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1数学美表现在 D A简单； B和谐；C奇异；D：ABC都是； 2数学因 C 而成为思维的工具。A抽象性；B精确性；C A,B,D都是; D可靠性； 3由数学计算而发现的天体是: AC A海王星; B火星；C哈雷彗星; D金星； 4非欧几何产生于一个_B__________问题A物理学； B纯数学； C应用数学；D天文学 5中国古代数学思维侧重于 C A归纳...您所在位置： &
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双曲型偏微分方程的求解及其应用【信息科学与技术专业】【毕业设计+文献综述+开题报告】.doc44页
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双曲型偏微分方程的求解及其应用
摘 要:双曲型偏微分方程是偏微分方程极其重要的组成部分。它可以描述物体内部的振动,尤其是波动传播过程。本文通过叙述偏微分方程以及其相关的概念定义,并且以波动方程作为双曲型偏微分方程的典型的例子来介绍其求解和应用。文章重点讲述了用分离变量法来求解波动方程的的具体过程,并简单介绍了达朗贝尔方法以及积分变换方法。
关键词: 双曲型;分离变量;积分变换
Solution of hyperbolic partial differential equations and its application
Abstract:Hyperbolic partial differential equations is partial differential equation of the most important components. It can describe object interior vibration, especially wave process. This article through narrative partial differential equation and its related concepts in wave equation is defined, and hyperbolic partial differential equations as the typical example to introduce its solution and the application. This paper tells the method of separation of variables to solve with the specific process of wave equation, and briefly introduces the method of lang bell and integral transform method.
Keywords: sepa Integral transform
问题的背景、意义 1
双曲型偏微分方程的基本概念 3
偏微分方程的基本概念 3
定解条件和定解问题 3
定解问题的适定性 3
双曲型偏微分方程的求解 5
基本概念 5
分离变量法 5
一些方程的通解 5
分离变量法 6
达朗贝尔方法 12
积分变换法 15
双曲型偏微分方程的应用 17
定解问题的求解 17
弦自由振动的求解 18
求解定解问题 19
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常微分方程第三章练习题及详解答案
常微分方程教学大纲 课程名称：常微分方程 课程类型：本科生必修课 课程说明：常微分... 线性微分方程的降阶法与幂级数解法 第12次课：&8 线性方程的复值解；习题课 第三章 常...
第六章 常微分方程练习题 一. 填空题 1.微分方程的通解为 。 2.微分方程的通解为 。 3.微分方程的特征方程为 。 4.微分方程的一个特解可设为 。 5.若二阶常系数齐次微分方程的特...
常微分方程期中测验试卷（3） 班级________姓名_学号_得分_______ 1.辨别题 指出下... 设在整个平面上连续可微，且.求证：方程 的非常数解，当时，有，那么必为或. 参考答案： ...
浙江省2011年4月自学考试常微分方程试题 课程代码：10002 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案.错填、不填均无分. 1.微分方...
浙江省2012年7月自学考试常微分方程试题 课程代码：10002 一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.微分方...
第5章 &控制系统的李雅普诺夫稳定性分析&练习题及答案 5.1 判断下列函数的正定性 1) ... 5.6下面的非线性微分方程式称为关于两种生物个体群的沃尔特纳（Volterra）方程式 式中...
常微分方程试卷答案 一、问答题：（每题6分，共30分） 常微分方程和偏微分方程有什么区别？微分方程的通解是什么含义？ 答：微分方程就是联系着自变量，未知函数及其导数...
《常微分方程》教学大纲 《常微分方程》课程说明 课程代码：
课程英文名称... 教学内容讲授 实验 合计 第一章 绪论 2 2 第二章 一阶微分方程的初等解法 18 18 第三章 ...
《常微分方程》课程简介 061B0010 常微分方程 1.0 Ordinary Differential Equation 2-0 预修课程：微积分（I, II）、 线性代数 面向对象：非数学类 理工专业本科生 内容简介： 《常微...
并以建设国家级精品课程为长远目标。
2、课程在本专业的定位与课程目标 常微分方程是系统培养数学人才的重要的基础课程之一。教学时间应安排在第四学期或第三学期。这时...
