已知∠a和∠若角a和角b互为余角角，并且角b的一半比∠a小30度，求∠a，∠b。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2012-12-24 11:02 标签： 若角a和角b互为余角
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53.余角和补角.doc
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若一个角的余角比这个角的补角的一半小10°，求这个角。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：设这个角为x度，根据题意得：解得x=20因此这个角是20°。
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据魔方格专家权威分析，试题“若一个角的余角比这个角的补角的一半小10°，求这个角。-七年级数..”主要考查你对&&余角，补角&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
余角，补角
余角：如果两个角的和是一个直角,那么称这两个角互为余角,简称互余,也可以说其中一个角是另一个角的余角。∠A +∠C=90°,∠A= 90°-∠C ,∠C的余角=90°-∠C 即:∠A的余角=90°-∠A补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角．其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°,∠A= 180°-∠C ,∠C的补角=180°-∠C 即:∠A的补角=180°-∠A补角的性质：同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠A+∠C=180°,则：∠C=∠B。等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°,∠D+∠C=180°,∠A=∠D则：∠C=∠B。余角的性质：同角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°,则：∠C=∠B。等角的余角相等。比如：∠A+∠B=90°,∠D+∠C=90°,∠A=∠D则：∠C=∠B。注意：①钝角没有余角；②互为余角、补角是两个角之间的关系。如∠A+∠B+∠C=90°，不能说∠A、∠B、∠C互余；同样：如∠A+∠B+∠C=180°，不能说∠A、∠B、∠C互为补角；③互为余角、补角只与角的度数相关，与角的位置无关。只要它们的度数之和等于90°或180°，就一定互为余角或补角。余角与补角概念认识提示：（1）定义中的“互为”一词如何理解？如果∠1与∠2互余，那么∠1的余角是∠2 ，同样∠2的余角是∠1 ；如果∠1与∠2互补，那么∠1的补角是∠2 ， 同样∠2的补角是∠1。（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。（3）∠1 + ∠2 + ∠3 = 90°（180°）,能说∠1 、∠2、 ∠3 互余（互补）吗？不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。
发现相似题
与“若一个角的余角比这个角的补角的一半小10°，求这个角。-七年级数..”考查相似的试题有：
448070899992388009498094458952379904已知角a和角b互为补角,并且角b的一半比角a小30度,求角a角b a+b=180°； （1）b/2=a-30;b=2a-60;带入（1）有：a+2a-60=180；3a=240；a=80°；a+2a-60是什么意思_作业帮
已知角a和角b互为补角,并且角b的一半比角a小30度,求角a角b a+b=180°； （1）b/2=a-30;b=2a-60;带入（1）有：a+2a-60=180；3a=240；a=80°；a+2a-60是什么意思
上面的2个式子已经列出来了a+b=180 (1)b=2a-60 (2)把式子1中的b用2a-60来代替就得到了a+2a-60=180（2010o绍兴）如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．
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