如果Fx>gx在R上恒成立，可以让Fx的最小值大于gx的最大值最小值证明吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-10-28 05:19 标签： 最大值最小值
gx+1/2恒成立(2)是否存在实数a,使fx的最小值为3?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由">
已知函数fx=ax-Inx,x∈(0,e),gx=Inx/x,其中e是自然对数的底数,a∈R(1)当a=1时,求fx的极值,并证明丨fx丨>gx+1/2恒成立(2)是否存在实数a,使fx的最小值为3?若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由_百度作业帮
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（1）当a=1时,f(x)=x-lnx.f'(x)=1-1/x.(即对f(x)求导).f'(x)=0时,得x=1,即此时f(x)取得极值.f''(x)=1/x^2>0.所以x=1为f（x）的极小值.带入可得f(x)的极小值为1.f(x)仅有一个极小值,所以是全局极小值,即函数的最小值.对g(x)求导,可得g'(x)=(1-lnx)/x^2.g'(x)>0恒成立,所以g(x)在(0,e)上是增函数.g(x)2.故g(x)+1/2e.不在定义域范围内,所以不存在.已知函数fx与gx都是定义在R上的奇函数若Fx=a.fx+b.gx+2在(0,正无穷)上最大值为5则fx在（负无穷,0）上a 有最小值-5 b有最大值5 c 有最小值-1 d有最大值-3_百度作业帮
已知函数fx与gx都是定义在R上的奇函数若Fx=a.fx+b.gx+2在(0,正无穷)上最大值为5则fx在（负无穷,0）上a 有最小值-5 b有最大值5 c 有最小值-1 d有最大值-3
已知函数fx与gx都是定义在R上的奇函数若Fx=a.fx+b.gx+2在(0,正无穷)上最大值为5则fx在（负无穷,0）上a 有最小值-5 b有最大值5 c 有最小值-1 d有最大值-3
选C,假设在x0>0处函数取得最大值,令xfx是r上的增函数gx也是r上的增函数设fx=fx+gax证明fx是R上的增函数。_百度知道
fx是r上的增函数gx也是r上的增函数设fx=fx+gax证明fx是R上的增函数。
我有更好的答案
由题意可以k=f'(x)&0 k'=g'(x)&0所以新函数的k''=[g(x)+f(x)]'=[g'(x)+f'(x)]=k+k'&0斜率大于0 所以f(x)在R上为增...
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当a>=2时fx=a-xFx=a^2x-ax^2 对称轴是a/2所以最大值在a/2上取到 为a^3/4当a>=4是最大值在2上取到 为2a^2-4a当a5/3时最大值a^2-a当a已知函数fx=xlnx设函数gx=fx-ax-1,其中a属于R求函数gx在区间[1,e]上的最小值_百度知道
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已知函数fx=xlnx设函数gx=fx-ax-1,其中a属于R求函数gx在区间[1,e]上的最小值 要过程
提问者采纳
（1）∵f（x）在定义域上为减函数，∴f′（x）=lnx?1(lnx)2?a≤0，在（0，+∞）上恒成立，即当x∈（0，+∞）时，a≥lnx?1(lnx)2=-（1lnx-12）2+14即可，∴a≥14；（2）命题“若存在x1，x2∈[e，e2]，使f（x1）≤f′（x2）+a成立”等价于“当x∈[e，e2]时，有f（x）min≤f′（x）max+a”，由（1）得，当x∈[e，e2]时，f′（x）max=14-a，则f′（x）max+a=14，故问题等价于：“当x∈[e，e2]时，有f（x）min≤14．当a≥14时，f（x）在[e，e2]上为减函数，则f（x）min=f（e2）=e22?ae2≤14．∴a≥12-14e2．a≤0，f′（x）≥0在[e，e2]恒成立，故f（x）在[e，e2]上为增函数，于是，f（x）min=f（e）=e-ae≥e＞14，不合题意0＜a＜14时，由f′（x）的单调性和值域知，存在唯一x0∈（e，e2），使f′（x0）=0，且满足：当x∈（e，x0）时，f′（x）＜0，f（x）为减函数；当x∈（x0，e2）时，f′（x）＜0，f（x）为增函数；∴f（x）min=f（x0），∴a≥1lnx0?14x0＞1lne?14e2＞14，与0＜a＜14矛盾，综上，a≥
可是题似乎不一样
提问者评价
太给力了，你的回答完美地解决了我的问题，非常感谢！
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