常微分方程期中测试试卷（11） 班级_姓名_学号________得分_ 1 微分方程的阶数是_ 2 ... 则经过变换 可化为伯努利方程. 二 求下列方程的解 1 2 求方程经过的第三次近似解 3 讨论... 一阶线性方程 ， 当，在上连续时，其解存在唯一 参考答案 一 填空题 1 2 3 形如的方程 4 在...
第三章一元函数积分学（讲授22学时，习题课4学时）
（一）教学要求： （1）理解原函数... &4.8三重积分的计算 &4.9重积分的应用 第五章常微分方程（讲授12学时，习题课2学时） ... 高等数学课程的教学形式有：教师课堂讲授、学生自学，加强练习；教师与学生共同讨论...
讲授 见书上 13 25 2 &4反常函数 讲授 见书上 26 2 &5定积分在经济领域中的应用 讲授 见书上 14 27 2 &6历史注记：一元积分学 习题课 测验 练 见书上 28 2 第三章 常微分方程简介 &...
第三章 中值定理与导数的应用 从第二章第一节的前言中已经知道，导致微分学产生的第... 例7 例8 例9 例10 柯西中值定理 例11 例12 内容小结 课堂练习 习题3-1 返回 内容要点： ... 判断函数的导数有几个零点及这些零点所在的范围.. 例3 （讲义例2） 证明方程有且仅有...
3、了解一阶常微分方程初值问题及其几何意义。 初等积分法 课程内容 分离变量方程和... 2 习题课 第三章 一阶微分方程解的存在定理 10--12 4 解的存在唯一性定理与逐步逼近法 ...
二 教学内容组织方式与目的 总学时； 60学时（包括习题课）； 3个学分； 开课学期：第6学期； 预修课程：常微分方程、实变函数. 第三章（波动方程）， 第四章（热传导方程）...
常微分方程续论习题 第1章习题 试比较我们所学过的连续、一致连续、等度连续，有界、一致有界的概念. 第2章习题 考察积分方程 其中在内连续且&核&在上连续有界，试证：上...
12.了解求方程近似解的二分法和切线法。 第三章 一元函数积分学 1.理解原函数概念，理... 授课之后布置适当的自由练习题（从课本每节之后的习题中筛选），必须布置作业（以自... 先修课程：初等数学知识 内容简介： 本课程内容为函数、极限、连续；一元函数微分学...
第九章 常微分方程的数值解法 对于一阶常微分方程初值问题： 例如微分方程：xy'-2y=4x转变为y'=2/x+4，这儿f(x,y)=2y/x+4，加上定解条件（初始条件）：y(1)=-3，得一阶常微分方... 例如： 由，则 欧拉格式是将项截断得： 因此 局部截断误差是。 自我练习例1：步长 0.2 1...
《高等数学教程》第十章 多元函数微分法 习题参考答案 10-1 (A) 1. 2. 5.(1); (2); (3); (4); (5); (6); (7); (8); (9); (10). 6.(1)2)0;3); (4)5）不存在；6)0 (7)0 (8)e 9.(1)在点不连续 （2）在上所有点... 10. 2 11. 2 12.(1), (2),
(3) 10-5 (B) 5. 7. 8., , 10-6 1.2.3. 4.5. 5 6. 7.8. 9. ,
10-7 1.切线方程...
&1.1常微分方程模型 &1.2基本概念和常微分方程的发展历史 习题：P26.1,2,3,4,6, 8(2)-(4) ... -(6)
7 2 习题课 习题：P72.1,2,3,4,5 7 8 4 第三章 一阶微分方程的解的存在定理（6学时）...
第三章 导数与微分典型习题解答与提示 习题3-1 1.(1); (2)。 2.(1); (2)，这是因为：左端； （3），这是因为： 左端。 3.(1); (2); (3); (4)。 4.。 5.(1)所求切线方程为，法线方程为； （2）所求切...
第七章 微分方程 练习题 1.选择题 （1）微分方程的阶数是（ ） A.一阶 B.二阶 C.三阶 D.四阶 （2）... 处的切线在y轴上的截距等于，求的解析式. 6.函数具有二阶导数且满足，求. 参考答案 练...
