在在rt三角形abc中中，a,b,c是角A,B,C的对边，若sinA=4/5，cosB=-5/13 (1)求sinC的值； (2)若a=13，求边c的长

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-10 07:20 标签： 在rt三角形abc中
(1/2)在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c其外接圆半径为6，且b/(1-CosB)=24，SinA+SinC=4/3。_百度知道
(1/2)在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c其外接圆半径为6，且b/(1-CosB)=24，SinA+SinC=4/3。
=2根号ac故有ac&lt.5acsinB又 a/3=16&=1&#47.6 所以
S的最大值是25;sinA=c/sinC=12=(a+c)&#47因为 b/(sinA+sinC)=(a+c)*4/sinB=2R=12则
b/(1-cosB)=(1+cosB)/3a+c=12*4/(1-cosB)=12sinB/sinB则
2sinB=1+cosB
b由a;5=25;2*64*4/2acsinB&lt,b两式解得cosB=3/=64S=1/5s=0;(1-cosB)=24所以
sinB=2-2cosB
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(1-CosB)=24
（2）由（1）（2）联立得 5cos^2B-8cosB+3=0解得 cosB=3/sinA=b/sinC=2R
（1）又 b&#47（1）由三角形外接圆性质：
a/5（2）第二问好像有点问题;sinB=c/5
或cosB=1 (舍)所以 cosB=3&#47
b/sinB=2R=12(正弦定理);
b/(1-cosB)=24;
sinB=2(1-cosB) 两边方 -&
1-cos^2 B=4(1-cosB)^2 化简可得 5cos^2
B-8cosB+3=0;
可以求 出cosB=3/5或1（舍去）； (2)
由cosB可求出sinB=4/5(sinB不可能为负); b=12*sinB= 48/5; a/sinA = c/sinC
所以sinA = a/12; sinC = c/12;
代入 sinA+sinC=4/3; 得 a+c=16;a^2+c^2+2ac=256;
2ac*cosB=a^2+c^2-b^2; b=12sinB; 可以求出ac=256/5; 又S=1/2 *ac*sinB =
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cosC/cosB=-(2sinA+sinC)/sinB 化简整理得：sinB×cosC=-cosB×(2sinA+sinC)sinB ×cosC+cosB× sinC=-2cosB×sinAsin(B+C)=-2cosB×sinAsinA=-2cosB×sinAcosB=-1/2B=120°2、根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac×cosB=(a+c)^2-2ac-2ac×cosB代入已知条件得：13=16-2ac(1+cosB)=16-ac,ac=3三角形的面积为：1/2ac×sinB=1/2×3×√3/2=3√3/4
1）据正弦定理：（2a+c）：（-b）=（2sinA+sinC）：（-sinB）有题目条件知 可化简为 2sinA*cosB+sinA=0
解得cosB=(-0.5)
因为B是三角形的内角 可知B=120°2）三角形的面积S=0.5*ac*sinB有余弦定理：b^2=a^2+c^2+2ac*cosB=13因为a+c=4可得ac=3<b...
（1）120度（2）4分之3倍根号3在△ABC中,内角ABC所对的边分别为abc,已知a≠b,c=根号三,cos平方A-cos平方B=根号三sinAcosA-根号三sinBcosB（1）求角C的大小（2）若sinA=4/5,求△ABC的面积我打不来平方，但是题目中所给的是(cosA)的平_百度作业帮
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利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC∵ cosC/cosB =(3a-c)/b∴ cosC/cosB=(3sinA-sinC)/sinBsinBcosC=3sinAcosB-cosBsinCsinBcosC+cosBsinC=3sinAcosBsin(B+C)=3sinAcosBsinA=3sinAcosBcosB=1/3(1) sinB=√(1-cos&#178;B)=2√2/3(2)cosB=(a&#178;+c&#178;-b&#178;)/(2ac)1/3=(2a&#178;-32)/2a&#178;2a&#178;=6a&#178;-964a&#178;=96a&#178;=24S=(acsinB)/2=a&#178;*(2√2/3)/2=8√2
由正弦定理得,(3a-c)/b=(3sinA-sinC)/sinB=cosC/cosB所以,3sinAcosB-sinCcosB=sinBcosC3sinAcosB=sin(B+C)=sinA所以cosB=1/3所以sinB=根号(1-1/9)=(2根号2)/3
1. 先用正弦定理 cosC/cosB=(3sinA-sinC)/sinB 去分母：sinCcosB+cosCsinB=3sinAcosB两角和公式: sin(B+C)=3sinAcosB诱导公式: sinA=3sinAcosB因为A为三角形ABC内角，所以sinA不等于0 所以cosB=1/3用同角三角函数公式 sinB=3分之2倍根号...
（1）：由cosC/cosB =(3a-c)/b得：cosC/cosB =(3sinA-sinC)/sinB,所以3sinAcosB=SIN(B+C)=SIN(π-A)=SINA,所以cosB=-1/3,所以sinB=√1-（1/3）&#178;=2√2/3（2）：应用余弦定理：（a&#178;+c&#178;-b&#178;）/2ac=cosB，得：1-16/a&#178;=1/3，所...这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

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