已知函数fx x3 ax2（x）=x^2-1与函数g（x）=aln x（a≠0） （1） 若f（x）、g（x）的图象在点（1、0）处有公共的切

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-02-29 17:36 标签： 已知函数fx x3 ax2
已知函数f(x)=1/2x方-(a+1)x+alnx, （1）讨论函数的单调性 （2）当a=2时，关于x的方程f(x)=m有三个不同的解，求m的范围解答教师：知识点：
已知函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)是偶函数,f(1)=1,则f(3)=解答教师：知识点：
已知函数f(x)=lnx/x的图象为曲线c,函数g( …… 图象为直线L(1)：当a=2,b=-3,求F(x)=f(x)-g(x)的最大值（2）：设直线L与曲线c的交点的横坐标分别为x1,x2,且 …… 解答教师：知识点：
已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2-bx（1）若x1=-2和x2=4为函数f（x）的两个极值点，求函数f（x0的表达式（2）若 …… 3】上是单调递减函数，求a^2+b^2的最小值解答教师：知识点：
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosα(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)在区间[-π/6,π/2]上的最大值和最小值解答教师：知识点：
已知函数f(x)=2x2+x-k,g(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠ …… R上的奇函数，当x=1时，g(x)取得极值-2. （1）求 …… 1,3],都有f(x)≤g(x)成立，求实数k的取值范围； …… 解答教师：知识点：
已知函数f(x)=-f’(0)ex-2x(x＞0)
(1)求f …… 式及单调区间 （2)若当x＞2时，函数y=f(x)的图像总在 …… xex-2x-bx2/2的图像的下方，求实数b的取值范围
…… 解答教师：知识点：
已知函数f(x)=ax+(a/x)+b的图象在点（1，f(1)）处的切线在y轴上的截距为3，若f(x)>x在（1，＋∞）上恒成立，则a的取值范围是解答教师：知识点：
已知函数f(x)=1/3x^3+x^2+ax（1） …… 的单调性 （2）设f(x)有两个极值点 …… x2,若过两点(x1,f(x1)),(x2,f(x2))的直线l与 …… 在曲线y=f(x)上，求a的值主要是 …… 解答教师：知识点：
已知函数f(x)=x|x|,当x∈[a,a+1]时,不等式f(x+2a)>4f(x)恒成立,则实数a解答教师：知识点：
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问个导数题，谢谢
f(x)=x^2-x+alnx（x大于等于1）
1）若f(x)&x^2恒成立，求a的取值范围
2）当a&-1时，求f(x)的单调区间
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已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x大于等于1）
1）若f(x)≤x^2恒成立，求a的取值范围
引进辅助函数g(x)=x-alnx,x∈[1,+∞),
以下选取恰当的a,使g(x)=x-alnx≥0
g(1)=1-aln1=1
g'(x)=1-a/x
当a≤1时,就能保证g'(x)=1-a/x≥0,
从而g(x)=x-alnx在[1,+∞)上是增函数,
g(x)=x-alnx≥g(1)=1≥0
当a＞1时,令g'(x)=1-a/x=0,得x=a,
由g(a)=a-alna=a(1-lna)≥0
得lna≤1,从而1＜a≤e
这表明,当1＜a≤e时,g(x)=x-alnx在[1,+∞)上的最小值不小于0,
所以,当a≤e时,g(x)≥0恒成立,此时f(x)≤x^2恒成立.
2）当a≤-1时，求f(x)的单调区间
f'(x)=2x-1+a/x
令f'(x)=2x-1+a/x=0,得
2x^2-x+a=0
(x- 1/4)^2 =(1/16)(1-8a)
x=[1 + √(1-8a)]/4 ≥1, 舍去 x=[1 - √(1-8
已知函数f(x)=x^2-x+alnx（x大于等于1）
1）若f(x)≤x^2恒成立，求a的取值范围
引进辅助函数g(x)=x-alnx,x∈[1,+∞),
以下选取恰当的a,使g(x)=x-alnx≥0
g(1)=1-aln1=1
g'(x)=1-a/x
当a≤1时,就能保证g'(x)=1-a/x≥0,
从而g(x)=x-alnx在[1,+∞)上是增函数,
g(x)=x-alnx≥g(1)=1≥0
当a＞1时,令g'(x)=1-a/x=0,得x=a,
由g(a)=a-alna=a(1-lna)≥0
得lna≤1,从而1＜a≤e
这表明,当1＜a≤e时,g(x)=x-alnx在[1,+∞)上的最小值不小于0,
所以,当a≤e时,g(x)≥0恒成立,此时f(x)≤x^2恒成立.
2）当a≤-1时，求f(x)的单调区间
f'(x)=2x-1+a/x
令f'(x)=2x-1+a/x=0,得
2x^2-x+a=0
(x- 1/4)^2 =(1/16)(1-8a)
x=[1 + √(1-8a)]/4 ≥1, 舍去 x=[1 - √(1-8a)]/4 ＜0
f(x)的单调增区间是[(1+√(1-8a))/4, +∞)
f(x)的单调减区间是[1,(1+√(1-8a))/4]
已知函数f(x) =x^2+alnx.若g(x)=f(x)+2/x在[1,正无穷）上是单调增函数，求实数a的取值范围
g(x)=f(x)+(2/x)=x^...
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基本：1、基本不等式：（当且仅当a＝b时取“=”号）； 变式：①，（当且仅当a＝b时取“=”号），即两个的算术平均不小于它们的几何平均。 ②；③；④；
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f(x)=log_{12}x与函数g（x）的图象关于...”，相似的试题还有：
关于函数y=f(x)，有下列命题：①若a∈[-2，2]，则函数f(x)=\sqrt{x^{2}+ax+1}的定义域为R；②若f(x)=log_{12}(x^{2}-3x+2)，则f(x)的单调增区间为(-∞，\frac{3}{2})；③若f(x)=\frac{1}{x^{2}-x-2}，则值域是(-∞，0)∪(0，+∞)；④定义在R上的函数f(x)，若对任意的x∈R都有f(-x)=-f(x)，f(1+x)=f(1-x)，则4是y=f(x)的一个周期；⑤已知a＞0，b＞0，则\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+2\sqrt{ab}的最小值是4．&&&&&其中真命题的编号是_____．
已知函数φ(x)=log_{12}x与函数g(x)的图象关于y=x对称，若g(a)g(b)=2，且a＜0，b＜0，则\frac{4}{a}+\frac{1}{b}的最大值为_____．
若直角坐标平面内两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数y=f(x)的图象上；②P、Q关于原点对称，则点对(P，Q)称为是函数y=f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与(Q，P)看作同一个“友好点对”)．已知函数f(x)=\left. \begin{array}{l} {2x^{2}+4x+1，-2＜x＜0}\\{log_{34}(-x+2)，0＜x＜2} \end{array} \right.，则f(x)的“友好点对”有()& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9Copyright @
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