《偏微分方程》课程简介 061B0090& &偏微分方程&& 2.0 &Partial differential equations&&&& 2.0-0.0 预修课程： （多元函数）微积分，常微分方程，复变函数 面向对象：...
（第三册）练习答案及课文译文 /viewthread.php?tid=77&fromuid=... /viewthread.php?tid=72&fromuid=396576 《常微分方程》习题解答（... /viewthread.php?tid=3&fromuid=396576 新视野大学英语课本详解（...
第333页1、2、4题 第三节 齐次方程 教学目的：熟练掌握齐次微分方程的解法 教学重点... 练习 1 通解为 2 通解为 小结：本节讲述了齐次方程，及其解法 作业：《高数》第333页1...
常微分方程续论试题一 题号 一二三四五六总分 阅卷人 复核人 得分 一、 得分 阅卷人 复核人 计算题：（本题共2小题，每小题10分，共20分） 1.求解微分方程. 2.求解微分方程. 二、...
下面主要讲一下大家比较熟悉的人口问题及传染病动力学问题，详细阐述偏微分方程在解... 对人口的发展进行研究最先所采用的大多是常微分方程模型，这在我们用的常微分教材例...
常微分方程试题2 一、填空题（每题3分，共15分） 1.方程所有常数解是 . 2.方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是 . 3.线性齐次微分方程组的解组为基本解组的 条件是它们的朗... 求证：它们不能有共同的零点. 常微分方程试卷2答案及评分标准 一、填空题（每题3分，...
第三章 导数与微分 第一节 导数的概念 习题 3-1 1、填空题： （1）设=（），其中函数在点处可导，则____； （2）设函数在点处可导，则=____； （3）设则= （4）设则= ____； （5）三次抛物线y=... 问抛物线上哪一点的切线平行于这条割线，并写出这条切线的方程. 10、求曲线上点（，...
2006年硕士研究生入学考试（数学三）试题及答案解析 填空题：1-6小题，每小题4分，... （B）.
(C). (D)B ] 【分析】 利用一阶线性非齐次微分方程解的结构即可. 【详解】由于是对...
第三章一元函数积分学（讲授22学时，习题课4学时）
（一）教学要求： （1）理解原函数... &4.8三重积分的计算 &4.9重积分的应用 第五章常微分方程（讲授12学时，习题课2学时） ... 高等数学课程的教学形式有：教师课堂讲授、学生自学，加强练习；教师与学生共同讨论...
常微分方程试题3 一、填空题（每题3分，共15分） 1.方程满足解的存在惟一性定理条件的区域是 . 2.方程的任一非零解 与x轴相交. 3.方程的所有解构成一个 维线性空间. 4.方程的所... 方程 满足初值条件的解必在上存在. 常微分方程试卷3答案及评分标准 一、填空题（每题3...
第三章习题答案 1.代码： a=[1 -1 -1]; roots(a) 结果：ans = -0.0 2.代码： x=0:... function f=Dfun(x,y) %微分方程 f=-2*x*y; f=f（：)； 在命令窗口输入：[xout,yout]=euler2('Dfun',[...
吴望一《流体力学》第三章习题参考答案 1.解： 由于时刻该物质系统为流管，因而侧面上的... 非定常流动 2.解：取一流体微团，设其运动方程为， 由质量守恒得，在和时刻 利用积分... 记为。由物质体的质量守恒知。 分部微分得。 利用物质线元的随体导数公式，可得。由...
第三章习题答案 1.代码： a=[1 -1 -1]; roots(a) 结果：ans = -0.0 2.代码： x=0:... function f=Dfun(x,y) %微分方程 f=-2*x*y; f=f（：)； 在命令窗口输入：[xout,yout]=euler2('Dfun',[...
浙江省2007年7月自学考试常微分方程试题 课程代码：10002 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共28分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.方程y&...
浙江省2008年4月自考常微分方程试题 课程代码：10002 一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1.设初值问题...
常微分方程第一章、第二章测验试卷（6） 班级 姓名 学号 得分 一、填空 1.称为变量可分离方程，它有积分因子 。 2.称为一阶线性方程，它有积分因子 ，其通解为 。 3.当时，方程...
