直线y ax 2和直线ax—y+a=0（a不=0）在两坐标轴上的截距之和是？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-11-29 14:01 标签： 直线y ax 2和直线
（2014o遂宁）已知：直线l：y=-2，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是y轴，且经过点（0，-1），（2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如图①，点P是抛物线上任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，求证：PO=PQ．
（3）请你参考（2）中结论解决下列问题：
（i）如图②，过原点作任意直线AB，交抛物线y=ax2+bx+c于点A、B，分别过A、B两点作直线l的垂线，垂足分别是点M、N，连结ON、OM，求证：ON⊥OM．
（ii）已知：如图③，点D（1，1），试探究在该抛物线上是否存在点F，使得FD+FO取得最小值？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）由抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是y轴，就可以得出-=0，由待定系数法求可以求出抛物线的解析式；
（2）由（1）设出P的坐标，由勾股定理就可以求出PE和PQ的值而得出结论；
（3）①由（2）的结论就可以得出BO=BN，AO=AM，由三角形的内角和定理记平行线的性质就可以求出∠MON=90°而得出结论；
②如图③，作F′H⊥l于H，DF⊥l于G，交抛物线与F，作F′E⊥DG于E，由（2）的结论根据矩形的性质可以得出结论．
解：（1）由题意，得
∴抛物线的解析式为：y=2-1
（2）如图①，设P（a，a2-1），则OE=a，PE=a2-1，
∴QP=a2+1．
在Rt△POE中，由勾股定理，得
（3）①如图②，∵BN⊥l，AM⊥l，
∴BN=BO，AM=AO，BN∥AM，
∴∠BNO=∠BON，∠AOM=∠AMO，∠ABN+∠BAM=180°．
∵∠BNO+∠BON+∠NBO=180°，∠AOM+∠AMO+∠OAM=180°，
∴∠BNO+∠BON+∠NBO+∠AOM+∠AMO+∠OAM=360°
∴2∠BON+2∠AOM=180°，
∴∠BON+∠AOM=90°，
∴∠MON=90°，
∴ON⊥OM；
②如图③，作F′H⊥l于H，DF⊥l于G，交抛物线与F，作F′E⊥DG于E，
∴∠EGH=∠GHF′=∠F′EG=90°，FO=FG，F′H=F′O，
∴四边形GHF′E是矩形，FO+FD=FG+FD=DG，F′O+F′D=F′H+F′D
∴EG=F′H，
∴DE＜DF′，
∴DE+GE＜HF′+DF′，
∴DG＜F′O+DF′，
∴FO+FD＜F′O+DF′，
∴F是所求作的点．
∵D（1，1），
∴F的横坐标为1，
∴F（1，）．高中数学 COOCO.因你而专业 ！
你好！请或
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设直线l的方程为(a+1)x+y+2-a=0(a∈R).(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围.
解析：(1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距都为零，当然相等.则(a+1)×0+0+2-a=0,∴a=2,方程即3x+y=0;若a≠2，由于截距存在，∴,即a+1=1，∴a=0,方程即x+y+2=0.∴l的方程为3x+y=0或x+y+2=0.(2)将l的方程化为y=-(a+1)x+a-2,∴欲使l不经过第二象限，当且仅当或∴a≤-1.综上可知a的取值范围是a≤-1.
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直线ax-y+a=0（a不等于0)在两坐标轴上截距之和是?A a-1 B1-a C a+1 D a-1\a
直线ax-y+a=0（a不等于0)在两坐标轴上截距之和是?A a-1 B1-a C a+1 D a-1\a
化简得：y=ax+a（截距式）分别令x y 为0,即可求的y x 的值,与坐标交点分别为（0,a）（-1,0）,截矩是距离所以不能为负值 所以其截矩和为a+1谢谢采纳
对于ax-y+a=0有：
当x=0时，y=a
当y=0时，x=-1设直线L的方程为ax+x+y+2-a=0,a属于R,若L在两坐标轴上的截距相等,求L的方程请讲明为什么{a-2}/{a+1}=a-2 有点犯糊涂。_百度作业帮
设直线L的方程为ax+x+y+2-a=0,a属于R,若L在两坐标轴上的截距相等,求L的方程请讲明为什么{a-2}/{a+1}=a-2 有点犯糊涂。
设直线L的方程为ax+x+y+2-a=0,a属于R,若L在两坐标轴上的截距相等,求L的方程请讲明为什么{a-2}/{a+1}=a-2 有点犯糊涂。
直线L的方程为ax+x+y+2-a=0,在x轴上的截距=（a-2)/(a+1),在y轴上的截距=a-2.依题意(a-2)/(a+1)=a-2,解得a=2,或a=0.已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0． （1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值；已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0．（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值；（2）当直线l不通过第一象_百度作业帮
已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0． （1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值；已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0．（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值；（2）当直线l不通过第一象
已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0． （1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值；已知直线l：ax+（1-2a）y+1-a=0．（1）当直线l在两坐标轴上的截距相等时,求a的值；（2）当直线l不通过第一象限时,求a的取值范围．

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