已知函数fx x3 ax2log1/2（1-ax/x-1）,a是常数 （1）求a的值? （2）证明f(x)是递增已知函数fx x3 ax2?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-12 11:55 标签： 已知函数fx x3 ax2
已知函数f（x）=㏒1/2（1-ax / 1-x）的图像关于原点对称，其中a为常数①求已知函数f（x）=㏒1/2（1-ax
1-x）的图像关于原点对称，其中a为常数①求a的值②若当x属于（-1，1）时，f（x）+㏒1_百度作业帮
已知函数f（x）=㏒1/2（1-ax / 1-x）的图像关于原点对称，其中a为常数①求已知函数f（x）=㏒1/2（1-ax
1-x）的图像关于原点对称，其中a为常数①求a的值②若当x属于（-1，1）时，f（x）+㏒1
已知函数f（x）=㏒1/2（1-ax / 1-x）的图像关于原点对称，其中a为常数①求已知函数f（x）=㏒1/2（1-ax
1-x）的图像关于原点对称，其中a为常数①求a的值②若当x属于（-1，1）时，f（x）+㏒1/2（1-x）＞m恒成立。求实数m的取值范围
希望对你有所帮助 & &还望采纳~~设f(x)=log1/2乘1减ax/x减1 再+x为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)判断函数f(x)在x属于(1,正无穷]时的单...设f(x)=log1/2乘1减ax/x减1 再+x为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)判断函数f(x)在x属于(1,正无穷]时的单调_百度作业帮
设f(x)=log1/2乘1减ax/x减1 再+x为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)判断函数f(x)在x属于(1,正无穷]时的单...设f(x)=log1/2乘1减ax/x减1 再+x为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)判断函数f(x)在x属于(1,正无穷]时的单调
设f(x)=log1/2乘1减ax/x减1 再+x为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)判断函数f(x)在x属于(1,正无穷]时的单...设f(x)=log1/2乘1减ax/x减1 再+x为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)判断函数f(x)在x属于(1,正无穷]时的单调性,并说明理由?急
f(x)=log0.5[(1-ax)/(x-1)+x]?我是在看不懂你写的,不过既然是奇函数,无非就是利用f(0)=0,(若函数在x=0处有定义)f(x)=-f(-x)自己带个数试试把.a求出来了就没问题了吧.你要是想偷懒做就把题目清楚点已知函数fx=(1/2)的ax次方,a为常数,且函数的图像过点-1,2 求a的值,若gx=4_百度作业帮
已知函数fx=(1/2)的ax次方,a为常数,且函数的图像过点-1,2 求a的值,若gx=4
已知函数fx=(1/2)的ax次方,a为常数,且函数的图像过点-1,2 求a的值,若gx=4
(1)将点（-1,2）代入f(x)中得(1/2)^(-a)=2,所以a=1,即f(x)=(1/2)^x(2)因为g(x)=(1/4)^x-2,所以有(1/4)^x-2=(1/2)^x,令(1/2)^x=t(t>0)则t^2-t-2=0所以t=2,即(1/2)^x=2,所以x=-1已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2) 问已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2)
问题：（1）求a的值（2）若g(x)=(4^-x)－2,且g(x)=f(x),求满足条件的x的值.附图一张_百度作业帮
已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2) 问已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2)
问题：（1）求a的值（2）若g(x)=(4^-x)－2,且g(x)=f(x),求满足条件的x的值.附图一张