《常微分方程》课程教学大纲 （适用于数学专业） 课程编码： 学时： 64 学分：4 开课学期：4 课程类型：专业必修课 先修课程：数学分析、高等代数 教学手段：板演 ...
&常微分方程&课程综合练习 一、填空题 1.方程满足初值解存在且唯一的区域是 .
2.方程满足初值解存在且唯一的区域是 .
3.方程满足解的存在唯一性定理条件的区域是 . 4.初值问...
链式法则 3习题1 6 30/9 &4,5 高阶导数 ，微分 7 12/10 第三章&2 微分学基本定理 定理 5 8 ... &2 一阶常微分方程 21 30/11 可降阶的常微分方程 12 习题5 22 2/12 第七章&1 广义积分 无... &3 不定积分 凑微分、变量代换 期中考试 15 9/11 分部积分，练习 9 16 11/11 &4 定积分，...
第三章 一阶微分方程解的存在定理 [教学目标] 理解解的存在唯一性定理的条件、结论及证... 同时存在关于的一阶连续偏导数，则方程（3.1）的任一解均可以延拓到区间. 练习 试证对...
第十二章 微分 方程基本内容要求： 1.了解微分方程、微分方程的解、通解、特解和初始... ②若 ，则方程有一特解 .
（2）根据以上结论，求方程满足的特解. 习题答案 二.1.(A) 2.(B) 3. ...
的麦克劳林展开式等。第三章了解多元函数概念、定义域、多元函数的极限、连续性、有... 最大值、最小值。第四章掌握微分方程的概念：微分方程、常微分方程、微分方程的阶、... 还需要做课本每章后的练习题。只有做到了以上两点，我们才能更深入地了解《微积分》...
因此学习此课程之前，需要先修数学分析、高等代数、解析几何和常微分方程等课程。... 消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，... 常曲率曲面的相关性质。 应用：研究一些特殊常高斯曲率曲面的简单性质。 第三部分 有...
=0 是n阶常微分方程. 例1 已知一曲线经过点，且曲线上任意一点处的斜率是其横坐标的4... 8.;
11.,; 12. , .
2.求下列方程的通解或给定条件下的特解 1) 2)
3) 4） ，. 第三节 一阶...
常微分方程试题库 （三）、计算题， （每小题8分）
解方程：；
解方程： ； 3. 解方程：... 的第三次近似解. 选题说明：每套试题选3个题为宜。 （三）、计算题参考答案及评分标...
（答案： 3.下列无穷积分中收敛的是（ A. B.
C. D. （选择B） 三章，积分应用 要求 （1） ... 重点：积分的几何应用、积分在经济分析中的应用、常微分方程 典型例题 1.记住奇、偶... 认真去做一下我们的复习指导中的综合练习。 下面我就是在此基础上，和大家谈谈如何复...
常微分方程期终试卷（13） 一、选择题 1.阶线性齐次微分方程基本解组中解的个数恰好... 求证：该方程的任一非零解在平面上不能与x轴相切. 试卷答案 一、选择题 1.A 2.B 3.B 4....
应填 【详解】 利用复合函数求偏导公式，有 完全类似例题见辅导班讲义例9.6及《经典讲义》P.199习题三1-3. (13)二阶常系数非齐次线性微分方程的通解为 . 【答案】 其中为任意...
第三大题之3、6、7、10、15 补充一题：= = 第三章 导数和微分 一、根据导数定义验证... 第七大题之13 第七章 常微分方程 典型例题：仔细复习《综合练习》第六大题之1、3、6... 改为y1=lnx2，将y2=ln(x+1)+ ln(x-1)改为y2=2lnx，其余不变，此时该题答案为（0，+&） 二...
常微分方程期中考试试卷（7） 一、填空题 1.方程的所有常数解是 . 2.方程的常数解是 .
5. 四、求下列方程的通解或通积分 1. 2.
试卷答案 一、填空题 1., 2. ,
3.2 4. ， 二...
