如图，在平面空间直角坐标系教案中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与Y轴交于点C，点D是抛物线

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-06-13 21:05 标签： 空间直角坐标系教案
已知：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）
已知：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）
已知：抛物线y=ax²+bx+c(a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（-3，0），C（0，-2）
（1）求这条抛物线的表达式。
（2）已知在对称轴上存放一点P，使得△PBC的周长最小。请求出点P的坐标；
（3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O，点C重合）。过点D做DE//Pc叫x轴于点E。连接PD，PE。设CD的长为m，△PDE的面积为S，求S与m之间的函数关系式，试说明S是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由。
不区分大小写匿名
y=ax^2+bx+c交x轴于A(-3, 0)C(0,-2)
则0=9a-3b+c
因为抛物线对称于x=-1
则代入x'=x+1得
y=a(x'-1)^2+b(x'-1)-2
y=ax'^2+(b-2a)x'+a-b-2
y=a(x'+(b-2a)/2a)^2-(b-2a)^2/4a+a-b-2
公式对称于y轴
&解：（1）∵A，B两点关于x=1对称，∴B点坐标为（3，0），根据题意得：
，解得a=1，b=-2，c=-3．∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3．（2）△AOC和△BOC的面积分别为S△AOC=
2|OA|o|OC|，S△BOC=
2|OB|o|OC|，而|OA|=1，|OB|=3，∴S△AOC：S△BOC=|OA|：|OB|=1：3．（3）存在一个点P．C点关于x=1对称点坐标C'为（2，-3），令直线AC'的解析式为y=kx+b∴
，∴k=-1，b=-1，即AC'的解析式为y=-x-1．为x=1时，y=-2，∴P点坐标为（1，-2）．
解：（1）解方程x2-10x+16=0得x1=2，x2=8 （1分） ∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC ∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8） 又∵抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=-2 ∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（-6，0）（2分） （2）∵点C（0，8）在抛物线y=ax2+bx+c的图象上 ∴c=8，将A（-6，0）、B（2，0）代入表达式， 得： 0＝36a-6b+8 0＝4a+2b+8 解得 a＝- 2 3 b＝- 8 3 ∴所求抛物线的表达式为y=- 2 3 x2- 8 3 x+8（5分）
相关知识等待您来回答
学习帮助领域专家
& &SOGOU - 京ICP证050897号如图,已知抛物线P:y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),如图,已知抛物线P：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE_作业帮
如图,已知抛物线P:y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),如图,已知抛物线P：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE
如图,已知抛物线P:y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上),如图,已知抛物线P：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上）,与y轴交于点C,矩形DEFG的一条边DE在线段AB上,顶点F、G分别在线段BC、AC上,抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：X … -3 -2 1 2 … Y … -5/2 -4 -5/2 0 …（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m,0）,矩形DEFG的面积为S,求S与m的函数关系,并指出m的取值范围；（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接DF并延长至点M,使FM=k•DF,若点M不在抛物线P上,求k的取值范围．
（1）、把点（-2,-4）、（1,-5/2）、（2,0）代入y=ax²+bx+c(a≠0),解得a=1/2,b=1,c=-4,抛物线P：y=x²/2+x-4,点A的坐标为（2,0）、点B的坐标为（-4,0）、点C的坐标为（0,-4）.（2）、直线AC的解析式求得为Y=2X-4,直线BC的解析式求得为Y=-X-4,点D的坐标为（m,0）,则可求得G（m,2m-4）、F（-2m,2m-4）、E（-2m,0）,所以矩形DEFG的面积S＝3m（4-2m）＝-6（m-1）^2+6(0
fjzhhst 漏了一种情况。在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与y轴交于点C(0,3)与x轴正半轴交于A,B两点(B在A的右侧)抛物线的对称轴是x=2,且S△AOC=3/2求抛物线的函数解析式 `_作业帮
在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与y轴交于点C(0,3)与x轴正半轴交于A,B两点(B在A的右侧)抛物线的对称轴是x=2,且S△AOC=3/2求抛物线的函数解析式 `
在以O为原点的平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)与y轴交于点C(0,3)与x轴正半轴交于A,B两点(B在A的右侧)抛物线的对称轴是x=2,且S△AOC=3/2求抛物线的函数解析式 `
S△AOC=3*1/2=2/3 ,AO=1,b/-2a为X=2有A(1.0),B(3.0),即x1=1,x2=3 且ax²+bx+c过（0,3）故有a(0-1)(0-3)=3,得a=1所以抛物线应为y=1(x-1)(x-3)=x²-4x+3
抛物线经过C(0,3)
所以 c=3抛物线的对称轴 x=-b/2a=2
所以 b=-4a设 A（x1，0)
B(x2,0)所以SΔA0C=x1*c/2=3/2所以
x1=1所以 a+b+c=0
y=x²-4x+3所以 x2=3顶点 （2.，-...
设x=0，带人解析式，可得出c=3，因为三角形AOC面积为3/2，点c的纵坐标为3，可得出A点得横坐标为1，则A点为（1,0），又因为对称轴为X=2，所以B点横坐标为3，则B点为（3,0）将A、B坐标带入解析式，根据二元一次方程组可得出a=1，b=-4，则函数解析式为y=x2-4x+3...如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是抛物线如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是_作业帮
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是抛物线如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是抛物线如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,对称轴DP交X轴与Q点,已知P（1,-2）,且线段AB=4,tan＜ODP=¼.（1）求点D坐标（2)求抛物线解析式（3）在抛物线上是否存在点M（D点除外）,使S△DOP=S△MOP?若存在,请求出M点的坐标；若不存在,请说明理由
抛物线顶点坐标公式(-b/2a,4ac-b^2 /4a) 因为P点坐标知道了,那么顶点横坐标-b/2a=1 AB=4那么AB坐标可以知道吧（-1,0）(3,0)可以求出来解析式了吧 也能求出来D吧第三个问 先求出来S△DOP 然后以OP为底求出来M到OP距离,所有M点都在这两条直线上,那么求出两条直线的解析式 和抛物线的解析式带一下,应该是有4个 看看有没有不符合的 讨论下看看还有几个解

我要回帖

更多关于 空间直角坐标系教案 的文章

 

随机推荐