已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2) 问已知函数f(x)=(1/2)^ax,a为常数,且函数的图像过点(-1,2)&&问题：（1）求a的值（2）若g(x)=(4^-x)－2,且g(x)=f(x),求满足条件的x的值.附图一张分析：（1）方法一：讨论二次项系数是否为0，然后讨论开口方向结合利用二次函数的性质求出a的取值范围；方法二：利用参变量分离法进行求解，将a分离出来，然后研究不等式另一侧函数的最大值即可求出a的取值范围；（2）先利用导数分别求出切线的斜率，然后表示出两切线方程，最后利用两平行线的距离公式表示出这两条切线间距离，再利用基本不等式可求出最大值；（3）设g（x）存在“好点”P（x0，y0），然后根据“好点”的定义建立关系式，讨论a的正负可求出“好点”坐标．解答：解：（1）方法一：f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，即为（a-3）x2+6x+2＞0在（1，+∞）上恒成立，①a=3时，结论成立；②a＞3时，函数h（x）=（a-3）x2+6x+2图象的对称轴为x=-62(a-3)＜0，所以函数h（x）=（a-3）x2+6x+2在（1，+∞）单调递增，依题意h（1）＞0，即a＞-5，所以a＞3；③a＜3不合要求，综上可得，实数a的取值范围是a≥3．方法二：f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立等价于a＞-2x2-6x+3，令h(x)=-2x2-6x+3=-2(1x+32)2+152因为x＞1，所以0＜1x＜1，故-5＜h（x）＜3所以a≥3．（2）f′(x)=34-2x2设P1（x1，y1），P2（x2，y2），在点P1，P2处的两切线互相平行，则34-2x21=34-2x22，所以x1=x2（舍去），或x1=-x2，过点P1的切线l1：y-y1=f'（x1）（x-x1），即f'（x1）x-y+f（x1）-x1f'（x1）=0，过点P2的切线l2：f'（x2）x-y+f（x2）-x2f'（x2）=0两平行线间的距离是d=|f(x1)-f(x2)-x1f′(x1)+x2f′(x2)|1+[f′(x1)]2=2|(34x1+2x1)-x1(34-2x21)|1+(34-2x21)2=8|x1|+4x41=x21-3，因为x21≥26;4x21=5，所以d≤85-3=42，即两平行切线间的最大距离是42．（3）g（x）=x2f（x）=ax3+6x2+2x，设g（x）存在“好点”P（x0，y0），由g'（x）=3ax2+12x+2，得h（x）=g'（x0）（x-x0）+g（x0），依题意g(x)-h(x)x-x0＞0对任意x≠x0恒成立，因为g(x)-[g′(x0)(x-x0)+g(x0)]x-x0=[g(x)-g(x0)]-g′(x0)(x-x0)x-x0=[(ax3+6x2+2x)-(ax30+6x20+2x0)]-(3ax20+12x0+2)(x-x0)x-x0=[a(x2+x0x+x20)+6(x+x0)+2]-(3ax20+12x0+2)=ax2+(ax0+6)x-(2ax20+6x0)，所以ax2+(ax0+6)x-(2ax20+6x0)＞0对任意x≠x0恒成立，①若a≤0，ax2+(ax0+6)x-(2ax20+6x0)＞0不可能对任意x≠x0恒成立，即a≤0时，不存在“好点”；②若a＞0，因为当x=x0时，ax2+(ax0+6)x-(2ax20+6x0)=0，要使ax2+(ax0+6)x-(2ax20+6x0)＞0对任意x≠x0恒成立，必须△=(ax0+6)2+4a(2ax20+6x0)≤0(ax0+2)2≤0，所以x0=-2a，综上可得，当a≤0时，不存在“好点”；当a＞0时，存在惟一“好点”为(-2a，16-4aa2)．点评：本题主要考查了导数的几何意义，以及函数的单调性与导数的关系的应用和恒成立问题，恒成立求参数常常利用参变量分离法进行求解，同时考查运算求解能力，推理论证能力，化归与转化思想．对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答．
请选择年级高一高二高三请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：高中数学
已知函数x+1．（1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数；（3）当f（x）为奇函数时，求f（x）的值域．
科目：高中数学
已知函数-x&&，x≤01&&，0＜x≤3(x-5)2-a，x＞3（a＞0且a≠1）图象经过点Q（8，6）．（1）求a的值，并在直线坐标系中画出函数f（x）的大致图象；（2）求函数f（t）-9的零点；（3）设q（t）=f（t+1）-f（t）（t∈R），求函数q（t）的单调递增区间．
科目：高中数学
已知函数f(x)=a-12x+1，若f（x）为奇函数，则a=（　　）
A、12B、2C、13D、3
科目：高中数学
已知函数f(x)=a(x-1)x2，其中a＞0．（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若直线x-y-1=0是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值；（III）设g（x）=xlnx-x2f（x），求g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）
科目：高中数学
已知函数f(x)=a-12x-1，（a∈R）（1）求f（x）的定义域；（2）若f（x）为奇函数，求a的值；（3）考察f（x）在定义域上单调性的情况，并证明你的结论．
吴老师30日19点直播线段的垂直平分线的性质
余老师30日20点直播unit5第二课时 Section A

我要回帖

更多关于 已知函数fx x3 ax2 的文章

 

随机推荐