常微分方程参考试卷及答案 填空（30分） 1、称为齐次方程，称为黎卡提方程。 2、如果在上连续且关于满足利普希兹条件，则方程存在唯一的解，定义于区间上，连续且满足初始...
解：设时刻城市人口数为，以1960年做为起始时刻 由题意，解得。 由题目条件，，从而1980年的人口数为。 二、练习题 1、填空题 （1）微分方程的通解为（ （2）微分方程的阶数...
微分方程 习题二十九 微方程的基本概念 可分离变量的微分方程 一、是非题 1.+是一阶微分方程
2.是二阶微分方程； 3.因方程中不含未知数的导数，故不是微分方程；（） 4.易证（...
两边对求导得， 将，代入得： 习题答案与提示 微分中值定理 1. 否2. 是3. 1 4. B 5. D 6. C ... 函数图略 7. 函数曲线无渐近线，列表讨论如下： 极小值 拐点 拐点 函数图略 第三章 测验... 2.3.C,D 4.(1) 连续，不可导 （2） 不连续，故不可导 5.6. 切线方程为；法线方程为 7.8.的不...
微分方程解的概念 例5 例6 内容小结 课堂练习 习题8-1 返回 内容要点： 一、微分方程的概念 我们把未知函数为一元函数的微分方程称为常微分方程. 类似地，未知函数为多元函数...
经济数学基础08春期末复习综合练习题及参考答案 微分学部分 第一章 函数 考试要求： （1... 解： 4.已知，求dy . 解：
dy= 5.设y，求dy. 解： 6.设，求. 解： 第三章 导数应用 考核要求... 知道连续与极限；会判断函数在某点的连续性； ⑸ 理解导数定义，会求曲线的切线方程...
第三节 一阶线性微分方程 分布图示 一阶线性微分方程及其解法 例1 例2 例3 例4 例5 例6 伯努利方程 例7 例8 例9 例10 内容小结 课堂练习 习题7&3 返回 内容要点 一、一阶线性微...
然后给出微分学部分的综合练习题，剩下的内容在后两次再给大家介绍。 在这里要提醒大... 答案： 6. 函数 在x = 0处连续，则k
答案：-1. 7.曲线在点处的切线方程是 . 答案： 8. . 答...
高等数学练习题答案 填空题： 1、0 2、0 3、0 4、0 5、0 6、0 7、0 8、0 9、0 10、0 11... 第2章 导数与微分 28、 29 30、 31、 32、 33、 34、。 35、 36、 切线方程 法线方程 37...
第六章 解常微分方程组（Systems of Ordinary Diff. Equations） 本章先解一阶联立常微分方程式，其数值方法与解一阶常微分方程式类似. 然后再利用解一阶联立常微分方程式的方法...
第三章 常微分方程的差分方法 1.掌握欧拉方法及改进的欧拉方法； 2.掌握Runge-Kutta方... 学生的自学的主要内容：一、预习和复习课堂授课内容的理论知识；二、课后练习题；...
《计算机数学基础（2）》辅导 ―第14章 常微分方程的数值解法（2002级（春）用） 中... 6. 证明求解初值问题的梯形公式是 yk+1=yk+, h=xk+1-xk (k=0,1,2，&，n-1)，
四、练习题答案...
经济数学基础综合练习及参考答案 第二部分 积分学 一、单项选择题 1.在切线斜率为2x的... 则收入R的改变量是（ A.-550 B.-350 C.350 D.以上都不对 11.下列微分方程中，（ ）是线...
项目四 无穷级数与微分方程 实验1 无穷级数 实验目的 观察无穷级数部分和的变化趋势，进一步理解级数的审敛法以及幂级数部分和对函数的 逼近. 掌握用Mathematica求无穷级数的...
建模练习题第三套参考答案 一. 刹车距离 解：刹车踩下后汽车的运动是一个变速直线运动... 在时刻时，圆锥体积、锥面面积分别为： 1） 由假设条件，体积变化的微分方程模型为： ...
2003年全国硕士入学统考数学（三）试题及答案 填空题（本题共6小题，每小题4分，满... 表示，导出相应的微分方程，然后再求解相应的微分方程. 【详解】 （1） 由（2-2F(x)， 可见F...
