射线y=√3x(x≥0)上的点(A1,A2,……An),其中A1(1,√3),A2(2,2√3) 且\AnAn+1\=1/2\AnAn-1 则An的横坐标为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-05-27 07:04 标签： a1 a2 a3 a4
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ID: 217014
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题型: 解答题
如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A1、A2，…，An，…，和点B1，B2，…，Bn…，其中，，．且，（n=2，3，4…）．
（1）用n表示|OAn|及点An的坐标；
（2）用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标；
（3）写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．
（1）由，能求出．（2）由，知，由此能用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标．（3）由，写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求出S（n）的最大值．本题考查数列与解析几何的综合应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想．综合性强，难度大，有一定的探索性，对数学思维能力要求较高，是高考的重点．解题时要认真审题，仔细解答．
（1）解：∵…（2分）∴…（4分）（2）…（7分），∴…（10分）（3），∴…（14分）∵，∴n≥4时，S（n）单调递减．又，．∴n=2或3时，S（n）取得最大值…（18分）
（3）n=2或3时，S（n）取得最大值
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您的邮箱：有一个数列A1，A2，…, An(1≤n≤30)，其中A1=0，永远不变，从第二个数A2开始._百度知道
有一个数列A1，A2，…, An(1≤n≤30)，其中A1=0，永远不变，从第二个数A2开始.
问满足条件的数列有多少，永远不变，也可以是前面的数减1，它可以是前面的数加1, An(1≤n≤30)，A2，从第二个数A2开始：给出n和S，…，可能的数列有： 0 1 2 3 其和S=6（即4个数的和）0 1 2 1 S=40 1 0 1 S=20 1 0 －1 S=00 －1 0 1 S=00 －1 0 －1 S=－20 －1 －2 －1 S=－40 －1 －2 －3 S=－6 问题，其中A1=0。例如n=4有一个数列A1
提问者采纳
，所以总共的个数有
为首相是-N(N-1)/2 所以每个相差2的S都可满足 因为1 和-1相差2，因为如果都取1的话，每个都有1 和-1，相反-1的话为S=-N(N-1)/2 数列的项数即 S个数为 N(N-1)&#47.所以 数列总共有2^(N-1）个那么S有多少种呢，公差是2，未项为N(N-1)&#47，那么S=N(N-1)/2首先从第二项起
提问者评价
原来是这样，感谢！
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＞＞＞已知数列{an}中，a0=2，a1=3，a2=6，且对n≥3时，有an=（n+4）an-1-..
已知数列{an}中，a0=2，a1=3，a2=6，且对n≥3时，有an=（n+4）an-1-4nan-2+（4n-8）an-3．（Ⅰ）设数列{bn}满足bn=an-nan-1，n∈N*，证明数列{bn+1-2bn}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）记n×（n-1）×…×2×1=n!，求数列{nan}的前n项和Sn．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）&证明：由条件，得an-nan-1=4[an-1-（n-1）an-2]-4[an-2-（n-2）an-3]，则an+1-（n+1）an=4[an-nan-1]-4[an-1-（n-1）an-2]．…2分即bn+1=4bn-4bn-1．又b1=1，b2=0，所以bn+1-2bn=2（bn-2bn-1），b2-2b1=-2≠0．所以{bn+1-2bn}是首项为-2，公比为2的等比数列．&…4分b2-2b1=-2，所以bn+1-2bn=2n-1（b2-2b1）=-2n．两边同除以2n+1，可得bn+12n+1-bn2n=-12．…6分于是{bn2n}为以12首项，-12为公差的等差数列．所以bn2n=b12-12(n-1)，得bn=2n(1-n2)．…8分（Ⅱ）an-2n=nan-1-n2n-1=n（an-1-2n-1），令cn=an-2n，则cn=ncn-1．而c1=1，∴cn=n（n-1）o…o2o1oc1=n（n-1）o…o2o1．∴an=n（n-1）o…o2o1+2n．&…12分nan=nono（n-1）o…o2o1+n2n=（n+1）!-n!+no2n，∴Sn=（2!-1!）+（3!-2!）+…+（n+1）!-n!+（1×2+2×22+…+n×2n）．…14分令Tn=1×2+2×22+…+n×2n，①则2Tn=1×22+2×23+…+（n-1）×2n+n×2n+1．②①-②，得-Tn=2+22+…+2n-n×2n+1，Tn=（n-1）2n+1+2．∴S^=(n+1)!+(n-1)2n+1+1．…16分．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中，a0=2，a1=3，a2=6，且对n≥3时，有an=（n+4）an-1-..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等比数列的定义及性质，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式等比数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知数列{an}中，a0=2，a1=3，a2=6，且对n≥3时，有an=（n+4）an-1-..”考查相似的试题有：
558522498023472564293180450605332750

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