中，请稍候...
yy334174(广东)
Chaoyuangu(河北)
jd_2021333()
jd_DULJ.C139(甘肃)
yxxone(四川)
zuiaideren6666(广东)
jd_753ff3dc4ff32(陕西)
李可爱爱爱(内蒙古)
梦归大海(上海)
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
加载中，请稍候...
浏览了该商品的用户还浏览了
加载中，请稍候...
七日畅销榜
新书热卖榜
iframe(src='///ns.html?id=GTM-T947SH', height='0', width='0', style='display: visibility:')12999数学网-小学数学-初中数学-高中数学
&北师大版(小学)
&[猜你喜欢]
&[教师频道]
[精品资料区]&&&
&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-20&15-08-19&15-08-19&15-08-19&15-08-19&15-08-19&15-08-19&15-08-19
&[站点导航]
&[站内搜索]
搜索选项：
关键字字：
&&&&&&&&&&&
&[点击排行版]
&[实用工具]
[会员上传区]&&
(作者:孙永亮)
(作者:laojibao)
(作者:tongzezhu1985)
(作者:樊峰)
(作者:Newsun2008)
(作者:huj777)
(作者:dengxiu410)
(作者:孙永亮)
(作者:Fantsbaby)
(作者:jinshaohua)
(作者:杨本强)
(作者:张启成)
&[特色栏目推荐]
?(2012年至2015年)
&[上传之星]
事在人为&&&&(36)zhengyuangui&&&&(35)l800510&&&&(34)fjz1634&&&&(27)风华一度&&&&(25)ljb2890011&&&&(23)jr28&&&&(22)fzg2167385&&&&(19)国林88&&&&(19)syzxzxq&&&&(18)响铃儿&&&&(18)jinchenying &&&&(17)
[资料求助区]&
(作者:大雨88)
(作者:笑林小子)
(作者:茂县刘勇)
(作者:金光华)
(作者:雪飘飘)
(作者:辉哥0819)
(作者:莫志平)
(作者:keshuo)
(作者:天涯孤仙)
(作者:夏天)
(作者:谢老师468)
(作者:huangdiyun88)
本站PR=5 欢迎相同类别的百度,谷歌收录正常的网站友情链接 QQ:
版权所有@12999教育资源网 E-mail:蝉童网络 All Rights Reserved.2010年全国初中数学竞赛试题参考答案
当前位置：>>>>>>>>
一、选择题（共5小题，每小题7分，共35分.其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填、多填或错填都得0分）
1．若，则的值为（&&& ）．
（A）&&&&&&& （B）&&&&&& （C）&&&&&& （D）
解：&&& 由题设得．
代数式变形，同除b
2．若实数a，b满足，则a的取值范围是（&&&& ）．
（A）a&&& （B）a4&&& （C）a≤或 a≥4&& （D）≤a≤4
因为b是实数，所以关于b的一元二次方程
的判别式 &&≥0,解得a≤或 a≥4．
方程思想，判别式定理；要解一元二次不等式
3．如图，在四边形ABCD中，∠B＝135°，∠C＝120°，AB=，BC=，CD＝，则AD边的长为（&& ）．
（A）&&& &&&&& （B）
（C）&&&& && （D）
如图，过点A，D分别作AE，DF垂直于直线BC，垂足分别为E，F．
由已知可得
BE=AE=，CF＝，DF＝2，
于是 EF＝4＋．
过点A作AG⊥DF，垂足为G．在Rt△ADG中，根据勾股定理得
勾股定理、涉及双重二次根式的化简，补全图形法
4．在一列数……中，已知，且当k≥2时，
（取整符号表示不超过实数的最大整数，例如，），则等于（&&& ）．
(A) 1&&& &&&&&&(B) 2&&&& &&&&&&(C) 3&&&&&& &&&&&(D) 4
因为2+2，所以=2．
高斯函数；找规律。
5．如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，－1），C（－2，－1），D（－1，1）．y轴上一点P（0，2）绕点A旋转180°得点P1，点P1绕点B旋转180°得点P2，点P2绕点C旋转180°得点P3，点P3绕点D旋转180°得点P4，……，重复操作依次得到点P1，P2，…， 则点P2010的坐标是（ &&&）．&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（A）（2010，2） （B）（2010，）
（C）（2012，）& （D）（0，2）
解：B由已知可以得到，点，的坐标分别为（2，0），（2，）．
记，其中．
根据对称关系，依次可以求得：
令，同样可以求得，点的坐标为（），即（），
由于2010=4502+2，所以点的坐标为（2010，）．
二、填空题
6．已知a＝－1，则2a3＋7a2－2a－12 的值等于&&&&&& &&&&&&．
& 由已知得 (a＋1)2＝5，所以a2＋2a＝4，于是
2a3＋7a2－2a－12＝2a3＋4a2＋3a2－2a－12＝3a2＋6a－12＝0．
7．一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶．在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间．过了10分钟，小轿车追上了货车；又过了5分钟，小轿车追上了客车；再过t分钟，货车追上了客车，则t＝&&&&&&&&&&&& ．
设在某一时刻，货车与客车、小轿车的距离均为S千米，小轿车、货车、客车的速度分别为（千米/分），并设货车经x分钟追上客车，由题意得