第十三章的习题与评注（2） 第二部分 应当先把习题11通读一遍，因为它可以介绍（并解... 答案。正如我后来所发现的，不管怎样，其所有的根（或零点）都完全一样的方程（或函... （这两种场都是无源的、无旋的，因此，它们都满足同一个偏微分方程。）静电场中物体...
把答案填在题中横线上） （1）极限= 2 . 【分析】 本题属基本题型，直接用无穷小量的等价代换进行计算即可. 【详解】 = 【评注】 若在某变化过程下，，则（2） 微分方程满足初始...
第八章 多元函数微分法及其应用 一、内容提要 多元函数微分法是一元函数微分法的推广... 即其中两个变量是第三个变量的一元函数，如（1）、（2）， 可通过解关于的线性方程组完成... 求所得圆柱体体积为最大时矩形的面积及圆柱体体积.（12分） 参考答案 （一） ； （二）
无穷型 .12.,. 13. 可去型.14.无界，非无穷大. 第一章 综合练习题 1.,,,;2.(1) 偶，； （2） ; (3) ... 第三章 微分中值定理与导数的应用作业参考答案 第一节 微分中值定理 一、1. D.2. B. 3. A... 9. ;
10.; 11. ;12.;13.; 14.; 15. ; 16.. 17.=,= ;18.=,=;19.=
三、 20.切线方程，法线方程. 21.,...
第四章 第一型曲线积分 4 第三章 习题课 2 第四次作业 7 第一型曲面积分 几何形体上积分... 6 16 n阶非齐次线性微分方程 复习 6 第七章 习题课 2 第八次作业 综合练习题 综合模拟题 ...
由第一类向第三类转变的速率与第一类的人数成正比。 由（1）、（2）、（3）条得微分方程组... 模型四 、 一般随机传染病的数学模型： 以上建立的常微分方程描述的传染病的传播是确...
2.4无穷大量和无穷小量的阶 第三章 实数的基本定理和闭区间上连续函数性质的证明。（14... 四、本课程与其它课程的联系与分工 先修课程：初等数学 后续课程：常微分方程、概率... 理论性较强。在教学方法上，采用课堂讲授，课后自学，习题练习等教学形式。? （一）...
2006年数学三试题分析、详解和评注 填空题：1-6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在... 本题主要考查级数收敛的性质和判别法，属基本题型. （10）设非齐次线性微分方程有两个不...
解得 第三种情形 像上注那样，若原方程可以写成 则（变成一阶微分方程）.例如微分方程 ... ⑼ . 答案：⑴；⑵； ⑶；⑷；⑸；⑹； ⑺；⑻；⑼. 2.一个物体只受地球引力作用，自无穷远处落向地...
把答案填在题中横线上） （1）极限= 2 . 【分析】 本题属基本题型，直接用无穷小量的等价代换进行计算即可. 【详解】 = 【评注】 若在某变化过程下，，则（2） 微分方程满足初始...
数学建模综合练习 第一章 数学建模方法论 1.举出两三个实例说明建立数学模型的必要性... 如果要求销售期T内的总销售量为Q0，再求p1,p2的最优值. 第三章 微分方程模型 1.对于技... 试建立一个数学模型，使公司的预期收益最大 参考答案 第一章 数学建模方法论 1.解（略...
电动力学学习指导与习题详解，陕西师范大学出版社，2005年。
课程考核说明及要求： ... 本章小结 讲授、讨论 习题 7 8 17 2 第三章 静磁场 第一节 矢势及其微分方程 一、矢势 二... 一般包括讲授、多媒体教学、课件演示、练习、实验、讨论、案例等。 4.进度表中的&执...
&方田&、&商功&、&勾股&三章处理几何问题。其中&方田&章讨论 的计算。 6、魏... C.《婆罗摩修正体系》D.《代数学》 7、一般n阶变系数非齐次常微分方程的求解是拉格... 7、两项影响最大的国际数学奖励是 。 二、单选题：在下列各题的备选答案中选择一个正...
第三章 线性系统的时域分析与校正 习题及答案 3-1 已知系统脉冲响应 试求系统闭环传递函数。 3-2 设某高阶系统可用下列一阶微分方程 近似描述，其中，。试证系统的动态性能指...
