(cos^4x)(sin^2x)是谁sin 2x 1 的导数数?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-16 05:09 标签： sin 2x导数
sin^3*2X 的导数怎么导··?答案是3sin2Xsin4X_百度作业帮
sin^3*2X 的导数怎么导··?答案是3sin2Xsin4X
sin^3*2X 的导数怎么导··?答案是3sin2Xsin4X
sin^3（2X&）=3sin^2（2X&）*cos（2X&）*2&&&=3sin(2X)*[sin(2X)*cos(2X)*2]&=3sin(2X)*sin(4X)还不清楚的话就从最简单的复合函数的导数理解令v=u^3,&u=sint&,t=2xv对x的导数=v对u的导数*u对t的导数*tv对x的导数&&&&&&&&&&=3u^2*cost*2x再将u和v的式子带回去原式=3sin^2（2X&）*cos（2X&）*2&&&&&&&&&&=3sin(2X)*[sin(2X)*cos(2X)*2]&&&&&&&=3sin(2X)*sin(4X)
sin^3*2X =6sin^2(2x)*cos2x先把sin2x当成一个整体，求导为3sin^2(2x),然后再对sin(2x)求导，把2x看成整体，为cos2x，再对2x求导，为2.最后乘起来。通过解积分∫sin(2x)cos(2x) dx可以得出三个结果 ∫1/4(sin^2(2x))+C ∫-1/4(cos^2(2x)+C -1/8(cos(4x))+C 请问如何证明这三个答案是相等的关系?_百度作业帮
通过解积分∫sin(2x)cos(2x) dx可以得出三个结果 ∫1/4(sin^2(2x))+C ∫-1/4(cos^2(2x)+C -1/8(cos(4x))+C 请问如何证明这三个答案是相等的关系?
通过解积分∫sin(2x)cos(2x) dx可以得出三个结果 ∫1/4(sin^2(2x))+C ∫-1/4(cos^2(2x)+C -1/8(cos(4x))+C 请问如何证明这三个答案是相等的关系?
判断积分是否正确,只要将结果求导,看是否能得到原函数对于第一个结果∫1/4(sin^2(2x))+C ,只要将1/4(sin^2(2x))+C求导这是复合函数 求导按照由外到内的原则 1/4×2sin(2x)×cos(2x)×2=sin(2x)cos(2x)所以第一个答案正确第二个-1/4(cos^2(2x)+C 求导-1/4×2cos(2x)×-sin(2x)×2=sin(2x)cos(2x) 正确第三个-1/8(cos(4x))+C-1/8×-sin(4x)×4=1/2sin(4x)=sin(2x)cos(2x) 正确判断积分是否正确 比你自己求积分容易多了 首先把概念弄清楚就行了
求导与积分是互为逆运算的，因此，拿不准你积分是否正确，那把原函数再求导，看看是否等于被积函数，同样，求导也是一样的
对三个结果求导，只要三个导数相等，那么这三个答案就是一样的。
求导是最简单的方法了， 也可以用倍角变换和正弦平方加余弦平方等于1来做
这三个答案明显是符合此关系的
只是三个C的取值不同sin（2x的平方+x）的导数是什么_百度作业帮
sin（2x的平方+x）的导数是什么
sin（2x的平方+x）的导数是什么
=cos(2x^2 +x)*(2x^2 + x)'= (4x + 1)cos(2x^2 + x)
怎么做的，没看懂，为什么要把括号里的在外面乘一遍.设y=sin^4x+cos^4x,则y(n）（n阶导数）=?题中的降幂公式是哪个?_百度作业帮
.设y=sin^4x+cos^4x,则y(n）（n阶导数）=?题中的降幂公式是哪个?
.设y=sin^4x+cos^4x,则y(n）（n阶导数）=?题中的降幂公式是哪个?
sin^4x 是什么意思?sinx的4次方? 如果是的话,则本题需要先用扩角降幂公式对y化简. (sinx)^4＝(sin²x)²
, (cosx)^4＝(cos²x)²而根据扩角降幂公式,sin²x＝(1－cos2x)/2,
cos²x＝(1＋cos2x)/2,∴y＝[(1－cos2x)/2]²＋[(1＋cos2x)/2]²
＝[(1－cos2x)²＋(1＋cos2x)²]/4
(展开化简,得到下一行)
＝[1＋cos²2x]/2再用一次扩角降幂, cos²2x＝(1＋cos4x)/2则,y＝(cos4x)/4 ＋(3/4)现在再来求它的n阶导,就简单了,直接套用公式：由于
cosx的n阶导＝cos(x＋n·π/2)∴y的n阶导＝(1/4)·cos(4x＋n·π/2)·4^n
＝cos(4x＋n·π/2)·4^(n－1)

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