，&&&&&&&&&&&&&& ①
，& &&&&&&&&&&&&②&&&&&& ． &&&&&&&&&&&&&&③
由①②，得，所以，x=30．&&&&&& 故 （分）．
8．如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是&&&&&&&&&&&&& ．
如图，延长BC交x轴于点F；连接OB，AFCE，DF，且相交于点N．
由已知得点M（2，3）是OB，AF的中点，即点M为矩形ABFO的中心，所以直线把矩形ABFO分成面积相等的两部分．又因为点N（5，2）是矩形CDEF的中心，所以，
过点N（5，2）的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分．
于是，直线即为所求的直线．
设直线的函数表达式为，则
解得 ,故所求直线的函数表达式为．
9．如图，射线AM，BN都垂直于线段AB，点E为AM上一点，过点A作BE的垂线AC分别交BE，BN于点F，C，过点C作AM的垂线CD，垂足为D．若CD＝CF，则&&&&&&&& ．&
见题图，设．
因为Rt△AFB∽Rt△ABC，所以 ．
又因为 FC＝DC＝AB，所以 即 &&&&，
解得，或（舍去）．
又Rt△∽Rt△，所以，& 即=．
10．对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i－1．若的最小值满足，则正整数的最小值为&&&&&&&&&& &&．
解：&&&&& 因为为的倍数，所以的最小值满足
其中表示的最小公倍数．
因此满足的正整数的最小值为．
三、解答题（共4题，每题20分，共80分）
11．如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF. 求证：
（第12A题）&．
（第12B题）&
（第12B题）&证明：如图，连接ED，FD. 因为BE和CF都是直径，所以
ED⊥BC，&& FD⊥BC，
因此D，E，F三点共线.&& …………（5分）
连接AE，AF，则
所以，△ABC∽△AEF.&&& …………（10分）
作AH⊥EF，垂足为H，则AH=PD. 由△ABC∽△AEF可得
从而&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ，&&&&&&&&
所以&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .&&&& …………（20分）
12．如图，抛物线（a0）与双曲线相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）.
（1）求实数a，b，k的值；
（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标.
解：（1）因为点A（1，4）在双曲线上，
所以k=4. 故双曲线的函数表达式为.
设点B（t，），，AB所在直线的函数表达式为，则有
&&& 解得，.
于是，直线AB与y轴的交点坐标为，故
，整理得，
解得，或t＝（舍去）．所以点B的坐标为（，）．
因为点A，B都在抛物线（a0）上，所以解得&& …………（10分）
（2）如图，因为AC∥x轴，所以C（，4），于是CO＝4. 又BO=2，所以.
设抛物线（a0）与x轴负半轴相交于点D， 则点D的坐标为（，0）.
因为∠COD＝∠BOD＝，所以∠COB=.
（i）将△绕点O顺时针旋转，得到△.这时，点(，2)是CO的中点，点的坐标为（4，）.
延长到点，使得=，这时点（8，）是符合条件的点.
（ii）作△关于x轴的对称图形△，得到点（1，）；延长到点，使得＝，这时点E２（2，）是符合条件的点．
所以，点的坐标是（8，），或（2，）.&&&&&&&& …………（20分）
&&13．求满足的所有素数p和正整数m.
．解：由题设得，
所以，由于p是素数，故，或.& ……（5分）
&&& （1）若，令，k是正整数，于是，
所以解得&&&&&&&&&&& …………（10分）
（2）若，令，k是正整数.
当时，有，
故，从而，或2.
&&& 由于是奇数，所以，从而.
当时，，；当，，无正整数解；当时，，无正整数解.
综上所述，所求素数p=5，正整数m=9.&&&&&&&&&& &&&&&&…………（20分）
14．从1，2，…，2010这2010个正整数中，最多可以取出多少个数，使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除？
解：首先，如下61个数：11，，，…，（即1991）满足题设条件.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………（5分）
&&& 另一方面，设是从1，2，…，2010中取出的满足题设条件的数，对于这n个数中的任意4个数，因为
所以&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& .
因此，所取的数中任意两数之差都是33的倍数.&&&&&&& …………（10分）
设，i=1，2，3，…，n.
所以，，即≥11.&&&&&&&&&&&&&&&& …………（15分）
故≤60. 所以，n≤61.
综上所述，n的最大值为61.&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& …………（20分）
（64至91为荆州市全国三等奖至一等奖）
【上一篇】
【下一篇】数学试题是检验学习状态、知识掌握程度的一种有效方法，试题的结果往往反映了学生知识点的薄弱环节和学生的解题思路，这是纠正学习错误和巩固知识点必不可少的。人的精力和时间是有限的，试题的选择在与精而不在于多。认真做好每一道题，将会对成绩的提高大有帮助。
——《初一数学试题》专题简介
初一数学总结