亮亮剪了两个边长为2厘米的正方形，其中一个的顶点在另一个的中心上，把这两个正方形覆盖字桌面上，覆盖面_百度知道
亮亮剪了两个边长为2厘米的正方形，其中一个的顶点在另一个的中心上，把这两个正方形覆盖字桌面上，覆盖面
其中一个的顶点在另一个的中心上亮亮剪了两个边长为2厘米的正方形，覆盖面积是多少平方厘米，把这两个正方形覆盖字桌面上
应该是7平方厘米。
我们假设被覆盖的那个正方形是A，覆盖的那个是B1.当A的边和B的边平行，重合的面积为1*1=1的正方形（极限情况）2.当A的边和B的边夹45°，重合的面积为2*1/2=1的三角形（极限情况）3.当B在A上转动，即上面两种情况之间时。（见图）L5是直角，所以L1和L2相等；L3和L4均为45°，两角夹的边相等，根据角边角定理可以证明绿色的小三角形和蓝色的小三角形是相等三角形。所以重合面积（绿色部分）为1综上，结果为7
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当B在A上转动，即上面两种情况之间时.当A的边和B的边夹45°，所以L1和L2相等，重合的面积为2*1&#47，两角夹的边相等，覆盖的那个是B1。所以重合面积（绿色部分）为1综上我们假设被覆盖的那个正方形是A。（见图）L5是直角，重合的面积为1*1=1的正方形（极限情况）2;2=1的三角形（极限情况）3.当A的边和B的边平行，根据角边角定理可以证明绿色的小三角形和蓝色的小三角形是相等三角形；L3和L4均为45°
被覆盖的面积的是1平方厘米，细看，覆盖的面积其实是正方形的四分之一，一个正方体2x2,四的四分之一为1
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出门在外也不愁由图形结构可知,容易想到用相似三角形的性质解答;画出图形,根据点位置,分三种情况讨论:点在上,点在上,点在上.通过观察,易得;利用相似三角形的性质可计算出.利用正方形面积公式,将面积最值问题转化为一元二次方程最值问题解答.
由题意,得,,又因为,,,,;(分)如图,设矩形顶点所对顶点为,则当顶点在上时,,的最大值为.(分)当顶点在上时,过点分别作于点,于点.根据题意,得.,,..当时,的最大值为.(分)当顶点在上时,的最大值为.(分)综合,得时,矩形的面积最大,最大面积为;(分)根据题意,正方形的面积与边长满足的函数表达式为:.当时,正方形的面积最大,.解之,得(舍),.面积最大的正方形的边长为.(分)
本题是一道几何应用问题,在解第题时不要忘了分类讨论求出每一种情况的最大值后再进行比较得出结论,第小题只需根据题意列出方程就能解决.
3829@@3@@@@二次函数的应用@@@@@@255@@Math@@Junior@@$255@@2@@@@二次函数@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
第一大题，第8小题
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求解答 学习搜索引擎 | 王师傅有两块板材边角料,其中一块是边长为60cm的正方形板子;另一块是上底为30cm,下底为120cm,高为60cm的直角梯形板子(如图\textcircled{1}).王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材.他将两块板子叠放在一起,使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合,两块板子的重叠部分为五边形ABCFE围成的区域(如图\textcircled{2}).由于受材料纹理的限制,要求裁出的矩形要以点B为一个顶点.(1)求FC的长;(2)利用图\textcircled{2}求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x(cm)为多少时,矩形的面积y(平方厘米)最大?最大面积是多少?(3)若想使裁出的矩形为正方形,试求出面积最大的正方形的边长.当前位置：
＞＞＞一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成..
