若y=cos^2x+tanx sinx 2x+1,x属于[π/3,π],则值域为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-16 11:43 标签： sinx cosx的值域
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＞＞＞给出下列四个命题：①已知a=∫π0sinxdx，点(3，a)到直线3x-y+1=0的距..
给出下列四个命题：①已知a=∫π0sinxdx，点(3，a)到直线3x-y+1=0的距离为1；②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；③m≥-1，则函数y=log12(x2-2x-m)的值域为R；④在极坐标系中，点P(2，π3)到直线ρsin(θ-π6)=3的距离是2．其中真命题是______（把你认为正确的命题序号都填在横线上）
题型：填空题难度：中档来源：天津模拟
①∵a=∫π0sinxdx，a=∫0πsinxdx=-cosx|0π=-cosπ+cos0=2∴(3，2)到直线3x-y+1=0的距离为d=|3×3-2+1|3+1=1，故①为真命题②例如f（x）=x3，f′（0）=0，但在x=0不取极值，故②为假命题③若m≥-1，则二次函数y=x2-2x-m的判别式△=4+4m≥0，其函数值可取遍一切正数，故函数y=log12(x2-2x-m)的值域为R，③为真命题④将极坐标化为直角坐标，即点P（2cosπ3，2sinπ3），即P（1，3），直线ρsin(θ-π6)=3即ρsinθcosπ6-ρcosθsinπ6=3化为直角坐标方程为32y-12x=3∴点P（1，3）到直线32y-12x=3的距离为d=|32×3-12×1-3|14+34=2，故④为真命题故答案为①③④
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据魔方格专家权威分析，试题“给出下列四个命题：①已知a=∫π0sinxdx，点(3，a)到直线3x-y+1=0的距..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，定积分的概念及几何意义，简单曲线的极坐标方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系定积分的概念及几何意义简单曲线的极坐标方程
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&定积分的定义：
设函数f（x）在[a，b]上有界（通常指有最大值和最小值），在a与b之间任意插入n-1个分点，，将区间[a，b]分成n个小区间（i=1，2，…，n），记每个小区间的长度为（i=1，2，…，n），在上任取一点ξi，作函数值f（ξi）与小区间长度的乘积f（ξi）&（i=1，2，…，n），并求和，记λ=max{△xi；i=1，2，…，n }，如果当λ→0时，和s总是趋向于一个定值，则该定值便称为函数f(x)在[a，b]上的定积分，记为，即，其中，&称为函数f(x)在区间[a，b]的积分和。
定积分的几何意义：
定积分在几何上，当f（x）≥0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积；当f（x）≤0时，表示由曲线y=f（x）、直线x=a、直线x=b与x轴所围成的曲边梯形的面积的负值；一般情况下，表示介于曲线y=f（x）、两条直线x=a、x=b与x轴之间的个部分面积的代数和。 定积分的性质：
（1）（k为常数）； （2）； （3）（其中a＜c＜b）。 &定积分特别提醒：
①定积分不是一个表达式，而是一个常数，它只与被积函数及积分区间有关，而与积分变量的记法无关，例如：&②定义中区间的分法和ξ的取法是任意的，曲线的极坐标方程的定义：
一般地，在极坐标系中，如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f（ρ，θ）=0，并且坐标适合方程f（ρ，θ）=0的点都在曲线上，那么方程f（ρ，θ）=0叫做曲线C的极坐标方程。 求曲线的极坐标方程的常用方法：
直译法、待定系数法、相关点法等。
圆心为（α，β）（a＞0），半径为a的圆的极坐标方程为，此圆过极点O。
直线的极坐标方程：
直线的极坐标方程是ρ=1/（2cosθ＋4sinθ）。
圆的极坐标方程：
这是圆在极坐标系下的一般方程。
过极点且半径为r的圆方程：
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748224573749889161886722813096398347若x属于（0，π/4）,求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域_百度知道
若x属于（0，π/4）,求函数y=cos^2x-sin^x+2sinxcosx的值域
提问者采纳
y=cos2x+sin2x=√2(√2/2*cos2x+√2/2sin2x)=√2(sinπ/4cos2x+cosπ/4sin2x)=√2sin(π/4+2x)0&x&π/4π/4&π/4+2x&3π/4则s珐丹粹柑诔纺达尸惮建inπ/4和sin3π/4最小=√2/2sinπ/2最大=1所以√2/2&sin(π/4+2x)≤1在乘以√2所以值域(1,√2]
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1.sin(π/4 +x)cos(π/4 +x)=1/62sin(π/4 +x)cos(π/4 +x)=1/3sin(π/2+2x)=1/3cos2x=1/3sin2x=-（2√2）/3sin4x=2sin2xcos2x=-（4√2）/92.y=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2x=2cos^2x+（1-cos^2x）+（√3/2）2sinxcosx=cos^2x+1+（√3/2）sin2x=（1+cos2x）/2+1+（√3/2）sin2x=（1/2）cos2x+（√3/2）sin2x+3/2=sin（2x+π/6）+3/2周期T=2π/2=π值域 [1/2,5/2]
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（I）f(x)=cos(2x-π3)-cos2x=cos2xcosπ3+sin2xsinπ3-cos2x&=32sin2x-12cos2x=sin(2x-π6)．∵x∈(0，π2)，∴2x-π6∈(-π6，5π6)，∴sin(2x-π6)∈(-12，1]，即f（x）在(0，π2)的值域为(-12，1]．（II）由（I）可知，f(A)=sin(2A-π6)，∴sin(2A-π6)=1．∵0＜A＜π，∴-π6＜2A-π6＜11π6，∴2A-π6=π2，A=π3．∵a2=b2+c2-2bccosA，把a=7，b=3代入，得到c2-3c+2=0，∴c=1或c=2．
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据魔方格专家权威分析，试题“设函数f(x)=cos(2x-π3)-cos2x，x∈R．（Ⅰ）求f（x）在(0，π2)上的值域；..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
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正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）余弦定理
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
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