经济数学基础期末复习综合练习题（1007） 单项选择题（每小题3分） 1、下列函数中（ ... A. B. C. D.
20、设函数的原函数为，则（ ） A. B. C. D. 21、常微分方程的满足初始条...
第三章 导数、微分、边际与弹性（14学时） 1. 理解导数的概念、几何意义，了解函数可... 教学环节：主要通过授课和做练习理解掌握。 思考题：总结不同类型的微分方程的求解方...
课后习题答案（杨素行第三版）
[Word版答案]新视野大学英语课本详解（四册全）
[PDF... CET-4 1200词，四级考试经典练习题 [PDF版答案]《常微分方程》课后习题答案（王高雄... [Word版答案]《统计学》各章练习题答案 [Word版答案]《通信原理》习题答案 [PDF版答...
8.线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。
第二章习题 1.什么是数学模型？ ... 十. 如图3所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。 图3 第三章习题 简答 1. ...
先求，利用已知关系，可得到关于y的一阶微分方程. 【详解】， 因此，所求的一阶微分方程为... P243例11.11，《数学题型集粹与练习题集》P95例7.13、 例7.14，《数学四临考演习》P3... （本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） （1） 若，则a =,b =. 【分...
第二篇讲微分方程模型，第三篇讲概率统计模型，第四篇讲其他模型。全书介绍了近百个... 第二部分为要点；第三部分为学生自测练习题及答案；第四部分为课后习题解答；第五部... 第二章椭圆方程和抛物方程的有限元法。第三章椭元方程的有限差分法。第四章抛物方程...
为学生进一步学习常微分方程、计算机科学、管理科学、各专业基础课程以及将来可能从... 等等。 第三讲 矩阵的逆 2学时 （1） 基本内容 逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条... 复习可逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，练习用初等变换求三、四阶可逆矩阵...
练习一 多元函数微分法及其应用同步测试 测试1 一、填空题（3分*4=12分） 1、设，则。2、 3、设，则。4、曲线在点处的切线方程为 。 二、选择题（4分*3=12分） 1、设有二元... 2、试证：在点（0,0）处连续，偏导数存在，但是不可微分。 测试题答案 测试1 一、1、；...
5 3 习题 一阶微分方程的解法习题课 6 3 讲课 第二章 常微分程基本理论 &1局部存在唯一性定理 &2线性方程的通解的结构 7 3 讲课 &3线性方程组的通解的结构 8 3 讲课 第三章 常系...
微分方程测试题 一、判断题 方程 是一阶线性微分方程。 是可分离变量的微分方程。 若函数与是方程的两个特解，则是以上方程的通解。其中和为任意常数。 函数是微分方程的解...
第三章 常微分方程的差分法 目的与要求 掌握解常微分方程初值问题的单步法的基本概念... 实践环节与课后练习 用矩阵的形式来解决方程组问题在计算机上的实现。分析雅可比迭代...
6、会求隐函数（包括由方程组确定的隐函数）的偏导数。 7、了解曲线的切线和法平面... 2课时 第二节 偏导数 2学时 第三节 全微分 2学时 第四节 多元复合函数的求导法则 2学时 ...
第四部分（第五、十一、十二、十三章）讨论常微分方程的幂级数解，包括线性常微分方... 典型例题及解题分析；解题方法归纳；主教材全部习题详解和自测题。本书内容详实、题... 概念思辨问题、基本训练题、课外练习题、综合提高问题、各章自我测试题和答案等内容...
10 2 讲课 习题课（1学时） 第二章 分离变量法 2.1 引言 2.2 复习 2.2.1 线性常微分方程解... 第2 章总结 2 习题 习题课 14 2 讲课 第三章 行波法与积分变换 3.1 引言 3.1.1 孤立波的来...
全套考研资料 83 山东大学线性代数与常微分方程（825）&启航万象&全套考研资料 84 山... 南邮考研指导书，含学习要点、习题分析、练习题及参考答案、考研试题详解... 第二章第一、二 、三节，第七章第二、三、四节，第十三章第一、二、三节；《外国法制...
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