一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正方形，则另一个为
A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形
题型：单选题难度：中档来源：河北省期中题
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据魔方格专家权威分析，试题“一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成..”主要考查你对&&平面图形的平铺和镶嵌&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面图形的平铺和镶嵌
平面镶嵌：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地拼接在一起，这就是平面镶嵌。 用相同的正多边形镶嵌：只用一种多边形时，可以进行镶嵌的是三角形、四边形或正六边形。 用不同的正多边形镶嵌：（1）用正三角形和正六边形能够进行平面镶嵌； （2）用正十二边形、正六边形，正方形能够进行平面镶嵌。
发现相似题
与“一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成..”考查相似的试题有：
159437489682542109492106920501187903如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两块全等的矩形木板．他将两块木板叠放在一起，发现正方形的一组对边与平行四边形的一组对边恰好重叠（如图所示），这两块木板的重叠部分为五边形ABFHD围成的区域，测得AE=50cm，EF=60cm，点B是线段EF的中点．由于受木料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点A为一个顶点．（1）写出正方形ABCD的边长；（2）求DH的长；（3）设裁出的矩形木板为矩形APMN，点P、N分别在边AD、AB上，边AP为xcm．当x为多少时，矩形APMN的面积最大？最大面积是多少？-乐乐题库
& 二次函数的最值知识点 & “如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形...”习题详情
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如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两块全等的矩形木板．他将两块木板叠放在一起，发现正方形的一组对边与平行四边形的一组对边恰好重叠（如图所示），这两块木板的重叠部分为五边形ABFHD围成的区域，测得AE=50cm，EF=60cm，点B是线段EF的中点．由于受木料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点A为一个顶点．（1）写出正方形ABCD的边长；（2）求DH的长；（3）设裁出的矩形木板为矩形APMN，点P、N分别在边AD、AB上，边AP为x&cm．当x为多少时，矩形APMN的面积最大？最大面积是多少？　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-泉港区质检
分析与解答
习题“如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两块全等的矩形木板．他将两块木板叠放在一起，发现正方形的一组对边与平行四边形的一组对边恰好重叠（如图所示），这两块木...”的分析与解答如下所示：
（1）由AE=50cm，EF=60cm，点B是线段EF的中点，可得，在直角△ABE中，BE=30cm，利用勾股定理可得出AB的长即正方形ABCD的边长；（2）由EF=AG=60cm，AD由（1）得出，可得出GD的长，易证△ABE∽△HDG，所以，BEAB=DGHD，代入数值即可得出；（3）当AP=BF，N、M分别和B、F重合时，矩形APMN的面积最大，S矩形APMN=AP×AN，AP=BF，解答出即可．
解：（1）∵AE=50cm，EF=60cm，点B是线段EF的中点，∴BE=30cm，∴AB=40cm；（2）∵∠E=∠G，∠ABE=∠HEG，∴△ABE∽△HDG，∴BEAB=DGHD，即3040=60-40DH，得，DH=803cm；（3）当AP=BF，N、M分别和B、F重合时，即，AP=BF=30cm时，矩形APMN的面积最大，S矩形APMN=AP×AN=30×40=1200cm2；答：（1）正方形ABCD的边长是40cm；（2）DH的长是803cm；（3）AP=30cm时，矩形APMN的面积最大，最大面积是1200cm2．
本题主要考查了平行四边形的性质，矩形的判定，相似三角形的判定和性质，要注意的是（3）中，要确定P点的位置进行求解．
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如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两块全等的矩形木板．他将两块木板叠放在一起，发现正方形的一组对边与平行四边形的一组对边恰好重叠（如图所示）...
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经过分析，习题“如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两块全等的矩形木板．他将两块木板叠放在一起，发现正方形的一组对边与平行四边形的一组对边恰好重叠（如图所示），这两块木...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两块全等的矩形木板．他将两块木板叠放在一起，发现正方形的一组对边与平行四边形的一组对边恰好重叠（如图所示），这两块木...”相似的题目：
已知，如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG，请探究：①线段AE与CG是否相等，请说明理由．②若设AE=x，DH=y，当x取何值时，y最大，最大值是多少？&&&&
已知二次函数y=a（x-1）2+b（a≠0）有最大值12，则a，b的大小比较为&&&&a＞ba＜ba=b不能确定
已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，2），函数y=ax+b的图象与直线y=-x平行，并且经过反比例函数图象上一点Q（1，m）．则函数y=ax2+bx+k-25k有最&&&&值，这个值是&&&&．
“如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2二次函数y=x2+2x-5有&&&&
3二次函数y=-2x2+4x-9的图象上的最高点的纵坐标为&&&&
该知识点易错题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为&&&&
3若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为&&&&
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两块全等的矩形木板．他将两块木板叠放在一起，发现正方形的一组对边与平行四边形的一组对边恰好重叠（如图所示），这两块木板的重叠部分为五边形ABFHD围成的区域，测得AE=50cm，EF=60cm，点B是线段EF的中点．由于受木料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点A为一个顶点．（1）写出正方形ABCD的边长；（2）求DH的长；（3）设裁出的矩形木板为矩形APMN，点P、N分别在边AD、AB上，边AP为xcm．当x为多少时，矩形APMN的面积最大？最大面积是多少？”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，有两块板材边角料．其中一块是正方形木板；另一块是平行四边形木板．王师傅想将这两块木板加工两块全等的矩形木板．他将两块木板叠放在一起，发现正方形的一组对边与平行四边形的一组对边恰好重叠（如图所示），这两块木板的重叠部分为五边形ABFHD围成的区域，测得AE=50cm，EF=60cm，点B是线段EF的中点．由于受木料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点A为一个顶点．（1）写出正方形ABCD的边长；（2）求DH的长；（3）设裁出的矩形木板为矩形APMN，点P、N分别在边AD、AB上，边AP为xcm．当x为多少时，矩形APMN的面积最大？最大面积是多少？”相似的习题。