已知导数求原函数二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,其导数为f'(x)=2x+2. 数列{an

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-11-13 00:36 标签： sin 2x导数
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且当x=1/4时,函数f(x)有最小值-1/8.数列{a(1)求数列{an}的通项公式；_百度作业帮
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且当x=1/4时,函数f(x)有最小值-1/8.数列{a(1)求数列{an}的通项公式；
已知二次函数y=f(x)的图像经过坐标原点,且当x=1/4时,函数f(x)有最小值-1/8.数列{a(1)求数列{an}的通项公式；
根据条件,设二次函数为y=f(x)=a*(x-1/4)^2-1/8,其中a>0（因为函数有最小值）又根据函数经过原点,代入得f(0)=a/16-1/8=0,即a=2.因此f(x)=2*(x-1/4)^2-1/8.an=Sn-S(n-1)=f(n)-f(n-1)=2*(n-1/4)^2-2*(n-5/4)^2=4*n-3已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函数y=f(x)的图象上（1）求数列{an}的通项公式 （2）设bn=3/anan+1.Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn＜m/20对所以n_百度作业帮
已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函数y=f(x)的图象上（1）求数列{an}的通项公式 （2）设bn=3/anan+1.Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn＜m/20对所以n
已知二次函数f(x)=3x^2-2x+c(c∈R)的图像经过坐标原点,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)均在函数y=f(x)的图象上（1）求数列{an}的通项公式 （2）设bn=3/anan+1.Tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn＜m/20对所以n∈N+都成立的最小正整数m
1)将(0,0)代入函数表达式得：c=0f(x)=3x²-2xSn=3n²-2nS(n-1)=3(n-1)²-2(n-1)=3n²-8n+5an=Sn-S(n-1)=3n²-2n-(3n²-8n+5)=6n-52)bn=3/[an*a(n+1)]=3/[(6n-5)(6n+1)]=1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)]Tn=1/2(1-1/7)+1/2(1/7-1/13)+1/2(1/13-1/19)+...+1/2[1/(6n-5)-1/(6n+1)]=1/2[1-1/(6n+1)]=3n/(6n+1)3n/(6n+1)当前位置：
＞＞＞已知二次函数y=f（x）的图像经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，..
已知二次函数y=f（x）的图像经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图像上，（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜对所有n∈N*都成立的最小正整数m。
题型：解答题难度：中档来源：湖北省高考真题
解：（Ⅰ）设这二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)，则f′(x)=2ax+b，由于f′(x)=6x-2，得a=3，b=-2，所以f(x)=3x2-2x，又因为点均在函数y=f（x）的图像上，所以Sn=3n2-2n，当n≥2时，an=Sn-Sn-1=（3n2-2n）-[3（n-1）2-2（n-1）]=6n-5，当n=1时，a1=S1=3×12-2=6×1-5，所以，an=6n-5（n∈N*）；（Ⅱ）由（Ⅰ）得知，故Tn=，因此，要使成立的m，必须且仅须满足，即m≥10，所以满足要求的最小正整数m为10。
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数y=f（x）的图像经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
发现相似题
与“已知二次函数y=f（x）的图像经过坐标原点，其导函数为f′（x）=6x-2，..”考查相似的试题有：
448239413242432699430032460314561752已知函数f(X)=(2X+a)^2,若f（x）在x=a处的导数值为20,则a=..,._百度作业帮
已知函数f(X)=(2X+a)^2,若f（x）在x=a处的导数值为20,则a=..,.
已知函数f(X)=(2X+a)^2,若f（x）在x=a处的导数值为20,则a=..,.
f(x)=(2x+a)^2f'(x)=2(2x+a)*2=8x+4af'(a)=12a=20a=20/12=5/3
f(x)的导函数是4（2x+a）3a=5 a=三分之五

我要回帖

更多关于 sin 2x导数 的文章

 

随机推荐