在平面坐标系中，点A(2,4)直线X=2与x轴相交于B,连接OA,抛物线与直线C1;Y=X平方从点O沿OA方向平移得到抛物线与直线C2与直

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-14 03:44 标签： 抛物线与直线
（2008o哈尔滨）如图，在平面直角坐标系中，直线y=与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A′B′O，并使OA′⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A?B?相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒．
（1）求点D的坐标；
（2）连接DE，当DE与线段OB′相交，交点为F，且四边形DFB′G是平行四边形时，（如图2）求此时线段DE所在的直线的解析式；
（3）若以动点为E圆心，以为半径作⊙E，连接A′E，t为何值时，Tan∠EA′B′=？并判断此时直线A′O与⊙E的位置关系，请说明理由．13安阳模拟 数学 九年级 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝-二分之一x的平方+bx+c的图像与直线y＝-二分之一x+3交于点A/B,且点A在y轴上，点b的坐标是（4,1）
13安阳模拟 数学 九年级 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝-二分之一x的平方+bx+c的图像与直线y＝-二分之一x+3交于点A/B,且点A在y轴上，点b的坐标是（4,1）
不区分大小写匿名
fdgdfgfdgfssssg sd
解：（1）∵y=-12x+3，∴x=0时，y=3，即A的坐标为（0，3）．把B（4，1）和A（0，3）代入y=-12x2+bx+c，得-8+4b+c＝1c＝3，解得b＝32c＝3，∴抛物线的函数解析式为y=-12x2+32x+3；（2）①如图，设直线AB：y=-12x+3与x轴交于点D，则D（6，0）．在△AOC与△DOA中，∠AOC＝∠DOA＝90°∠OAC＝∠ODA＝90°-∠OAD，∴△AOC∽△DOA，∴OCOA=OAOD，即OC3=36，解得OC=32，∴点C的坐标为（-32，0&）；②在抛物线的对称轴上存在一点P，能够使得△PAC的周长最小．理由如下：∵y=-12x2+32x+3=-12（x-32）2+338，∴对称轴为直线x=32．设点A（0，3）关于直线x=32的对称点为A′（3，3），连接A′C交直线x=32于点P，连接PA，则PA=PA′，此时PA+PC=PA′+PC=A′C，值最小，即△PAC&的周长的值最小．∵A′（3，3），C（-32，0&），∴A′C=(3+32)2+32=3132；∴此时PA+PC=3132；③分两种情况：（i）以B为直角顶点时，过B点作AB的垂线与x轴交于点Q1，与y轴交于点Q2，易求直线BQ1的解析式为y=2x-7，所以Q1（72，0），Q2（0，-7）；（ii）以Q为直角顶点时，以AB为直径作圆交x轴于Q3，Q4，与y轴交于点Q5，以AB为直径的圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=5，当y=0时，x=1或3，所以Q3（1，0），Q4（3，0）；当x=0时，y=1或3，所以Q5（0，1）．综上可知，所求点Q的坐标为：Q1（72，0），Q2（0，-7），Q3（1，0），Q4（3，0），Q5（0，1）．
等待您来回答
学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2,4），直线X=2与X轴交于点B，连结OA，抛物线y=X平方从点O沿OA的方_百度知道
在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2,4），直线X=2与X轴交于点B，连结OA，抛物线y=X平方从点O沿OA的方
在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2,4），直线X=2与X轴交于点B，连结OA，抛物线y=X平方从点O沿OA的方向平移，与直线X=2交于点O，顶点M到达点A时停止移动。设抛物线顶点M的横坐标为m；第一题：1、用m的代数式表示点P的坐标2、当m为何值时，线段PB最短。第二题：当m线段PB最短时，相应抛物线上是否存在点Q，使得三角形AMQ的面积与三角形AMP的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。【已求出OA解析式。若需用到可直接用，不用写解的过程。坐等一小时…
第一题不用了，已做出。只需第二题。不限时。
我有更好的答案
恩，所以会做么？
其他类似问题
抛物线的相关知识
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁

我要回帖

更多关于 抛物线与直线 的文章

 

随机推荐